Atividade: Propriedades de Quadriláteros Circunscritos

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar se um quadrilátero é circunscrito e utilizar propriedades dos quadriláteros circunscrito para encontrar um ângulo desconhecido.

Q1:

O é um quadrilátero inscritível?

  • Anão
  • Bsim

Q2:

Determine 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) .

  • A 1 5 6
  • B 7 8
  • C 2 5 8
  • D 1 0 2
  • E 3 9

Q3:

Um quadrilátero inscritível 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , se 𝑚 ( 𝐶 ) = 1 2 1 , qual é o valor de 𝑚 ( 𝐴 ) ?

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero incritível?

  • ASim
  • BNão

Q5:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero inscritível, encontre 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) .

Q6:

Encontre o valor de 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) .

Q7:

Encontre 𝑚 ( 𝐵 ) .

Q8:

Encontre os valores de 𝑚 ( 𝐸 𝐶 𝐹 ) e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐹 ) .

  • A 𝑚 ( 𝐸 𝐶 𝐹 ) = 7 6 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐹 ) = 1 0 0
  • B 𝑚 ( 𝐸 𝐶 𝐹 ) = 1 0 0 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐹 ) = 1 0 4
  • C 𝑚 ( 𝐸 𝐶 𝐹 ) = 1 0 4 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐹 ) = 8 0
  • D 𝑚 ( 𝐸 𝐶 𝐹 ) = 8 0 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐹 ) = 7 6
  • E 𝑚 ( 𝐸 𝐶 𝐹 ) = 7 6 , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐹 ) = 8 0

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero inscrito numa circunferência com 𝐵 ̂ 𝐴 𝐶 = 5 8 e 𝐴 ̂ 𝐷 𝐸 = 8 7 . Quanto é 𝐵 ̂ 𝐶 𝐴 ?

Q10:

O quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é cíclico?

  • Asim
  • Bnão

Q11:

Determina os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 6 8
  • B 𝑥 = 2 8 , 𝑦 = 6 8
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 5 6
  • D 𝑥 = 2 8 , 𝑦 = 5 6

Q12:

Sendo 𝐷 ̂ 𝐶 𝐻 = 9 2 , 𝐵 ̂ 𝐴 𝐷 = 4 𝑥 e 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 2 𝑦 , determina 𝑥 + 𝑦 .

Q13:

Num quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 inscrito numa circunferência, se ̂ 𝐴 = 3 ̂ 𝐵 = 2 ̂ 𝐶 , determina ̂ 𝐷 .

Q14:

Dado que 𝑚 ( 𝐴 ) = 𝑦 , 𝑚 ( 𝐵 ) = ( 4 𝑥 3 ) , e 𝑚 ( 𝐶 ) = 5 𝑥 , encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 3 0 , 𝑦 = 1 5 0
  • B 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 8 0
  • C 𝑥 = 2 3 , 𝑦 = 8 9
  • D 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 9 5
  • E 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 1 2 5

Q15:

Calcula os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 9 0
  • B 𝑥 = 1 8 0 , 𝑦 = 2 0
  • C 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 9 0
  • D 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 1 0

Q16:

Seria 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um quadrilátero inscrito?

  • Asim
  • Bnão

Q17:

Na figura, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero com 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 1 1 7 e 𝐴 ̂ 𝐶 𝐵 = 3 2 , 5 . Quanto é 𝐵 ̂ 𝐷 𝐶 ?

Q18:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero inscritível, 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 7 0 , e 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , encontre 𝑚 ( 𝐵 𝐷 𝐶 ) .

Q19:

Encontre os restantes ângulos internos do quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • A 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 7 7 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 1 5 0 , 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 4 7
  • B 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 1 0 3 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 7 7 , 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 7 3
  • C 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 1 5 0 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 1 0 3 , 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 7 7
  • D 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 1 0 7 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 7 7 , 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 7 3
  • E 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 1 3 3 , 𝑚 ( 𝐶 ) = 7 7 , 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 4 7

Q20:

Determina 𝐸 ̂ 𝑀 𝑁 , sabendo que 𝐿 𝑀 𝑁 𝐸 é um quadrilátero inscrito numa circunferência com 𝑀 ̂ 𝐿 𝐸 = 6 4 e 𝑀 ̂ 𝐸 𝑁 = 3 8 .

Q21:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero cíclico, onde 𝑚 ( 𝐵 ) = 5 4 𝑚 ( 𝐷 ) , encontre 𝑚 ( 𝐵 ) .

Q22:

O quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pode ser inscrito numa circunferência?

  • Asim
  • Bnão

Q23:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero inscritível.

Calcule a medida de 𝐵 𝐶 𝐷 .

Calcule a medida de 𝐶 𝐷 𝐴 .

Q24:

Existe uma circunferência passando pelos vértices do quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ?

  • Asim
  • Bnão

Q25:

Na figura abaixo, 𝑚 ( 𝐴 𝐷 𝐸 ) = 2 6 , 9 , 𝑚 ( 𝐴 𝐸 𝐵 ) = 8 2 , 9 , e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐸 ) = 5 9 , 1 . O 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero inscritível?

  • Anão
  • Bsim

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