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Lição de casa da aula: Coeficiente de Restituição Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas no impacto de duas partículas utilizando a conservação do momento linear e a lei da restituição de Newton.

Q1:

Uma esfera lisa estava se movendo em uma superfície horizontal lisa a uma velocidade de 𝑢 quando colidiu com uma parede vertical lisa. A direção do movimento da esfera no momento da colisão formou um ângulo de 60 com a parede. Sua velocidade imediatamente após a colisão era de 1314𝑢. Determine o coeficiente de restituição entre a esfera e a parede.

  • A227
  • B307
  • C2249
  • D4049
  • E2107

Q2:

Uma bola de sinuca lisa está se movendo a uma velocidade de 7,9 m/s em uma mesa de snooker lisa. Ele atinge uma das almofadas suaves da mesa em um ângulo de 60. Dado que o coeficiente de restituição entre a bola e a almofada é 310, encontre a velocidade da bola e o ângulo que o caminho faz com a almofada após o impacto, arredondando a resposta para uma casa decimal.

  • A7,9 m/s, 27,5
  • B7,9 m/s, 7,4
  • C19,8 m/s, 27,5
  • D4,5 m/s, 27,5
  • E4,5 m/s, 62,5

Q3:

Uma esfera lisa de massa 2 kg que desliza num plano horizontal colidiu com uma esfera estacionária lisa de massa 5 kg. Antes da colisão, a primeira esfera movia-se a 6 m/s e a direção do seu movimento fazia um ângulo de 60 com a linha dos centros das esferas. Sabendo que o coeficiente de restituição entre as esferas é 18, determine a velocidade da primeira esfera após a colisão. Escreva a intensidade da sua velocidade 𝑣, em metros por segundo, e a direção da velocidade 𝜃 como sendo o ângulo em relação à linha dos centros das esferas. Apresente ambos os valores com uma casa decimal.

  • A𝑣=3,2/ms, 𝜃=71,2
  • B𝑣=3,1/ms, 𝜃=83,5
  • C𝑣=5,2/ms, 𝜃=83,5
  • D𝑣=5,2/ms, 𝜃=78,9
  • E𝑣=5,3/ms, 𝜃=78,9

Q4:

Uma pequena esfera lisa estava se movendo no plano horizontal 𝑥𝑦 em 17𝚤7𝚥 m/s quando colidiu com uma parede vertical cuja base é o eixo 𝑦. Dado que o coeficiente de restituição entre a esfera e a parede é 12, encontre a velocidade da esfera após a colisão.

  • A8,5𝚤7𝚥 m/s
  • B17𝚤7𝚥 m/s
  • C7𝚤8,5𝚥 m/s
  • D8,5𝚤+7𝚥 m/s
  • E8,5𝚤7𝚥 m/s

Q5:

Uma bola lisa atingiu uma parede lisa em um ângulo de tg138 com a parede e rebateu em um ângulo de tg32 com a parede. Que proporção de energia cinética da bola foi perdida devido ao impacto?

  • A441233
  • B25208
  • C3916
  • D25233
  • E208233

Q6:

Uma bola lisa caiu verticalmente, atingindo um plano liso inclinado a 𝛼 para a horizontal de tal forma que tg𝛼=34. Dado que a velocidade da bola pouco antes do impacto era 9,6 m/s e que a sua velocidade após o impacto era 8,1/ms, encontre, corrigido a duas casas decimais, o coeficiente de restituição entre a bola e o plano.

Q7:

Uma bola lisa atingiu uma parede lisa em um ângulo de tg157 com a parede e rebateu em um ângulo de tg34 com a parede. Determine o coeficiente de restituição entre a bola e a parede.

  • A2516
  • B1625
  • C720
  • D1968
  • E207

Q8:

Uma bola lisa atingiu uma parede lisa em 62 com a parede e se rebateu em um ângulo reto para a sua direção original. Encontre, corrigido para uma casa decimal, o coeficiente de restituição entre a bola e a parede.

Q9:

Duas esferas, 𝐴 e 𝐵, colidiram uns com os outros quando 𝐴 estava a mover-se com uma velocidade de 4 m/s e 𝐵 estava a mover-se com uma velocidade de 1 m/s no sentido oposto. Após a colisão, 𝐴 moveu-se com uma velocidade de 3 m/s no mesmo sentido. Se o coeficiente de restituição era de 25, determine a velocidade de 𝐵 após a colisão.

Q10:

Uma esfera lisa movia-se numa mesa horizontal com uma velocidade de 5 m/s quando colidiu perpendicularmente com uma parede vertical e ressaltou com uma velocidade de 2 m/s. Calcule o coeficiente de restituição entre a esfera e a parede.

  • A23
  • B52
  • C32
  • D25
  • E35

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