Lição de casa da aula: Séries de Maclaurin e de Taylor de Funções Comuns Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a representação da série Taylor/Maclaurin de funções comuns, como funções exponenciais e trigonométricas e expansão binomial.
Q1:
Considere .
Encontre uma representaรงรฃo da sรฉrie de potรชncias para .
- A
- B
- C
- D
- E
Encontre seu intervalo de convergรชncia.
- A
- B
- C
- D
- E
Q2:
Considere .
Encontre uma representaรงรฃo de sรฉrie de potรชncia para .
- A
- B
- C
- D
- E
Use os trรชs primeiros termos desta sรฉrie para encontrar um valor aproximado de para 2 casas decimais.
Q3:
A funรงรฃo pode ser representada por uma sรฉrie de potรชncias . Utilize os primeiros dois termos desta sรฉrie para determinar um valor aproximado para com duas casas decimais.
Q4:
A funรงรฃo pode ser representada pela sรฉrie de potรชncias . Use os dois primeiros termos desta sรฉrie para encontrar um valor aproximado de para 2 casas decimais.
Q5:
Considere a expansรฃo binomial de .
Qual das seguintes expressรตes รฉ o seu quarto termo?
- A
- B
- C
- D
- E
Qual รฉ o limite do -รฉsimo termo ร medida que tende para infinito?
- A
- B
- C
- D
- E1
Por fim, escreva na forma de somatรณrio (ou com notaรงรฃo sigma) uma sรฉrie que รฉ igual ao limite de ร medida que tende para infinito.
- A
- B
- C
Qual รฉ o valor desta sรฉrie?
- A
- B
- C
- D
Q6:
Encontre a sรฉrie Maclaurin de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
Use a sรฉrie de Maclaurin de para expressar como uma sรฉrie infinita.
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Use a sรฉrie Maclaurin de para expressar como uma sรฉrie infinita.
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
Encontre a sรฉrie Maclaurin de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q10:
Escreva os trรชs primeiros termos da expansรฃo de Taylor para sobre em potรชncias ascendentes de .
- A
- B
- C
- D
- E
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