Lição de casa da aula: Planos Tangentes e Aproximação Linear Matemática
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de um plano tangente a uma superfície em um ponto e como utilizar planos tangentes para aproximação linear de funções de duas variáveis.
Q1:
Pretendemos ver qual Γ© o aspeto de um tΓpico plano tangente ao grΓ‘fico de . Fixe o ponto tal que . Este Γ© um ponto do grΓ‘fico de .
Todos os planos em ao quais pertence tΓͺm de equação para nΓΊmeros . Para que esta equação nΓ£o Γ© de um plano?
- AQuando um deles, , Γ© zero
- BQuando
- CQuando sΓ£o zero
- DQuando
- ENunca, esta representarΓ‘ sempre um plano
Sob que condiçáes em o plano é paralelo ao plano ?
- A ou
- B
- C
- D
- E
Sob que condiçáes em o plano contém a reta paralela ao eixo O que passa em ?
- A
- B
- C
- D
- E
NΓ£o difΓcil ver que se o plano contΓ©m qualquer reta paralela ao eixo O, entΓ£o deve conter a reta paralela que passa por . Sabendo que isto nΓ£o pode acontecer para o grΓ‘fico de um função diferenciΓ‘vel da forma , podemos escrever o plano tangente a na forma . Considerando a secção do grΓ‘fico no plano quando , determine .
- A
- B
- C
- D
- E