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Comece a praticar

Atividade: Escalares, Vetores e Segmentos de Reta Orientados

Q1:

No paralelogramo dado 𝐴 𝐡 𝐢 𝐷 , 𝐴 𝐢 ∩ 𝐡 𝐷 = { 𝑀 } , 𝐸 Γ© o ponto mΓ©dio de 𝐴 𝐡 , e 𝐹 Γ© o ponto mΓ©dio de 𝐡 𝐢 . Complete o seguinte: 1 2  𝐴 𝐢 Γ© equivalente a .

  • A  𝐷 𝑀
  • B  𝑀 𝐴
  • C  𝑀 𝐷
  • D  𝐴 𝑀

Q2:

Dado que βƒ— 𝐴 = βˆ’ 9 βƒ— 𝚀 βˆ’ 7 βƒ— πš₯ , onde βƒ— 𝚀 e βƒ— πš₯ sΓ£o dois vetores unitΓ‘rios perpendiculares, encontre βˆ’ 1 2 βƒ— 𝐴 .

  • A 9 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 7 βƒ— πš₯
  • B 7 2 βƒ— 𝚀 + 9 2 βƒ— πš₯
  • C βˆ’ 9 βƒ— 𝚀 + 7 2 βƒ— πš₯
  • D 9 2 βƒ— 𝚀 + 7 2 βƒ— πš₯

Q3:

Dado que os vetores e sΓ£o perpendiculares, encontre o valor de π‘₯ .

Q4:

Dado que 𝐴 𝐡 𝐢 𝐷 Γ© um quadrado de comprimento lateral 9 cm, determine o produto escalar de ο€Ί 2  𝐷 𝐡  e ο€Ό 3 5  𝐡 𝐴  .

Q5:

Se 𝐴 𝐡 𝐢 𝐷 Γ© um retΓ’ngulo tal que 𝐴 𝐡 = 1 0 c m e 𝐡 𝐢 = 6 c m , calcule ο€Ό βˆ’ 1 2  𝐡 𝐷  βŠ™ ο€Ό 1 2 οƒͺ 𝐡 𝐢  .

Q6:

Se 𝐴 𝐡 𝐢 𝐷 Γ© um losango tal que 𝐴 𝐢 = 1 5 c m e 𝐡 𝐷 = 2 0 c m , calcule ο€Ό 7 1 0  𝐷 𝐢  βŠ™ ο€Ό 3 5  𝐴 𝐢  .

Q7:

Dado que οƒͺ 𝑀 = ο€Ό 5 2 ; 2  , expresse o vetor οƒͺ 𝑀 em termos dos vetores unitΓ‘rios βƒ— 𝚀 e βƒ— πš₯ e encontre sua norma | | οƒͺ 𝑀 | | .

  • A οƒͺ 𝑀 = 5 2 βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯ , | | οƒͺ 𝑀 | | = 3 √ 2 2
  • B οƒͺ 𝑀 = 2 βƒ— 𝚀 + 5 2 βƒ— πš₯ , | | οƒͺ 𝑀 | | = √ 4 1 2
  • C οƒͺ 𝑀 = βˆ’ 5 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ , | | οƒͺ 𝑀 | | = √ 4 1 2
  • D οƒͺ 𝑀 = 5 2 βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯ , | | οƒͺ 𝑀 | | = √ 4 1 2
  • E οƒͺ 𝑀 = βˆ’ 5 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ , | | οƒͺ 𝑀 | | = 3 √ 2 2

Q8:

Sendo βƒ— π‘Ž = ( π‘˜ , βˆ’ 4 ) , βƒ— 𝑏 = ( βˆ’ 4 , π‘š ) e βƒ— π‘Ž = 2 βƒ— 𝑏 , determine os valores de π‘˜ e π‘š .

  • A π‘˜ = βˆ’ 8 , π‘š = 2
  • B π‘˜ = 8 , π‘š = βˆ’ 8
  • C π‘˜ = 8 , π‘š = 8
  • D π‘˜ = βˆ’ 8 , π‘š = βˆ’ 2

Q9:

Determine as coordenadas do vetor βƒ— 𝑣 representado na grelha de quadrados unitΓ‘rios.

  • A ( 0 , βˆ’ 6 )
  • B ( 0 , 6 )
  • C ( βˆ’ 6 , 0 )
  • D ( 6 , 0 )
  • E ( 6 , 1 )