Lição de casa da aula: Composição de Proporcionalidades Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever uma equação para descrever a variação combinada e como utilizar proporções para encontrar outros conjuntos de valores.

Questão 1

Nós sabemos que 𝑦 varia diretamente com 𝑥 e inversamente com 𝑧. Dado que 𝑦=5 quando 𝑥=6 e 𝑧=3, encontre o valor de 𝑦 quando 𝑥=24 e 𝑧=15.

Questão 2

Quando se enche um balão, a pressão do gás dentro do balão varia diretamente com a quantidade de gás injetado (a unidade é mols) e a pressão varia inversamente com o volume do balão (que aumenta com a dilatação do balão). Assuma que a temperatura do gás dentro do balão é constante.

Escreva uma equação para a pressão do gás dentro do balão (𝑃) em termos da quantidade de gás dentro do balão (𝑛) e do volume do balão (𝑉). Seja 𝑘 uma constante.

  • A𝑃=𝑛𝑉𝑘
  • B𝑃=𝑘𝑛𝑉
  • C𝑃=𝑘𝑛𝑉
  • D𝑃=𝑘𝑉𝑛
  • E𝑃=𝑘𝑛𝑉

Sabendo que a pressão dentro do balão é de 1,1 bars com 0,089 mols de ar dentro do balão de volume 2 dm3, determine a pressão dentro do balão quando há 0,24 mols de ar e o seu volume é de 4 dm3. Arredonde a resposta a uma casa decimal.

Questão 3

Em um circuito elétrico, a intensidade da corrente 𝐼 passando por um resistor varia diretamente com a queda de tensão 𝑉 através do resistor e inversamente com a resistência 𝑅. Dado que a intensidade atual é de 2,5 A com uma queda de tensão de 5 V através de um resistor de resistência 2 Ω, encontre o valor da intensidade de corrente quando a queda de tensão é 15 V e a resistência é 3 Ω.

Questão 4

Quando uma determinada substância é aquecida, a variação da sua temperatura varia diretamente com a quantidade de energia transferida para a substância e varia inversamente com a massa da substância.

Escreva uma equação para a mudança de temperatura Δ𝑇 em termos da quantidade de energia transferida 𝐸 e a massa 𝑚.

  • AΔ𝑇=𝑘𝐸𝑚
  • BΔ𝑇=𝐸𝑚𝑘
  • CΔ𝑇=𝑘𝑚𝐸
  • DΔ𝑇=𝑘𝐸𝑚
  • EΔ𝑇=𝑘𝐸𝑚

A temperatura de 25 g de azeite aumenta por 11,5C quando recebe 575 J de energia. Encontre o aumento de temperatura de 115 g de azeite quando recebe 460 J de energia.

Questão 5

Se 𝑦 está variando juntamente com 𝑥 e 𝑧 e inversamente com 𝑢 e 𝑦=4 quando 𝑥=2, 𝑧=1, e 𝑢=1, encontre o valor de 𝑦 quando 𝑥=1, 𝑧=2, e 𝑢=2.

Questão 6

Se 𝑦 varia diretamente com 𝑥 e inversamente com o quadrado de 𝑧 e 𝑦=4 quando 𝑥=1 e 𝑧=2, encontre o valor de 𝑦 quando 𝑥=1 e 𝑧=4.

Esta lição inclui 27 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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