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Lição de casa da aula: Pontos de Interseção de Duas Funções Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar uma abordagem gráfica ou algébrica para resolver sistemas de equações onde uma ou ambas são funções não lineares para encontrar o ponto de intersecção de duas funções.

Q1:

Encontre o conjunto de pontos de intersecção dos gráficos de 𝑦=3𝑥 e 𝑥+𝑦=40.

  • A{(4,12),(4,12)}
  • B{(2,6),(2,6)}
  • C{(4,12),(12,4)}
  • D{(2,6),(6,2)}

Q2:

Responde às seguintes questões para as funções 𝑦=𝑥3𝑥4 e 𝑦=𝑥+1.

Completa a tabela de valores para 𝑦=𝑥3𝑥4.

𝑥21012
𝑦
  • A4;2;3;7;8
  • B6;0;4;6;6
  • C4;2;4;6;6
  • D4;2;3;6;6
  • E6;0;3;7;8

Completa a tabela de valores para 𝑦=𝑥+1.

𝑥21012
𝑦
  • A1;0;1;2;3
  • B2;1;0;1;2
  • C3;2;1;0;1
  • D3;2;1;0;1
  • E1;0;1;2;3

Utiliza as tabelas de valores para determinar o ponto de interseção dos dois gráficos.

  • A(1;2)
  • B(2;0)
  • C(1;0)
  • D(0;1)
  • E(2;1)

Estendendo a tabela até 𝑥=8, verifica se existe outro ponto de interseção. Se sim, determina as suas coordenadas.

  • Asim, (6;5)
  • Bsim, (5;6)
  • Csim, (4;3)
  • Dsim, (3;4)
  • Enão

Q3:

Responda às seguintes questões.

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2, 0) e (1, 2).

  • A𝑦=2𝑥+4
  • B𝑦=2𝑥4
  • C𝑦=2𝑥4
  • D𝑦=𝑥+1
  • E𝑦=𝑥+2

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,2).

  • A𝑦=2𝑥4
  • B𝑦=2𝑥4
  • C𝑦=2𝑥2
  • D𝑦=2𝑥+2
  • E𝑦=2𝑥+4

Então, as duas retas intersetam-se? Se sim, indique o ponto de interseção.

  • ASim, intersetam-se em (2, 0).
  • BSim, intersetam-se em (1, 2).
  • CSim, intersetam-se em (1,0).
  • DNão, não se intersetam.
  • ESim, intersetam-se em (0,2).

Q4:

Responda às seguintes questões.

Determine a equação que passa pelos pontos (2,1) e (0,3).

  • A𝑦=2𝑥+3
  • B𝑦=𝑥+1
  • C𝑦=4𝑥+7
  • D𝑦=2𝑥+3
  • E𝑦=𝑥+3

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2,4) e (1,1).

  • A𝑦=3𝑥2
  • B𝑦=3𝑥+2
  • C𝑦=3𝑥+2
  • D𝑦=3𝑥4
  • E𝑦=3𝑥+4

Então, as duas retas intersetam-se? Se sim, indique o ponto de interseção.

  • ASim, intersetam-se em (2,1).
  • BSim, intersetam-se em (1,1).
  • CNão, não se intersetam.
  • DSim, intersetam-se em (0,3).
  • ESim, intersetam-se em (2,4).

Q5:

Responda às seguintes questões.

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (3,1) e (5,3).

  • A𝑦=2𝑥4
  • B𝑦=𝑥+2
  • C𝑦=2𝑥8
  • D𝑦=2𝑥2
  • E𝑦=𝑥2

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2,4) e (3,3).

  • A𝑦=𝑥+2
  • B𝑦=𝑥+3
  • C𝑦=𝑥+6
  • D𝑦=𝑥+6
  • E𝑦=𝑥+2

Então, as duas retas intersetam-se? Se sim, indique o ponto de interseção.

  • ASim, intersetam-se em (2,4).
  • BNão, não se intersetam.
  • CSim, intersetam-se em (4,2).
  • DSim, intersetam-se em (3,5).
  • ESim, intersetam-se em (5,3).

Q6:

A figura apresentada mostra os gráficos das funções 𝑓(𝑥)=2𝑥2 e 𝑔(𝑥)=(𝑥)ln. Quais são os pontos em que 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)?

  • A(0,1), (1,594,0,203)
  • B(1,0), (1,594,0,203)
  • C(0,1), (0,203,1,549)
  • D(0,1), (0,203,1,594)
  • E(1,0), (0,203,1,594)

Q7:

A figura apresentada mostra os gráficos das funções 𝑓(𝑥)=6 e 𝑔(𝑥)=3𝑥3𝑥. Quais são os pontos em que 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)?

  • A(6,1), (6,2)
  • B(0,1), (0,6)
  • C(6,1), (6,2)
  • D(1,6), (2,6)
  • E(1,6), (2,6)

Q8:

A figura apresentada mostra os gráficos das funções 𝑓(𝑥)=3𝑥3 e 𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥5. Quais são os pontos em que 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)?

  • A(1,0), (2,9)
  • B(0,1), (9,2)
  • C(1,1), (2,9)
  • D(1,1), (9,2)
  • E(1,0), (8,27)

Q9:

A figura dada mostra as representações gráficas das funções 𝑓(𝑥)=4𝑥2 e 𝑔(𝑥)=2𝑥+4. Qual é o ponto em que 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)?

  • A(1,2)
  • B(2,1)
  • C(3,2)
  • D(2,3)
  • E(1,2)

Q10:

A figura apresentada mostra os gráficos das funções 𝑓(𝑥)=5𝑥4 e 𝑔(𝑥)=𝑥+8. Qual é o ponto em que 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)?

  • A(5,3)
  • B(2,6)
  • C(3,5)
  • D(1,1)
  • E(6,2)

Esta aula inclui 13 questões adicionais e 72 variações de questões adicionais para assinantes.

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