Atividade: Propriedades de Quadriláteros Circunscritos

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Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar se um quadrilátero é circunscrito e utilizar propriedades dos quadriláteros circunscrito para encontrar um ângulo desconhecido.

Q1:

O 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero inscritível?

  • Anão
  • Bsim

Q2:

Determine 𝐵̂𝐶𝐷.

  • A 2 5 8 ∘
  • B 7 8 ∘
  • C 3 9 ∘
  • D 1 0 2 ∘
  • E 1 5 6 ∘

Q3:

Um quadrilátero inscritível 𝐴𝐵𝐶𝐷, se ̂𝐶=121∘, qual é o valor de ̂𝐴?

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero incritível?

  • ASim
  • BNão

Q5:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero inscritível, encontre 𝐵̂𝐴𝐶.

Q6:

Encontre o valor de 𝐵̂𝐶𝐷.

Q7:

Encontre ̂𝐵.

Q8:

Encontre os valores de 𝐸̂𝐶𝐹 e 𝐴̂𝐵𝐹.

  • A 𝐸 ̂ 𝐶 𝐹 = 7 6 ∘ , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐹 = 1 0 0 ∘
  • B 𝐸 ̂ 𝐶 𝐹 = 7 6 ∘ , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐹 = 8 0 ∘
  • C 𝐸 ̂ 𝐶 𝐹 = 1 0 0 ∘ , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐹 = 1 0 4 ∘
  • D 𝐸 ̂ 𝐶 𝐹 = 1 0 4 ∘ , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐹 = 8 0 ∘
  • E 𝐸 ̂ 𝐶 𝐹 = 8 0 ∘ , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐹 = 7 6 ∘

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero inscrito numa circunferência com 𝐵̂𝐴𝐶=58∘ e 𝐴̂𝐷𝐸=87∘. Quanto é 𝐵̂𝐶𝐴?

Q10:

O quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 é cíclico?

  • Anão
  • Bsim

Q11:

Determina os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑥 = 2 8 , 𝑦 = 6 8
  • B 𝑥 = 2 8 , 𝑦 = 5 6
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 5 6
  • D 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 6 8

Q12:

Sendo 𝐷̂𝐶𝐻=92∘, 𝐵̂𝐴𝐷=4𝑥∘ e 𝐶̂𝐷𝐴=2𝑦∘, determina 𝑥+𝑦.

Q13:

Num quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 inscrito numa circunferência, se ̂𝐴=3̂𝐵=2̂𝐶, determina ̂𝐷.

Q14:

Dado que ̂𝐴=𝑦∘, ̂𝐵=(4𝑥−3)∘, e ̂𝐶=5𝑥∘, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑥 = 3 0 , 𝑦 = 1 5 0
  • B 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 1 2 5
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 9 5
  • D 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 8 0
  • E 𝑥 = 2 3 , 𝑦 = 8 9

Q15:

Calcula os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 1 0
  • B 𝑥 = 1 8 0 , 𝑦 = 2 0
  • C 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 9 0
  • D 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 9 0

Q16:

Seria 𝐴𝐵𝐶𝐷 um quadrilátero inscrito?

  • Anão
  • Bsim

Q17:

Na figura, 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero com 𝐴̂𝐵𝐶=117∘ e 𝐴̂𝐶𝐵=32,5∘. Quanto é 𝐵̂𝐷𝐶?

Q18:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero inscritível, 𝐴̂𝐶𝐵=70∘, e 𝐴𝐵=𝐴𝐶, encontre 𝐵̂𝐷𝐶.

Q19:

Encontre os restantes ângulos internos do quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 1 5 0 ∘ , ̂ 𝐶 = 1 0 3 ∘ , 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 7 7 ∘
  • B 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 1 0 3 ∘ , ̂ 𝐶 = 7 7 ∘ , 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 7 3 ∘
  • C 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 1 3 3 ∘ , ̂ 𝐶 = 7 7 ∘ , 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 4 7 ∘
  • D 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 7 7 ∘ , ̂ 𝐶 = 1 5 0 ∘ , 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 4 7 ∘
  • E 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 1 0 7 ∘ , ̂ 𝐶 = 7 7 ∘ , 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 7 3 ∘

Q20:

Determina 𝐸̂𝑀𝑁, sabendo que 𝐿𝑀𝑁𝐸 é um quadrilátero inscrito numa circunferência com 𝑀̂𝐿𝐸=64∘ e 𝑀̂𝐸𝑁=38∘.

Q21:

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero cíclico, onde ̂𝐵=54̂𝐷, encontre ̂𝐵.

Q22:

O quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 pode ser inscrito numa circunferência?

  • Anão
  • Bsim

Q23:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero inscritível.

Calcule a medida de 𝐵̂𝐶𝐷.

Calcule a medida de 𝐶̂𝐷𝐴.

Q24:

Existe uma circunferência passando pelos vértices do quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷?

  • Anão
  • Bsim

Q25:

Na figura abaixo, 𝐴̂𝐷𝐸=26,9∘, 𝐴̂𝐸𝐵=82,9∘, e 𝐴̂𝐵𝐸=59,1∘. O 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero inscritível?

  • Anão
  • Bsim

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