Atividade: Vetores no Espaço

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o volume de um cone dados a sua altura e a área da sua base.

Q1:

Determine o volume do sólido dado para o centésimo mais próximo.

Q2:

Determina o volume de um cone de raio 3 e altura 14. Apresenta a solução com duas casas decimais.

Q3:

Determine o volume do cone circular reto em termos de 𝜋 .

  • A 1 6 0 𝜋 cm3
  • B 9 6 0 0 𝜋 cm3
  • C 3 2 0 𝜋 cm3
  • D 3 2 0 0 𝜋 cm3

Q4:

Determine o volume do cone circular reto dado em termos de 𝜋 .

  • A 2 5 9 2 0 𝜋 cm3
  • B 6 2 2 0 8 𝜋 cm3
  • C 5 7 6 𝜋 cm3
  • D 2 0 7 3 6 𝜋 cm3

Q5:

Determina o volume de um cone de diâmetro 10,5 e altura 11,3. Apresenta a solução com duas casas decimais.

Q6:

Determine, arredondando às décimas, o volume de um cone que tem de altura 106 cm, sabendo que o perímetro da sua base é 318 cm. Utilize 𝜋 = 2 2 7 .

Q7:

Um cone tem volume de 486 centímetros cúbicos. Qual o volume de um cilindro que tem o mesmo raio e a mesma altura que o cone?

Q8:

Encontre o volume do cone. Dê sua resposta em mm3 para duas casas decimais.

Q9:

Determine, arredondando às centésimas, o volume de um cone de diâmetro da base 32 e altura 23.

Q10:

Um cone tem uma altura perpendicular de 92 polegadas e um volume de 4 2 0 𝜋 polegadas cúbicas. Calcule o raio do cone, dando sua resposta ao centímetro mais próximo.

Q11:

Qual é maior em volume, um cone reto tendo um raio da base de 25 cm e uma altura de 56 cm, ou uma pirâmide quadrada reta tendo uma base com um perímetro de 176 cm e uma altura de 48 cm?

  • Ao cone
  • Ba pirâmide

Q12:

Dado que o volume de um cone circular reto é 2‎ ‎574 cm3, determine seu volume quando seu raio for duplicado.

Q13:

Dado que o volume de um cone circular reto é 3‎ ‎405 cm3, determine seu volume quando dobramos sua altura.

  • A 13‎ ‎620 cm3
  • B 1‎ ‎702,5 cm3
  • C 851,25 cm3
  • D 6‎ ‎810 cm3
  • E 4‎ ‎815,4 cm3

Q14:

Dado que o volume de um cone circular reto vale 643 cm3, determine seu volume quando sua altura e raio forem duplicados.

Q15:

Qual teria o maior efeito no volume de um cone, dobrando seu raio ou dobrando sua altura?

  • Adobrando seu raio
  • Bdobrando sua altura

Q16:

Se o raio de um cone foi triplicado mas o volume manteve-se o mesmo, qual a relação entre a nova altura 𝑛 e a altura original 𝑜 ?

  • A = 3 𝑛 𝑜
  • B = 1 3 𝑛 𝑜
  • C = 9 𝑛 𝑜
  • D = 1 9 𝑛 𝑜
  • E = 1 6 𝑛 𝑜

Q17:

O André pretende fazer três cones idênticos com gesso para um projeto escolar. Cada cone deve ter 5 polegadas de altura e 2 polegadas em diâmetro. Quantas polegadas cúbicas de gesso precisará o André para fazer os cones? Apresente a resposta em termo de 𝜋 .

  • A 2 0 𝜋 polegadas cúbicas
  • B 5 𝜋 3 polegadas cúbicas
  • C 3 𝜋 5 polegadas cúbicas
  • D 5 𝜋 polegadas cúbicas
  • E 1 5 𝜋 polegadas cúbicas

Q18:

A imersão total de um cone metálico de altura 45,63 cm em um cilindro de água eleva o nível da água em 9 cm. Qual é o raio do cilindro se o raio da base do cone for 41 cm? Dê sua resposta para o centésimo mais próximo, se necessário.

Q19:

Um cone de tráfego tem um diâmetro de 15 cm e uma altura de 0,6 m. Modelando-o como um cone sólido, calcule o volume do cone de tráfego, dando sua resposta ao centímetro cúbico mais próximo.

  • A 106 cm3
  • B 1 0 6 0 3 cm3
  • C 35 cm3
  • D 3 5 3 4 cm3
  • E 141 cm3

Q20:

Determina o volume do cone, apresentando a resposta com duas casas decimais.

  • A 155,23 cm3
  • B 7 5 4 3 , 9 9 cm3
  • C 465,68 cm3
  • D 1 2 5 7 , 3 3 cm3
  • E 5 0 2 9 , 3 3 cm3

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