Lição de casa da aula: O Efeito Doppler Relativístico Física

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a mudança na frequência e comprimento de onda da radiação eletromagnética devido ao movimento relativo da fonte e do observador.

Q1:

Uma nave espacial está a viajar da Terra para Epsilon Eridani. A cada hora, a nave espacial envia um sinal de um transponder para a Terra. A que velocidade deveria a nave espacial viajar em relação à Terra para o sinal do transponder ter uma frequência no referencial em repouso da Terra que é 13 da frequência do sinal no referencial em repouso da nave espacial?

  • A0,8𝑐
  • B0,6𝑐
  • C0,5𝑐
  • D0,7𝑐
  • E0,9𝑐

Q2:

No espectro de luz proveniente de uma estrela, a linha de emissão Hα é deslocada para a extremidade vermelha do espectro. No quadro restante do objeto de origem, a linha H𝛼 tem uma frequência de 4,57×10 Hz. No referencial de repouso da Terra, a linha H𝛼 aparece a 4,35×10 Hz. Se todo esse deslocamento para o vermelho se deve ao movimento relativístico da estrela em relação à Terra, com que rapidez a estrela se afasta da Terra? Dê sua resposta para três algarismos significativos como um múltiplo da velocidade da luz.

  • A0,0493𝑐
  • B0,0370𝑐
  • C0,222𝑐
  • D0,0247𝑐
  • E0,157𝑐

Q3:

Uma linha de emissão no espectro da luz de uma estrela está na frequência de 2,00×10 Hz no referencial de repouso de um laboratório na Terra. A estrela está se afastando da Terra a uma velocidade de 0,02𝑐. Qual foi a frequência da linha de emissão no referencial de repouso da estrela? Ignore o efeito do desvio para o vermelho cosmológico. Dê sua resposta para três números significativos.

  • A2,00×10 Hz
  • B2,04×10 Hz
  • C2,08×10 Hz
  • D1,96×10 Hz
  • E1,92×10 Hz

Q4:

Uma nave espacial que viaja da Terra para Alfa Centauri envia um sinal de um transponder para a Terra a cada hora. A nave espacial move-se a uma velocidade de 0,6𝑐 em relação à Terra e a frequência das ondas é de 10 MHz no referencial em repouso da nave espacial. Qual é a frequência das ondas no referencial em repouso da Terra?

Q5:

Se você dirigir rápido o suficiente em direção a uma luz vermelha, por causa do efeito Doppler relativístico, ela aparecerá em verde. Se um motorista em uma estrada dirigir rápido o suficiente em direção a um conjunto de semáforos, em vez de ver um sinal vermelho, ele verá um sinal verde. Quão rápido o motorista precisa percorrer para obter a luz vermelha, com um comprimento de onda de 650 nm, para aparecer verde, com um comprimento de onda de 520 nm? Dê sua resposta, em quilômetros por hora, para 3 números significativos.

  • A2,37×10 km/h
  • B1,20×10 km/h
  • C3,60×10 km/h
  • D1,41×10 km/h
  • E5,06×10 km/h

Q6:

No espectro da luz de uma estrela que está se movendo em direção à Terra, todo comprimento de onda da luz foi deslocado por um fator de 12. A que velocidade a estrela deve estar se movendo em direção à Terra?

  • A0,7𝑐
  • B0,4𝑐
  • C0,8𝑐
  • D0,6𝑐
  • E0,5𝑐

Q7:

Um objeto que emite um comprimento específico de onda da luz está se movendo em direção a um observador a uma velocidade de 0,95𝑐. O observador vê a luz de comprimento de onda 200 nm vindo do objeto. Que comprimento de onda da luz o objeto está emitindo? Dê sua resposta a três números significativos.

Q8:

A risca de emissão de H-𝛽 tem um comprimento de onda de 486 nm, no referencial em repouso do objeto de origem. No espetro de luz que vem de uma estrela, a risca H-𝛽 sabe-se ser de 489 nm.

A estrela está a mover-se em direção à ou a afastar-se da Terra?

  • AEm direção à Terra
  • BAfastar-se da Terra

A que velocidade está a estrela a mover-se em relação à Terra? Apresente a resposta como um múltiplo da velocidade da luz com 3 algarismos significativos.

  • A0,0555𝑐
  • B0,00615𝑐
  • C0,00784𝑐
  • D0,00308𝑐
  • E0,00546𝑐

Q9:

Considere dois referenciais, 𝑆 e 𝑆, em que 𝑆 se move a uma velocidade 𝑢 em relação a 𝑆. Em 𝑆, um objeto emite luz a uma frequência 𝑓. Em 𝑆, esta luz tem uma frequência 𝑓. O gráfico mostra a razão de 𝑓 para 𝑓 em ordem a 𝛽, em que 𝛽=𝑢𝑐, de 𝛽=1 a 𝛽=1.

Qual é a região do gráfico que mostra o desvio para o vermelho da luz emitida pelo objeto?

  • A1<𝛽<1
  • B1<𝛽
  • C𝛽>1
  • D1<𝛽<0
  • E0<𝛽<1

Qual é a região do gráfico que mostra o desvio para o azul da luz emitida pelo objeto?

  • A1<𝛽<1
  • B𝛽>1
  • C1<𝛽<0
  • D0<𝛽<1
  • E1<𝛽

Em que valor de 𝑢 poderia a luz no referencial 𝑆 ter uma frequência duas vezes maior que a da luz no referencial 𝑆?

  • A0,3𝑐
  • B0,5𝑐
  • C0,25𝑐
  • D0,6𝑐
  • E0,4𝑐

Em que valor de 𝑢 poderia a luz no referencial 𝑆 ter uma frequência que é metade da da luz no referencial 𝑆?

  • A0,6𝑐
  • B0,5𝑐
  • C0,4𝑐
  • D0,2𝑐
  • E0,3𝑐

Q10:

Considere dois referenciais de inércia, 𝑆 e 𝑆, em que 𝑆 se move a uma velocidade 𝑢 em relação a 𝑆. Em 𝑆, um objeto emite luz com um comprimento de onda 𝜆. Em 𝑆, esta luz tem um comprimento de onda 𝜆. O gráfico mostra a razão de 𝜆 para 𝜆 em relação a 𝛽, em que 𝛽=𝑢𝑐, de 𝛽=1 para 𝛽=1.

Qual das regiões do gráfico mostra o desvio para o vermelho da luz emitida pelo objeto?

  • A1<𝛽<1
  • B0<𝛽
  • C1<𝛽
  • D0<𝛽<1
  • E𝛽<1

Qual é a região do gráfico que mostra o desvio para o azul da luz emitida pelo objeto?

  • A1<𝛽<1
  • B0<𝛽<1
  • C1<𝛽<0
  • D𝛽<1
  • E1<𝛽

Quanto é 𝜆𝜆 quando 𝛽=0,6?

Se 𝑢=0,8𝑐 e 𝜆=500nm, quanto é 𝜆?

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