Lição de casa da aula: Resto de uma Série Alternada Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o erro ao aproximar uma série alternada por um termo finito da série.
Q1:
Calcule a soma parcial por pelo menos termos que garantam que a soma dos primeiros termos da série alternada difere da soma infinita por no máximo. Dê sua resposta aproximada a seis casas decimais.
Q2:
Calcule a soma parcial por pelo menos termos que garantam que a soma dos primeiros termos da série alternada diferem da soma infinita por no máximo. Dê sua resposta aproximada a 3 casas decimais.
Q3:
Considere a série alternada .
Encontre o valor do primeiro que garante que a soma dos primeiros termos da série difere da soma infinita por no máximo.
Calcule a soma parcial para os termos da parte anterior. Dê sua resposta a cinco casas decimais.
Q4:
Para a série alternada , encontre o erro ligado ao aproximar a série pelos primeiros 20 termos. Dê sua resposta a cinco casas decimais.
Q5:
Considere a série alternada .
Encontre o valor de que garante que a soma dos primeiros termos da série difere da soma infinita por no máximo.
Calcule a soma parcial para os termos da parte anterior. Dê sua resposta a cinco casas decimais.
Q6:
Encontre o erro máximo associado ao aproximar a série somando os 20 primeiros termos. Arredonde sua resposta para 5 casas decimais.
Q7:
Encontre o menor valor de que garante que a soma dos primeiros termos da série difere da soma infinita por 0,26 no máximo.
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Qual das séries a seguir possui um erro de limite inferior quando aproximada pela soma de seus primeiros 30 termos?
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
É possível aproximar a série somando seus primeiros termos? Se sim, encontre o valor do primeiro que garante que a soma dos primeiros termos da série diferem da soma infinita em no máximo 0,4 .
- ASim, .
- BSim, .
- CSim, .
- DSim, .
- ENão, a série diverge, então não podemos encontrar uma soma infinita para ela.
Q10:
Qual das séries a seguir requer a soma do menor número de termos para que a soma finita difira da soma infinita em no máximo ?
- A
- B
- C
- D
- E
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