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Atividade: Utilizando Retas Paralelas para Determinar o Ângulo em Falta

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o paralelismo de retas para determinar o ângulo em falta dependendo da sua relação com outro ângulo.

Q1:

Encontre 𝑥 .

  • A ∘ 1 3 4
  • B ∘ 1 3 0
  • C ∘ 1 4 1
  • D 1 3 2

Q2:

Na figura, quanto vale 𝑚 ( 𝐷 𝐹 𝑁 ) ?

Q3:

Responde às questões para a figura apresentada.

Determina o valor de 𝑥 .

Determina o valor de 𝑦 .

Q4:

Na figura seguinte, 𝑧 = 2 𝑥 − 6 9 e 𝑤 = 2 𝑦 − 5 9 . Encontre o valor de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 7 6 , 𝑦 = 7 8
  • B 𝑥 = 8 3 , 𝑦 = 7 8
  • C 𝑥 = 8 3 , 𝑦 = 7 1
  • D 𝑥 = 9 7 , 𝑦 = 5 7
  • E 𝑥 = 9 7 , 𝑦 = 7 1

Q5:

Encontre 𝑚 ( 𝐶 𝐵 𝐴 ) .

Q6:

Encontre 𝑚 ( 𝐸 𝐷 𝐶 ) .

Q7:

Encontre o valor de 𝑥 .

Q8:

Responde às questões para a figura apresentada.

Determina o valor de 𝑥 .

Calcula o valor de 𝑦 .

Determina o valor de 𝑧 .

Q9:

Dado que 𝐹 𝐸 ⫽ 𝐴 𝐷 e 𝑚 ( 𝐹 𝐵 𝐴 ) = 1 1 6 ∘ , encontre a medida de 𝐸 𝐹 𝐺 .

Q10:

Na figura apresentada, 𝐷 𝐸 e 𝐴 𝐵 são paralelos.

Determina a medida do ângulo 𝐷 𝐸 𝐶 .

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐷 𝐸 𝐶 são semelhantes? Se sim, porquê?

  • Asim, pelo critério 𝐴 𝐴
  • Bsim, porque o ângulo 𝐴 𝐵 𝐸 é igual ao ângulo 𝐷 𝐶 𝐸 .
  • Cnão

Q11:

A figura mostra três retas paralelas.

Determina o valor de 𝑥 .

Calcula o valor de 𝑦 .

Q12:

A figura apresenta um par de retas paralelas e duas concorrentes, uma das quais interseta em ângulos retos.

Escreve uma expressão para 𝑑 em termos de 𝑏 .

  • A 𝑑 = 9 0 − 𝑏
  • B 𝑑 = 9 0 + 𝑏
  • C 𝑑 = 1 8 0 − 2 𝑏
  • D 𝑑 = 1 8 0 − 𝑏
  • E 𝑑 = 𝑏

Utilizando a expressão para 𝑑 , determina uma expressão simplificada para 𝑎 em termo de 𝑏 .

  • A 𝑎 = 𝑏
  • B 𝑎 = 1 8 0 − 2 𝑏
  • C 𝑎 = 9 0 − 𝑏
  • D 𝑎 = 9 0 + 𝑏
  • E 𝑎 = 1 8 0 − 𝑏

Q13:

Dado que 𝐴 𝐵 é paralelo a 𝐸 𝐶 , encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 5 4 ∘ , 𝑥 = 8 3 ∘
  • B 𝑥 = 4 3 ∘ , 𝑥 = 5 4 ∘
  • C 𝑥 = 8 3 ∘ , 𝑥 = 4 3 ∘
  • D 𝑥 = 5 4 ∘ , 𝑥 = 4 3 ∘

Q14:

Encontre o valor de 𝑥 .

  • A 1 2 8 ∘
  • B 1 2 7 ∘
  • C 1 2 5 ∘
  • D 1 0 5 ∘

Q15:

Determine 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) .

Q16:

Encontre o valor de 𝑥 .

  • A 1 1 2 ∘
  • B 1 0 4 ∘
  • C 1 2 5 ∘
  • D 1 4 4 ∘

Q17:

Dados que ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 ⫽ ⃖ ⃗ 𝐶 𝐷 e 𝑚 ( 𝐸 𝐺 𝐴 ) = 5 9 ∘ , encontre 𝑚 ( 𝐷 𝐻 𝐹 ) .

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