Atividade: Movimento Retilíneo Descrito Utilizando Derivação

Nesta atividade, nós vamos praticar a estudar o movimento ao longo de uma reta e como utilizar a derivação para descrever o movimento ao londo da reta.

Q1:

Uma partícula move-se em linha reta de tal forma que o seu deslocamento𝑠 após 𝑡 segundos é dado por 𝑠=3𝑡54𝑡+38𝑡𝑡0.m, Determine o intervalo de tempo durante o qual a velocidade da partícula aumenta.

  • A ] 1 2 , [
  • B ] 3 6 , [
  • C ] 1 8 , [
  • D ] 6 , [

Q2:

Uma partícula move-se em linha reta tal que a sua posição relativa em relação à origem num instante 𝑡 segundos é dado por 𝑟=𝑡+3𝑡+7𝑡0.m, Determine a velocidade média da partícula entre 𝑡=2s e 𝑡=4s.

  • A 2 m/s
  • B 9 m/s
  • C 11 m/s
  • D 18 m/s

Q3:

Uma partícula iniciou o seu movimento ao longo do eixo O𝑥. No instante de tempo 𝑡 segundos, o seu deslocamento a partir da origem é dado por 𝑥=𝑡3𝑡𝑡0.m, Determine a velocidade média do corpo no intervalo de tempo [0,5].

Q4:

Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 tal que no tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento desde a origem é dado por 𝑠=𝑡4𝑡𝑡0.m,Qual é a velocidade média da partícula nos primeiros 10 segundos?

Q5:

Uma partícula está se movendo em linha reta de tal forma que seu deslocamento 𝑠 em metros é dado em função do tempo 𝑡 em segundos por 𝑠=5𝑡84𝑡+33𝑡𝑡0.,Encontre a magnitude da aceleração da partícula quando a velocidade é zero.

Q6:

Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥. No tempo 𝑡 segundos, seu deslocamento desde a origem é dado por 𝑠=𝑡+4𝑡0.m,Determine o tempo em que a aceleração da partícula é 9 m/s2.

  • A 1 1 2 s
  • B 1 5 7 s
  • C 4 1 2 s
  • D 3 s
  • E 2 1 2 s

Q7:

Uma partícula se move em uma linha reta tal que no momento 𝑡 segundos seu deslocamento de um ponto fixo na linha é dada por 𝑠=𝑡𝑡3𝑡0.m,Determine se a partícula está acelerando ou desacelerando quando 𝑡=2s.

  • Aacelerando
  • Bdesacelerando

Q8:

Um corpo move-se ao longo do eixo O𝑥 tal que no instante de tempo 𝑡 segundos, o seu deslocamento a partir da origem é dado por 𝑠=6𝑡𝑡3𝑡4𝑡+3𝑡0.m, Qual é a sua velocidade quando a aceleração é igual a 0?

  • A 1 3 9 m/s
  • B 1 3 8 m/s
  • C 6 9 1 3 m/s
  • D 4 4 9 m/s
  • E 4 9 9 m/s

Q9:

Uma partícula move-se em linha reta de tal forma que o seu deslocamento 𝑠 em 𝑡 segundos é dado por 𝑠=5𝑡30𝑡+4𝑡𝑡0.m, Determine a velocidade da partícula quando a aceleração é zero.

Q10:

Uma partícula está se movendo em linha reta de tal forma que seu deslocamento após 𝑡 segundos é dado por 𝑠=12𝑡+12𝑡3𝑡𝑡0.m,Quando a velocidade da partícula é zero, sua aceleração é 𝑎 m/s2. Encontre todos os valores possíveis de 𝑎.

  • A12, 10
  • B24, 22
  • C27, 25
  • D 1 2 , 12

Q11:

Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 tal que no tempo em segundos ( 𝑡0 ) sua velocidade é dada por 𝑣=(3𝑡9𝑡)/ms. Determine o intervalo de tempo em que a partícula desacelera.

  • A ] 3 , [
  • B 0 , 3 2
  • C 3 2 , 3
  • D , 3 2
  • E ] 0 , 3 ]

Q12:

Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥. Quando o seu deslocamento da origem é de 𝑠 m, sua velocidade é dada por 𝑣=43+𝑠/.msEncontre a aceleração da partícula quando 𝑠=3m.

  • A 4 9 m/s2
  • B 1 9 m/s2
  • C 2 2 7 m/s2
  • D 4 9 m/s2
  • E 1 6 m/s2

Q13:

Uma partícula começou a se mover ao longo do eixo 𝑥. Quando o deslocamento da partícula da origem é 𝑥 metros, sua velocidade é dada por 𝑣=2(33𝑥)/.msEncontre a aceleração da partícula quando sua velocidade desapareceu.

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