Atividade: Resolvendo Equações do Segundo Grau Utilizando a Fórmula Resolvente

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Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações do segundo grau utilizando a fórmula resolvente.

Q1:

Resolva a equação −𝑥+7𝑥+1=0.

  • A 7 − √ 1 1 2 , 7 + √ 1 1 2
  • B − 7 + √ 5 3 2 , − 7 − √ 5 3 2
  • C 7 − √ 5 3 2 , 7 + √ 5 3 2
  • D 4 9 − √ 1 1 2 , 4 9 + √ 1 1 2
  • E 7 − √ 5 1 2 , 7 + √ 5 1 2

Q2:

Encontre o conjunto solução da equação 3𝑥−2(7−𝑥)=0, dando valores aproximados a uma casa decimal.

  • A { 3 , 7 , − 5 , 0 }
  • B { 1 , 9 , − 2 , 5 }
  • C { − 3 , 7 , − 5 , 0 }
  • D { − 1 , 9 , − 2 , 5 }

Q3:

Encontre o conjunto solução da equação 𝑥−8𝑥−2=9𝑥+8, dando valores corretos para três casas decimais.

  • A { 8 , 7 8 5 , − 0 , 2 8 5 }
  • B { 0 , 5 6 9 , − 1 7 , 5 6 9 }
  • C { 1 7 , 5 6 9 , − 0 , 5 6 9 }
  • D { 0 , 2 8 5 , − 8 , 7 8 5 }

Q4:

Encontre o conjunto solução da equação 5𝑥−7𝑥−32=0, dando valores aproximados a três casas decimais.

  • A { − 3 , 3 2 5 , 1 , 9 2 5 }
  • B { 3 , 3 2 5 , − 1 , 9 2 5 }
  • C { − 6 , 6 5 0 , − 3 , 8 5 0 }
  • D { 6 , 6 5 0 , − 3 , 8 5 0 }
  • E { 3 , 3 2 5 , − 3 , 8 5 0 }

Q5:

Encontre o conjunto solução da equação 18𝑥+5𝑥=1, dando valores aproximados a três casas decimais.

  • A { 7 , 4 2 4 , − 2 , 4 2 4 }
  • B { − 7 , 4 2 4 , 2 , 4 2 4 }
  • C { − 1 4 , 8 4 9 , 4 , 8 4 9 }
  • D { − 7 , 4 2 4 , 4 , 8 4 9 }

Q6:

Encontre o conjunto solução da equação 5𝑥(𝑥−6)−3(𝑥+4)+3=0, dando valores aproximados a uma casa decimal.

  • A { 6 , 9 , − 0 , 3 }
  • B { 1 3 , 7 , − 0 , 5 }
  • C { − 6 , 9 , − 0 , 3 }
  • D { − 1 3 , 7 , − 0 , 5 }

Q7:

Encontre o conjunto solução da equação, 2𝑥−5=6𝑥 dando valores para três casas decimais, se necessário.

  • A1,772
  • B0,886
  • C6,772
  • D3,386

Q8:

A soma das raízes da equação 4𝑥+𝑘𝑥−4=0 é −1. Determine o valor de 𝑘 e o conjunto-solução da equação.

  • A − 4 , 1 + √ 2 2 , 1 − √ 2 2
  • B − 4 , 1 − √ 5 2 , 1 + √ 5 2
  • C4, −1−√22,−1+√22
  • D4, −1−√52,−1+√52

Q9:

Sabendo que 𝑥=−2 é uma raiz da equação 𝑥−4𝑚𝑥−𝑚−6=0, determine o conjunto de valores possíveis para 𝑚?

  • A 8 − √ 6 6 4 0 , 8 + √ 6 6 4 0
  • B 3 2 − 2 √ 3 , 3 2 + 2 √ 3
  • C 4 − √ 2 6 , 4 + √ 2 6
  • D − 8 + 2 √ 2 6 2 0 , − 8 − 2 √ 2 6 2 0
  • E 4 − 2 √ 3 , 4 + 2 √ 3

Q10:

Encontre o conjunto solução da equação 3𝑥+3−4𝑥−3=3 em ℝ, dando valores para uma casa decimal.

  • A { 1 , 3 , − 1 , 6 }
  • B { 1 , 4 , − 1 , 4 }
  • C { 1 , 6 , − 1 , 3 }
  • D { 7 , 5 , − 9 , 5 }

Q11:

Encontre o conjunto solução da equação −3𝑥−𝑥+12=0 em ℝ, dando valores para uma casa decimal.

  • A { − 2 , 2 , 1 , 8 }
  • B { − 2 , 0 , 2 , 0 }
  • C { − 1 , 8 , 2 , 2 }
  • D { 1 1 , 0 , − 1 3 , 0 }

Q12:

Determine o conjunto-solução de 𝑥+17𝑥=6 em ℝ, apresentando os valores com uma casa decimal.

  • A { − 0 , 3 , 0 , 3 }
  • B { 5 , 8 , − 5 , 8 }
  • C { − 0 , 2 , 0 , 2 }
  • D ∅

Q13:

Usando a fórmula quadrática, resolva a equação 2𝑥+3𝑥=7. Dê suas respostas corretas para duas casas decimais.

  • A 𝑥 = 7 6 , 𝑥 = − 7 6
  • B 𝑥 = 1 , 5 4 , 𝑥 = − 4 , 5 4 4
  • C 𝑥 = − 0 , 7 5 + 1 , 7 1 𝑖 , 𝑥 = − 0 , 7 5 − 1 , 7 1 𝑖
  • D 𝑥 = − 2 , 7 7 , 𝑥 = 1 , 2 7
  • E 𝑥 = 1 , 2 7

Q14:

Use a fórmula quadrática para encontrar todos os valores de 𝑎 para o qual as raízes da equação 2𝑥+𝑎𝑥−7=0 diferem por exatamente 10. Dê suas respostas corretas para duas casas decimais, se necessário.

