Atividade: Área de Superfície de um Sólido Composto

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a área de superfície de um sólido composto utilizando a fórmula das áreas de superfície lateral ou total para um único sólido.

Q1:

A figura dada é feita colocando um cubo de comprimento lateral 13 cm no topo de outro cubo de comprimento lateral 18 cm. Encontre sua área de superfície.

Q2:

Se uma parte de um cubo, cuja medida da aresta é 7 cm, é cortada para formar um paralelepípedo de lados 3 cm, 4 cm e 4 cm, determine a área da superfície da parte remanescente do cubo.

Q3:

O objeto apresentado é feito por dois cubos, um de lado 3,3 cm e o outro 1,2 cm. Se precisas de pintar este objeto, que valor de área vais indicar?

Q4:

Um quarto tem o chão na forma de um quadrado de aresta 5 m. As suas paredes têm 3 m de altura e tem uma porta com 87 cm de largura e 2,1 m de altura. Tem também duas janelas, cada uma 90 cm por 51 cm. Qual é o custo de pintar as paredes e o teto a um preço de LE 11 por metro quadrado? Apresenta a resposta arredondada às centésimas.

Q5:

Calcula a área da superfície do prisma.

  • A76 unidades
  • B60 unidades
  • C120 unidades
  • D40 unidades
  • E94 unidades

Q6:

A boia abaixo é feita de dois cones circulares retos em uma base comum de raio 27 cm. Se o custo de um revestimento resistente à erosão é LE 300 por metro quadrado, encontre, até o décimo mais próximo, o custo de pintar a boia.

Q7:

Esta forma é composta de um cilindro e um hemisfério. Encontre a área da superfície deixando a sua resposta em termos de 𝜋.

  • A 1 9 5 𝜋 cm2
  • B 2 4 5 𝜋 cm2
  • C 2 2 0 𝜋 cm2
  • D 1 7 8 , 3 3 𝜋 cm2
  • E 1 7 0 𝜋 cm2

Q8:

Ricardo corta um prisma triangular reto do centro de um cilindro que tinha um raio de 6 cm e uma altura de 20 cm como ilustrado. Calcule, com duas casas decimais, a área da superfície da forma resultante.

Q9:

Esta forma é composta de um prisma retangular e uma pirâmide quadrada reta. Calcule a área da superfície da forma. Se necessário, arredonde sua resposta para 2 casas decimais.

Q10:

Este modelo é formado por uma pirâmide no topo de um prisma e a sua altura total é de 22 polegadas. Qual dos sólidos tem maior área de superfície, o prisma ou a pirâmide?

  • Aa pirâmide
  • Bo prisma

Q11:

A boia abaixo é feita de dois cones circulares retos em uma base comum de raio 48 cm. Se o custo de um revestimento resistente à erosão é LE 300 por metro quadrado, encontre, até o décimo mais próximo, o custo de pintar a boia.

Q12:

O objeto apresentado é feito por dois cubos, um de lado 5,8 cm e o outro 2,5 cm. Se precisas de pintar este objeto, que valor de área vais indicar?

Q13:

O objeto apresentado é feito por dois cubos, um de lado 6,4 cm e o outro 3,1 cm. Se precisas de pintar este objeto, que valor de área vais indicar?

Q14:

Um quarto tem o chão na forma de um quadrado de aresta 3 m. As suas paredes têm 3,2 m de altura e tem uma porta com 93 cm de largura e 2,1 m de altura. Tem também duas janelas, cada uma 90 cm por 59 cm. Qual é o custo de pintar as paredes e o teto a um preço de LE 8 por metro quadrado? Apresenta a resposta arredondada às centésimas.

Q15:

Se uma parte de um cubo, cuja medida da aresta é 17 cm, é cortada para formar um paralelepípedo de lados 7 cm, 8 cm e 11 cm, determine a área da superfície da parte remanescente do cubo.

Q16:

Responde às seguintes questões relativas ao prisma apresentado.

Determina o volume do prisma.

Determina a área da superfície do prisma.

Q17:

A Maria está a preparar bolos. Ela fará dois bolos utilizando uma forma de bolos com uma profundidade de 4 polegadas e um diâmetro de 20 polegadas. Ela vai cortar um orifício circular com um diâmetro de 6 polegadas do centro de um dos bolos. Os dois bolos estão representados na figura.

Ela pretende cobrir o topo e a lateral do Bolo A com uma cobertura. Qual é a área da superfície total do bolo que terá cobertura? Apresenta a resposta arredondada às unidades.

Qual é o volume do Bolo B? Apresenta a resposta arredondada às unidades.

Ela pretende preencher o topo e a lateral do Bolo B com uma cobertura. Qual é a área da superfície total do bolo que levará a cobertura? Apresenta a resposta arredondada às unidades.

A cobertura custa $3,98 para cobrir 150 polegadas quadradas de um bolo. Quanto dinheiro deve a Maria gastar para cobrir os bolos?

Qual é o volume do Bolo A, arredondado às unidades?

Q18:

A forma na figura precisa ser embrulhada em papel. Calcule a área mínima de papel que seria necessária para cobrir completamente a forma.

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