Atividade: Vetores em Termos de Vetores Unitários Fundamentais

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever vetores em termos de vetores unitários fundamentais em vez da forma em coordenadas e como adicionar e subtrair vetores naquela forma.

Q1:

Dado que οƒͺ𝑀=ο€Ό52,2, expresse o vetor οƒͺ𝑀 em termos dos vetores unitΓ‘rios βƒ—πš€ e βƒ—πš₯ e encontre sua norma β€–β€–οƒͺ𝑀‖‖.

  • Aοƒͺ𝑀=52βƒ—πš€+2βƒ—πš₯, β€–β€–οƒͺ𝑀‖‖=3√22
  • Bοƒͺ𝑀=2βƒ—πš€+52βƒ—πš₯, β€–β€–οƒͺ𝑀‖‖=√412
  • Cοƒͺ𝑀=βˆ’52βƒ—πš€βˆ’2βƒ—πš₯, β€–β€–οƒͺ𝑀‖‖=√412
  • Dοƒͺ𝑀=βˆ’52βƒ—πš€βˆ’2βƒ—πš₯, β€–β€–οƒͺ𝑀‖‖=3√22
  • Eοƒͺ𝑀=52βƒ—πš€+2βƒ—πš₯, β€–β€–οƒͺ𝑀‖‖=√412

Q2:

Dado que ⃗𝐴=βˆ’9βƒ—πš€βˆ’7βƒ—πš₯, onde βƒ—πš€ e βƒ—πš₯ sΓ£o dois vetores unitΓ‘rios perpendiculares, encontre βˆ’12⃗𝐴.

  • A92βƒ—πš€βˆ’7βƒ—πš₯
  • B72βƒ—πš€+92βƒ—πš₯
  • Cβˆ’9βƒ—πš€+72βƒ—πš₯
  • D92βƒ—πš€+72βƒ—πš₯

Q3:

A figura seguinte apresenta um vetor num plano. Escreva esse vetor em termos dos vetores unitΓ‘rios βƒ—πš€ e βƒ—πš₯.

  • A2βƒ—πš€+10βƒ—πš₯
  • Bβˆ’2βƒ—πš€βˆ’10βƒ—πš₯
  • C10βƒ—πš€+2βƒ—πš₯
  • D2βƒ—πš€βˆ’10βƒ—πš₯
  • Eβˆ’2βƒ—πš€+10βƒ—πš₯

Q4:

Escreva o vetor ⃗𝑀=ο€Όβˆ’52,βˆ’19 utilizando os vetores unitΓ‘rios βƒ—πš€ e βƒ—πš₯.

  • A⃗𝑀=βˆ’52βƒ—πš€βˆ’19βƒ—πš₯
  • B⃗𝑀=βˆ’19βƒ—πš₯
  • C⃗𝑀=52βƒ—πš€+19βƒ—πš₯
  • D⃗𝑀=βˆ’52βƒ—πš€
  • E⃗𝑀=βˆ’19βƒ—πš€βˆ’52βƒ—πš₯

Q5:

Dado que ⃗𝐴=(2,βˆ’1), expresse o vetor ⃗𝐴 em termos dos vetores unitΓ‘rios ⃗𝑖 e ⃗𝑗.

  • A2⃗𝑖+⃗𝑗
  • B2βƒ—π‘–βˆ’βƒ—π‘—
  • C2βƒ—π‘–βˆ’2⃗𝑗
  • D⃗𝑖+⃗𝑗
  • Eβƒ—π‘–βˆ’2⃗𝑗

Q6:

Dado que ⃗𝐴=(0,2), expresse o vetor ⃗𝐴 em termos dos vetores unitΓ‘rios ⃗𝑖 e ⃗𝑗.

  • A2⃗𝑖+⃗𝑗
  • B⃗𝑖+2⃗𝑗
  • C2⃗𝑗
  • D2⃗𝑖
  • E2⃗𝑖+2⃗𝑗

Q7:

Dado que ⃗𝐴=2⃗𝑖, escreva o vetor ⃗𝐴 em coordenadas cartesianas.

  • A(2,0)
  • B(0,2)
  • C(2,2)
  • D(1,2)
  • E(2,1)

Q8:

Dado que ⃗𝐴=5βƒ—πš€βˆ’7βƒ—πš₯, escreva o vetor ⃗𝐴 em coordenadas cartesianas.

  • A(7,βˆ’5)
  • B(5,7)
  • C(7,5)
  • D(5,βˆ’7)
  • E(βˆ’7,5)

Q9:

Dado que ⃗𝐴=βˆ’2βƒ—πš€+4βƒ—πš₯, escreva o vetor ⃗𝐴 em coordenadas cartesianas.

  • A(βˆ’2,βˆ’4)
  • B(4,βˆ’2)
  • C(2,4)
  • D(βˆ’4,2)
  • E(βˆ’2,4)

Q10:

Dado que ⃗𝐴=(βˆ’3,βˆ’5), expresse o vetor ⃗𝐴 em termos dos vetores unitΓ‘rios ⃗𝑖 e ⃗𝑗.

  • A3βƒ—π‘–βˆ’5⃗𝑗
  • Bβˆ’5βƒ—π‘–βˆ’3⃗𝑗
  • C5⃗𝑖+3⃗𝑗
  • Dβˆ’3βƒ—π‘–βˆ’5⃗𝑗
  • Eβˆ’3⃗𝑖+5⃗𝑗

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