  • A18,55, −18,55
  • B4, −4
  • C20, −20
  • D9,79, −9,79
  • E9,27, −9,27

Q15:

Encontre o conjunto solução da equação (𝑥−23)−6𝑥=0, dando valores aproximados a três casas decimais.

  • A { − 7 6 , 2 4 9 , 2 7 , 7 5 1 }
  • B { − 3 8 , 1 2 4 , 1 3 , 8 7 6 }
  • C { 7 6 , 2 4 9 , 2 7 , 7 5 1 }
  • D { 3 8 , 1 2 4 , 2 7 , 7 5 1 }
  • E { 3 8 , 1 2 4 , 1 3 , 8 7 6 }

Q16:

Encontre a solução definida em ℝ da equação 4𝑥−2𝑥=1, dando valores para uma casa decimal.

  • A { 0 , 6 , − 0 , 8 }
  • B { 0 , 8 , − 0 , 6 }
  • C { 6 , 7 , − 4 , 7 }
  • D { 4 , 7 , − 6 , 7 }

Q17:

Utilizando a fórmula quadrática, encontre todas as soluções para 𝑥−10𝑥+1=0.

  • A 𝑥 = 5 + √ 1 5 , 𝑥 = 5 − √ 1 5
  • B 𝑥 = 5 + √ 1 5 , 𝑥 = − 5 + √ 1 5 , 𝑥 = 5 − 2 √ 1 5 , 𝑥 = − 5 − √ 1 5
  • C 𝑥 = 5 + √ 3 4 , 𝑥 = − 5 + √ 3 4 , 𝑥 = 5 − 2 √ 3 4 , 𝑥 = − 5 − √ 3 4
  • D 𝑥 = 5 + 2 √ 6 , 𝑥 = 5 − 2 √ 6
  • E 𝑥 = 5 + 2 √ 6 , 𝑥 = − 5 + 2 √ 6 , 𝑥 = 5 − 2 √ 6 , 𝑥 = − 5 − 2 √ 6

Q18:

Encontre o conjunto solução da equação 𝑥+46𝑥=22, dando valores aproximados a três casas decimais.

  • A { 1 9 , 6 6 0 , 2 , 3 4 0 }
  • B { 1 9 , 6 6 0 , 4 , 6 7 9 }
  • C { − 1 9 , 6 6 0 , 2 , 3 4 0 }
  • D { 3 9 , 3 2 1 , 4 , 6 7 9 }
  • E { − 3 9 , 3 2 1 , 4 , 6 7 9 }

Q19:

Determina o conjunto-solução de 𝑥−6(𝑥−1)=2 em ℝ, apresentando os valores com duas casas decimais.

  • A { − 1 0 , 4 7 , − 1 , 5 3 }
  • B { − 5 , 2 4 , − 0 , 7 6 }
  • C { 5 , 2 4 , 0 , 7 6 }
  • D { 6 , 6 1 , − 0 , 6 1 }
  • E { 1 0 , 4 7 , 1 , 5 3 }

Q20:

Encontre o conjunto solução da equação 𝑥(𝑥−36)=21, dando valores a três casas decimais.

  • A { 7 3 , 1 4 8 , − 1 , 1 4 8 }
  • B { − 3 6 , 5 7 4 , 0 , 5 7 4 }
  • C { − 7 3 , 1 4 8 , − 1 , 1 4 8 }
  • D { 3 6 , 5 7 4 , − 1 , 1 4 8 }
  • E { 3 6 , 5 7 4 , − 0 , 5 7 4 }

Q21:

Encontre o conjunto solução da equação 6𝑥−8𝑥+1=0, dando valores para duas casas decimais.

  • A { − 2 , 3 9 , − 0 , 2 8 }
  • B { 2 , 3 9 , 0 , 2 8 }
  • C { − 1 , 1 9 , − 0 , 1 4 }
  • D { 1 , 1 9 , 0 , 1 4 }

Q22:

Determine o conjunto-solução da equação 𝑥=−18𝑥+6, apresentando os valores com três casas decimais.

  • A { 0 , 1 6 4 , − 9 , 1 6 4 }
  • B { 0 , 3 2 7 , − 1 8 , 3 2 7 }
  • C { 9 , 1 6 4 , − 0 , 1 6 4 }
  • D { 1 8 , 3 2 7 , − 0 , 3 2 7 }

Q23:

Determine o conjunto-solução da equação 9𝑥−4𝑥=20, apresentando os valores com três casas decimais.

  • A { 2 , 5 7 0 , − 3 , 4 5 9 }
  • B { 1 , 7 2 9 , − 1 , 2 8 5 }
  • C { 1 , 2 8 5 , − 1 , 7 2 9 }
  • D { 3 , 4 5 9 , − 2 , 5 7 0 }

Q24:

Encontre o conjunto solução da equação −5−5𝑥=1𝑥 em ℝ, aproximando valores para uma casa decimal.

  • A { − 2 , 8 , − 7 , 2 }
  • B { − 0 , 7 , − 0 , 3 }
  • C { 0 , 3 , 0 , 7 }
  • D { − 1 , 0 , 0 , 0 }

Q25:

Encontre o conjunto solução da equação −𝑥−1−2𝑥−6=15 em ℝ, dando valores para uma casa decimal.

  • A { − 0 , 3 , 0 , 7 }
  • B { − 0 , 7 , 0 , 3 }
  • C { 6 , 9 , − 2 , 9 }
  • D { − 0 , 0 , 1 , 0 }

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