Atividade: Razões Trigonométricas em Triângulos Retângulos

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo de valores das três razões trigonométricas - seno, cosseno e tangente - para um determinado ângulo em um triângulo retângulo.

Q1:

Encontre as principais razões trigonométricas de ̂𝐵 dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴𝐵=30cm e 𝐵𝐶=18cm.

  • A s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • B s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 4 3
  • C s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • D s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 4 3

Q2:

𝐴 𝐵 é um diâmetro de uma circunferência com raio 62,5 cm. O ponto 𝐶 está na borda da circunferência onde 𝐴𝐶𝐶𝐵 e 𝐴𝐶=75cm. Encontre os valores exatos de cos𝐴 e sen𝐵.

  • A c o s 𝐴 = 3 5 e sen𝐵=45
  • B c o s 𝐴 = 3 5 e sen𝐵=35
  • C c o s 𝐴 = 4 5 e sen𝐵=35
  • D c o s 𝐴 = 4 5 e sen𝐵=45

Q3:

Encontre as razões trigonométricas principais de ̂𝐶 dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 20𝐴=21tg.

  • A s e n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 e tg𝐶=2120
  • B s e n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 e tg𝐶=2120
  • C s e n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 e tg𝐶=2021
  • D s e n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 e tg𝐶=2021

Q4:

Determine cotg𝐵 sabendo que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶, em que 𝐴𝐶=12cm e 𝐵𝐶=9cm.

  • A 3 5
  • B 5 3
  • C 3 4
  • D 4 5
  • E 4 3

Q5:

Encontre as principais razões trigonométricas de ̂𝐴 dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde a relação entre 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 é 45.

  • A s e n 𝐴 = 3 5 , c o s 𝐴 = 4 5 , t g 𝐴 = 3 4
  • B s e n 𝐴 = 3 4 , c o s 𝐴 = 4 5 , t g 𝐴 = 3 5
  • C s e n 𝐴 = 3 5 , c o s 𝐴 = 3 4 , t g 𝐴 = 4 5
  • D s e n 𝐴 = 4 5 , c o s 𝐴 = 3 5 , t g 𝐴 = 3 4

Q6:

Encontre sencos𝐶𝐶 dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 𝐴𝐵=8cm e 𝐴𝐶=17cm.

  • A 6 4 2 5 5
  • B 2 8 9 1 2 0
  • C 1 2 0 2 8 9
  • D 8 1 7

Q7:

No triângulo abaixo, o lado 𝑦 é adjacente ao ângulo 𝜃, oposto ao ângulo 𝜃, ou a hipotenusa?

  • Aadjacente
  • Boposto
  • Chipotenusa

Q8:

No triângulo abaixo, chamaríamos o lado 𝑧 de hipotenusa, de lado adjacente ao ângulo 𝜃, ou de lado oposto ao ângulo 𝜃?

  • Alado adjacente ao ângulo 𝜃
  • Bhipotenusa
  • Clado oposto ao ângulo 𝜃

Q9:

Na figura, qual das seguintes palavras descrevem a posição do lado 𝑥 em relação ao ângulo 𝜃?

  • Acateto oposto
  • Bcateto adjacente
  • Chipotenusa

Q10:

Determine o valor de 2𝑋𝑋sencos sabendo que 𝑋𝑌𝑍 é um triângulo retângulo em 𝑌 tal que 𝑋𝑌=10cm e 𝑋𝑍=26cm.

  • A 1 2 0 1 6 9
  • B 1 3 1 0
  • C 1 6 9 1 2 0
  • D 2 4 1 3

Q11:

Encontre 17𝐵𝐶𝐶+𝐵tgcossencos, dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um trapézio isósceles, onde 𝐴𝐷𝐵𝐶, 𝐴𝐷=8cm, 𝐴𝐵=17cm, e 𝐵𝐶=24cm.

Q12:

Determina o valor de 3𝐶+𝐵tgsen, sabendo que [𝐴𝐷][𝐵𝐶], 𝐴𝐶=35cm, 𝐷𝐶=28cm e 𝐴𝐵=29cm.

  • A 4 0 2 1 4 5
  • B 1 1 6 3 4 5
  • C 3 9 1 0
  • D 3 4 5 1 1 6

Q13:

Encontre o valor de sencos𝐵+𝐶.

  • A 8 5
  • B 6 5
  • C 7 5
  • D 1 2 2 5

Q14:

Encontre sen𝐴 e tg𝐴 dado 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 2𝐶𝐵=𝐴𝐶.

  • A s e n 𝐴 = 3 2 e tg𝐴=12
  • B s e n 𝐴 = 1 2 e tg𝐴=33
  • C s e n 𝐴 = 3 2 e tg𝐴=33
  • D s e n 𝐴 = 1 2 e tg𝐴=32

Q15:

Qual é o valor de cos𝜃 no triângulo dado?

  • A 1 3 5
  • B 5 1 2
  • C 1 3 1 2
  • D 5 1 3
  • E 1 2 1 3

Q16:

Encontre cos𝐵, dado 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴𝐵=17cm e 𝐵𝐶=15cm.

  • A 1 7 8
  • B 1 5 1 7
  • C 1 7 1 5
  • D 8 1 7

Q17:

Qual é o valor de cos𝜃 no triângulo dado?

  • A 5 3
  • B 5 4
  • C 4 5
  • D 3 4
  • E 3 5

Q18:

Encontre o valor de 2𝐴1sen dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 𝐵𝐶=10cm e 𝐴𝐶=26cm.

  • A 1 6 9 1 1 9
  • B 1 1 9 1 6 9
  • C 1 1 9 1 6 9
  • D 4 7 7 2

Q19:

Encontre cos𝐴, dado 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴𝐵=10cm e 𝐵𝐶=6cm.

  • A 5 4
  • B 4 5
  • C 5 3
  • D 3 5

Q20:

Determine o valor de tgsencos𝐶𝐶𝐶 sabendo que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐴 tal que tg𝐵=1.

  • A 2 2
  • B 1 4
  • C 1 2
  • D2

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