Atividade: Aplicações de Retas Paralelas

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o paralelismo de retas para determinar o ângulo em falta dependendo da sua relação com outro ângulo.

Q1:

Na figura apresentada, 𝐷𝐸 e 𝐴𝐵 são paralelos.

Determina a medida do ângulo 𝐷𝐸𝐶.

Os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐷𝐸𝐶 são semelhantes? Se sim, porquê?

  • Asim, porque o ângulo 𝐴𝐵𝐸 é igual ao ângulo 𝐷𝐶𝐸.
  • Bsim, pelo critério AA
  • Cnão

Q2:

Encontre 𝑥.

Q3:

Na figura, ⃖⃗𝐸𝑁 intercepta ⃖⃗𝐴𝐵 e ⃖⃗𝐶𝐷 em 𝑀 e 𝐹 respectivamente. Encontre 𝑚(̂𝐸𝐹𝐶).

Q4:

Na figura, quanto vale 𝑚(̂𝐷𝐹𝑁)?

Q5:

Encontre 𝑚(̂𝐸𝐶𝐷).

Q6:

Encontre 𝑚(̂𝐶).

Q7:

Na figura, 𝐶𝐷 e 𝐵𝐸 são paralelos. Encontre 𝑚(̂𝐴𝐵𝐸).

Q8:

Na figura dada, 𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 são paralelos.

Calcule a medida do ângulo 𝐴𝐵𝐸.

Calcule a medida do ângulo 𝐶𝐸𝐷.

Os triângulos 𝐴𝐵𝐸 e 𝐷𝐶𝐸 são semelhantes? Se sim, por quê?

  • Asim, pelo critério AA
  • Bsim, porque 𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 são paralelos
  • Cnão

Q9:

Na figura abaixo, é dado que 𝑚(̂𝐴𝐶𝐸)=131∘, encontre 𝑚(̂𝐶𝐸𝐹).

Q10:

A partir das informações na figura abaixo, encontre 𝑚(̂𝐴𝐸𝐶).

  • A223∘
  • B131∘
  • C49∘
  • D141∘

Q11:

Encontre 𝑚(̂𝐴𝐶𝐷).

Q12:

Encontre o valor de 𝑚(̂𝐷).

Q13:

Determine 𝑚(̂𝐸𝐴𝐵).

Q14:

Dado que ⃖⃗𝐴𝐵⫽⃖⃗𝐶𝐷, encontre 𝑚(̂𝐸𝐹𝐵).

Q15:

Encontre 𝑚(̂𝐴𝐶𝐷).

Q16:

Encontre 𝑚(̂𝐶𝐵𝐴).

Q17:

Encontre 𝑚(̂𝐷).

Q18:

Na figura ⃖⃗𝐴𝐵⫽⃖⃗𝐶𝐷. Determine 𝑚(̂𝐸𝐹𝐵).

Q19:

Encontre 𝑚(̂𝐸𝐷𝐶).

Q20:

Dado que 𝐴𝐵⫽𝐶𝐷 e 𝐴𝐵⫽𝐸𝐹, encontre 𝑚(̂𝐴𝐶𝐸).

Q21:

Dados que 𝐶𝐵=𝐴𝐵, 𝐴𝐶⫽𝐵𝐸, 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶)=98∘, e o ponto 𝐷 encontra-se na reta 𝐴𝐵, determine a medida de ̂𝐸𝐵𝐷.

Q22:

Dado que 𝐹𝐸⫽𝐴𝐷 e 𝑚(̂𝐹𝐵𝐴)=116∘, encontre a medida de ̂𝐸𝐹𝐺.

Q23:

Dado que 𝐴𝐷 é paralelo a 𝐵𝐶 e os pontos 𝐴, 𝐶, e 𝐸 são colineares, encontre a medida de todos os ângulos de △𝐴𝐵𝐶.

  • A𝑚(̂𝐴)=44∘, 𝑚(̂𝐵)=46∘, 𝑚(̂𝐶)=46∘
  • B𝑚(̂𝐴)=44∘, 𝑚(̂𝐵)=43∘, 𝑚(̂𝐶)=43∘
  • C𝑚(̂𝐴)=91∘, 𝑚(̂𝐵)=43∘, 𝑚(̂𝐶)=46∘
  • D𝑚(̂𝐴)=91∘, 𝑚(̂𝐵)=46∘, 𝑚(̂𝐶)=43∘

Q24:

Na figura, 𝐴𝐷 é uma mediana do triângulo 𝐴𝐵𝐶. Utilize as informações fornecidas para determinar 𝑚(̂𝐹𝐷𝐶).

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