Atividade: Dividindo Polinómios por um Divisor do Segundo Grau ou Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a dividir polinómios por divisores do segundo grau ou superior.

Q1:

Pretendemos fatorizar 3 5 𝑥 + 7 𝑥 4 2 𝑥 3 2 4 em dois fatores. Dado que um dos fatores é 𝑥 6 𝑥 2 , qual é o outro?

  • A 7 𝑥 2
  • B 3 5 𝑥 + 7 𝑥 2
  • C 7 𝑥 7 𝑥 2
  • D 7 𝑥 + 7 𝑥 2

Q2:

Determine o quociente 𝑞 ( 𝑥 ) e o resto 𝑟 ( 𝑥 ) quando 4 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 + 4 𝑥 5 7 6 4 é dividido por 2 𝑥 2 𝑥 3 3 2 .

  • A 𝑞 ( 𝑥 ) = 1 1 𝑥 + 2 3 𝑥 2 + 7 2 e 𝑟 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 5 𝑥 2 + 4 4 3 2
  • B 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 3 𝑥 + 6 𝑥 2 1 𝑥 2 + 1 5 4 3 2 e 𝑟 ( 𝑥 ) = 4 8 𝑥 + 7 1 𝑥 2 4 0 2
  • C 𝑞 ( 𝑥 ) = 4 8 𝑥 + 7 1 𝑥 2 4 0 2 e 𝑟 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 3 𝑥 + 6 𝑥 2 1 𝑥 2 + 1 5 4 3 2
  • D 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 5 𝑥 2 + 4 4 3 2 e 𝑟 ( 𝑥 ) = 1 1 𝑥 + 2 3 𝑥 2 + 7 2
  • E 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 5 𝑥 2 + 4 4 3 2 e 𝑟 ( 𝑥 ) = 2 2 𝑥 + 2 3 𝑥 + 1 4 2

Q3:

Qual é a largura de um retângulo cuja área vale 𝑥 + 2 0 𝑥 + 1 6 𝑥 4 2 cm2 e cujo comprimento vale 𝑥 + 4 𝑥 + 4 2 cm?

  • A 𝑥 4 𝑥 2 cm
  • B 𝑥 4 𝑥 2 cm
  • C 𝑥 + 4 𝑥 2 cm
  • D 𝑥 + 4 𝑥 2 cm

Q4:

Determine o valor de 𝑘 que torna a expressão 3 9 𝑥 7 1 𝑥 5 1 𝑥 + 2 8 𝑥 5 4 𝑥 + 𝑘 4 3 2 6 divisível por 7 𝑥 6 𝑥 9 3 .

Q5:

Sabendo que o volume de um cilindro é 𝜋 4 𝑥 + 1 2 𝑥 1 5 𝑥 5 0 3 2 e o seu raio é 2 𝑥 + 5 , escreva a altura do cilindro algebricamente.

  • A 𝑥 1
  • B 𝑥 + 2
  • C 𝑥 + 1
  • D 𝑥 2
  • E 2 𝑥 2

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