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Comece a praticar

Atividade: Continuidade de uma Função

Q1:

Estude a continuidade da função 𝑓 em 𝑥 = 2 , sendo

  • A A função não é contínua em 𝑥 = 2 porque 𝑓 ( 2 ) não está definido.
  • B A função não é contínua em 𝑥 = 2 porque l i m 𝑥 2 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • C A função não é contínua em 𝑥 = 2 porque 𝑓 ( 2 ) 𝑓 ( 𝑥 ) l i m 𝑥 2 .
  • DA função é contínua em 𝑥 = 2 .

Q2:

Estude a continuidade da função 𝑓 em 𝑥 = 2 , sendo

  • A A função não é contínua em 𝑥 = 2 porque 𝑓 ( 2 ) não está definido.
  • B A função não é contínua em 𝑥 = 2 porque l i m 𝑥 2 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • C A função não é contínua em 𝑥 = 2 porque 𝑓 ( 2 ) 𝑓 ( 𝑥 ) l i m 𝑥 2 .
  • DA função é contínua em 𝑥 = 2 .

Q3:

Determine os valores de 𝑎 e 𝑏 que tornam a função 𝑓 contínua em 𝑥 = 1 e 𝑥 = 6 , sabendo que

  • A 𝑎 = 1 2 7 , 𝑏 = 6 1 7
  • B 𝑎 = 3 7 5 , 𝑏 = 1 2 5
  • C 𝑎 = 6 1 7 , 𝑏 = 1 2 7
  • D 𝑎 = 1 2 5 , 𝑏 = 3 7 5
  • E 𝑎 = 1 2 5 , 𝑏 = 2 5 7 5

Q4:

Determine o valor de 𝑎 que faz 𝑓 contínua em 𝑥 = 0 , dado

  • A 1 0
  • B 5 3
  • C 3 5 3
  • D 6 5 3
  • E 5 3

Q5:

Discuta a continuidade da função 𝑓 em 𝑥 = 0 , dado

  • AA função é descontínua em 𝑥 = 0 porque l i m 𝑥 0 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • BA função é descontínua em 𝑥 = 0 porque 𝑓 ( 0 ) é indefinido.
  • CA função é contínua em 𝑥 = 0 .
  • DA função é descontínua em 𝑥 = 0 porque l i m 𝑥 0 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 0 ) .

Q6:

Determine o valor de 𝑎 que faz a função 𝑓 contínua em 𝑥 = 𝜋 4 , dado

  • A 1 6
  • B 1 2
  • C2
  • D 1 6

Q7:

Encontre o valor de 𝑘 que faz a função 𝑓 contínua em 𝑥 = 𝜋 4 , dado que

  • A 6 5
  • B 2
  • C 6
  • D 2 5

Q8:

Discuta a continuidade da função 𝑓 em 𝑥 = 𝜋 2 , dado

  • AA função é descontínua em 𝑥 = 𝜋 2 porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • BA função é descontínua em 𝑥 = 𝜋 2 porque 𝑓 𝜋 2 é indefinida.
  • CA função é descontínua em 𝑥 = 𝜋 2 porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 𝜋 2 .
  • DA função é contínua em 𝑥 = 𝜋 2 .
  • EA função é descontínua em .

Q9:

Dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 2 𝑥 1 2 , se possível ou necessário, defina 𝑓 ( 1 ) tal que 𝑓 seja contínua em 𝑥 = 1 .

  • ANenhum valor de 𝑓 ( 1 ) tornará 𝑓 contínua, pois l i m 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • BA função é sempre contínua em 𝑥 = 1 .
  • CA função não pode ser contínua em 𝑥 = 1 , pois 𝑓 ( 1 ) é indefinido.
  • D 𝑓 ( 1 ) = 3 torna 𝑓 contínua em 𝑥 = 1 .

Q10:

Dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 6 𝑥 3 2 , se possível ou necessário, defina 𝑓 ( 3 ) tal que 𝑓 seja contínua em 𝑥 = 3 .

