Atividade: Calculando Imagens de Funções Trigonométricos de Ângulos Notáveis

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Nesta atividade, nós vamos praticar utilizar valores de funções em ângulos notáveis para calcular expressões trigonométricas.

Q1:

Encontre o valor de c o s t g c o s s e c c o s 1 3 5 + 1 3 5 + 2 2 5 + 2 2 5 ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A − √ 2 − 1
  • B 1 + √ 2
  • C 1 + 2 √ 2
  • D − 2 √ 2 − 1

Q2:

Calcule s e n c o s c o s s e n 3 1 5 4 5 − 1 2 0 3 3 0 ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A − 1 4
  • B 1 4
  • C 3 4
  • D − 3 4

Q3:

Calcule 4 3 3 0 2 4 0 − 2 7 0 2 4 0 + 2 7 0 1 3 5 s e n s e n c o s s e c s e n c o s ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A2
  • B − 1
  • C1
  • D − 2

Q4:

Determine o valor de 5 ( 1 8 0 − 𝜃 ) − 2 4 3 0 2 4 0 + 4 8 3 3 0 s e n s e n t g s e n ∘ ∘ ∘ ∘ sabendo que 5 𝜃 = − 4 c o s em que 0 < 𝜃 < 1 8 0 ∘ ∘ .

Q5:

Calcule c o s c o s s e n s e n 5 5 4 5 ′ 7 9 1 5 ′ − 5 5 4 5 ′ 7 9 1 5 ′ ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A √ 3 2
  • B √ 2 2
  • C − √ 3 2
  • D − √ 2 2

Q6:

Determine t g 3 0 ∘ .

  • A 1 2
  • B √ 3 2
  • C − 1 √ 3
  • D 1 √ 3

Q7:

Calcule s e n c o s c o s c o t g 1 5 0 ( − 2 4 0 ) + 2 1 3 0 2 4 0 ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A − 3 4
  • B 3 4
  • C − 1 4
  • D 1 4

Q8:

Calcule s e n c o s s e n c o s 9 6 0 ( − 2 1 0 ) + 1 5 0 2 4 0 ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A1
  • B − 1
  • C − 1 2
  • D 1 2

Q9:

A intensidade de uma corrente elétrica é dada por 𝐶 = 1 5 2 ( 7 5 𝑡 ) c o s onde 𝑡 é o tempo em segundos. Reescreva a intensidade após um segundo usando fórmulas de soma e produto em termos de ângulos notáveis.

  • A 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 + 1 2 0 4 5 ) s e n c o s c o s s e n ∘ ∘ ∘ ∘
  • B 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 − 1 2 0 4 5 ) s e n c o s c o s s e n ∘ ∘ ∘ ∘
  • C 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 − 1 2 0 4 5 ) c o s c o s s e n s e n ∘ ∘ ∘ ∘
  • D 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 + 1 2 0 4 5 ) c o s c o s s e n s e n ∘ ∘ ∘ ∘

Q10:

Determine o valor de c o s − 𝜋 4 .

  • A − √ 2 2
  • B √ 3 2
  • C − √ 3 2
  • D √ 2 2
  • E 1 2

Q11:

Determine o valor de s e n 5 𝜋 3 .

  • A 2 √ 3
  • B √ 3 2
  • C √ 2 2
  • D − √ 3 2
  • E − √ 2 2

Q12:

Determine s e n ( − 6 9 0 ) ∘ sem recorrer a uma calculadora.

  • A − 1 √ 3
  • B 1 √ 3
  • C − 1 2
  • D 1 2

Q13:

Calcule s e n s e n c o s c o s 8 1 5 4 − 8 1 5 4 ∘ ∘ ∘ ∘ , sem recorrer a uma calculadora.

  • A − √ 2 2
  • B √ 3 2
  • C − √ 3 2
  • D √ 2 2

Q14:

A intensidade de uma corrente elétrica é dada por 𝐶 = 3 2 ( 3 4 5 𝑡 ) c o s em que 𝑡 é o tempo em segundos. Determine a intensidade após um segundo recorrendo às identidades trigonométricas da soma e do produto.

  • A 3 − √ 6 − √ 2
  • B 3 − √ 6 + √ 2 8
  • C 3 √ 6 + √ 2
  • D 3 √ 6 + √ 2 8

Q15:

Determine o valor de s e n − 3 𝜋 4 .

  • A √ 3 3
  • B √ 2 2
  • C − √ 3 3
  • D − √ 2 2
  • E √ 2

Q16:

Determine o valor de c o s 1 1 𝜋 6 .

  • A 1 2
  • B − √ 3 2
  • C − 1 2
  • D √ 3 2
  • E √ 2 2

Q17:

Calcule c o s c o s s e n s e n ( 𝑥 + 9 7 ) ( 𝑥 − 3 8 ) + ( 𝑥 + 9 7 ) ( 𝑥 − 3 8 ) ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A √ 2 2
  • B √ 3 2
  • C − √ 3 2
  • D − √ 2 2

Q18:

Determine o valor de c o s − 2 𝜋 3 .

  • A √ 2
  • B 1 2
  • C √ 3
  • D − 1 2
  • E √ 2 2

Q19:

Efetue c o s c o s s e n s e n ( 𝑥 + 2 3 5 ) ( 3 5 − 𝑥 ) − ( 𝑥 + 2 3 5 ) ( 3 5 − 𝑥 ) ∘ ∘ ∘ ∘ sem usar uma calculadora.

  • A − 1 2
  • B1
  • C − 1
  • D0

Q20:

Calcule s e n c o s c o s s e n 3 1 5 1 3 5 − 2 4 0 1 5 0 ∘ ∘ ∘ ∘ .

  • A 1 4
  • B − 1 4
  • C − 3 4
  • D 3 4

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