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Comece a praticar

Atividade: Utilizando uma Matriz para Representar Probabilidades

Q1:

Em qualquer dia, um animal come queijo, uvas ou alface. A comida que o animal come é influenciada pela comida que comeu no dia anterior:

  1. Se comer queijo hoje, amanhã ele comerá alface ou uvas, com igual probabilidade, mas não queijo.
  2. Se ele come uvas hoje, amanhã vai comer uvas com uma probabilidade de 1 1 0 , queijo com uma probabilidade de 4 1 0 , ou alface com uma probabilidade de 5 1 0 .
  3. Se ele come alface hoje, amanhã ele vai comer uvas com uma probabilidade de 4 1 0 ou queijo com uma probabilidade de 6 1 0 , mas não alface.

Represente estas probabilidades na matriz 𝑃 , onde as colunas, em ordem, representam os eventos de comer queijo, uvas ou alface amanhã; e as linhas, em ordem, representam os eventos de comer queijo, uvas ou alface hoje.

  • A 𝑃 = 0 0 , 4 0 , 6 0 , 4 0 , 1 0 , 5 0 , 6 0 , 4 0
  • B 𝑃 = 0 0 , 5 0 , 5 0 , 4 0 , 1 0 , 5 0 , 6 0 , 4 0
  • C 𝑃 = 0 0 , 4 0 , 6 0 , 4 0 , 1 0 , 4 0 , 6 0 , 5 0
  • D 𝑃 = 0 0 , 5 0 , 5 0 , 4 0 , 1 0 , 5 0 , 6 0 , 4 0
  • E 𝑃 = 1 0 , 5 0 , 5 0 , 4 0 , 1 0 , 5 0 , 6 0 , 5 1

Sejam 𝑄 = 𝑃 2 , qual é a interpretação da entrada 𝑄 1 , 2 ?

  • Aa probabilidade de que o animal come uvas, dado que dois dias antes o animal comeu queijo
  • B a quantidade esperada de queijo que o animal come
  • Ca probabilidade de que o animal não coma alface
  • Da probabilidade de que o animal come queijo, dado que dois dias antes o animal comeu uvas
  • E o número esperado de uvas que o animal come