  • ANenhum valor de 𝑓 ( 3 ) tornará 𝑓 contínua, pois l i m 𝑥 3 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • BA função é sempre contínua em 𝑥 = 3 .
  • CA função não pode ser contínua em 𝑥 = 3 , pois 𝑓 ( 3 ) é indefinido.
  • D 𝑓 ( 3 ) = 5 torna 𝑓 contínua em 𝑥 = 3 .

Q11:

Dado 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 2 8 𝑥 7 2 , se possível ou necessário, defina 𝑓 ( 7 ) tal que 𝑓 seja contínua em 𝑥 = 7 .

  • ANenhum valor de 𝑓 ( 7 ) tornará 𝑓 contínua, pois l i m 𝑥 7 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • BA função é sempre contínua em 𝑥 = 7 .
  • CA função não pode ser contínua em 𝑥 = 7 , pois 𝑓 ( 7 ) é indefinido.
  • D 𝑓 ( 7 ) = 1 1 torna 𝑓 contínua em 𝑥 = 7 .

Q12:

Dado Se possível ou necessário, defina para que seja contínua em .

  • A faria contínua em .
  • BA função já é contínua em .
  • C faria contínua em .
  • DA função não pode ser contínua em porque não existe.

Q13:

Estabelecendo que 𝑓 ( 𝑎 ) = 5 4 e 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 6 6 3 3 quando 𝑥 𝑎 faz 𝑓 contínua em 𝑥 = 𝑎 . Determine 𝑎 .

  • A2
  • B 1 3
  • C 1 2
  • D3

Q14:

Estabelecendo que 𝑓 ( 𝑎 ) = 1 4 e 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 7 7 4 4 quando 𝑥 𝑎 faz 𝑓 contínua em 𝑥 = 𝑎 . Determine 𝑎 .

  • A 7 4
  • B 1 2
  • C 4 7
  • D2

Q15:

Sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 4 𝑥 + 𝑥 2 0 3 2 , se possível ou necessário, defina 𝑓 ( 4 ) de forma a que 𝑓 seja contínua em 𝑥 = 4 .

  • ANenhum valor de 𝑓 ( 4 ) tornará 𝑓 contínua porque l i m 𝑥 4 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • BA função já é contínua em 𝑥 = 4 .
  • CA função não pode ser contínua em 𝑥 = 4 porque 𝑓 ( 4 ) não está definido.
  • D 𝑓 ( 4 ) = 1 6 3 torna 𝑓 contínua em 𝑥 = 4 .

Q16:

Sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 2 9 𝑥 8 1 3 2 , se possível ou necessário, defina 𝑓 ( 9 ) de forma a que 𝑓 seja contínua em 𝑥 = 9 .

  • ANenhum valor de 𝑓 ( 9 ) tornará 𝑓 contínua porque l i m 𝑥 9 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • BA função já é contínua em 𝑥 = 9 .
  • CA função não pode ser contínua em 𝑥 = 9 porque 𝑓 ( 9 ) não está definido.
  • D 𝑓 ( 9 ) = 2 7 2 torna 𝑓 contínua em 𝑥 = 9 .

Q17:

Estude quanto à continuidade a função em dado

  • A A função é contínua em .
  • B A função é descontínua em porque .
  • C A função é descontínua em porque não está definido.
  • D A função é descontínua em porque não existe.

Q18:

Suponha que O que pode ser dito acerca da continuidade de 𝑓 em 𝑥 = 1 ?

  • A A função é descontínua em 𝑥 = 1 porque l i m 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) não existe.
  • B A função é contínua em .
  • C A função é descontínua em 𝑥 = 1 porque 𝑓 ( 1 ) não está definido.
  • D A função é contínua em 𝑥 = 1 .
  • E A função é descontínua em 𝑥 = 1 porque 𝑓 ( 1 ) 𝑓 ( 𝑥 ) l i m 𝑥 1 .