Lição de casa da aula: Continuidade em um Ponto Matemática • Ensino Superior

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a verificar a continuidade de uma função em um determinado ponto.

Questão 1

Considere 𝑓(𝑥)=−7𝑥+8𝑥<−8,𝑥+2𝑥+4𝑥>−8.seseSe possível ou necessário, defina 𝑓(−8) tal que 𝑓 é contínua em 𝑥=−8.

  • AA função já é contínua em 𝑥=−8.
  • B𝑓(−8)=0 tornaria 𝑓 contínua em 𝑥=−8.
  • C𝑓(−8)=6 tornaria 𝑓 contínua em 𝑥=−8.
  • DNão se pode tornar a função contínua em 𝑥=−8 porque lim→𝑓(𝑥)≠lim→𝑓(𝑥).

Questão 2

Suponha que 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩𝑥+1𝑥−1,𝑥<−1,62𝑥−10,𝑥≥−1. O que pode ser dito acerca da continuidade de 𝑓 em 𝑥=−1?

  • AA função é contínua em ℝ.
  • BA função é descontínua em 𝑥=−1 porque 𝑓(−1) não está definido.
  • CA função é contínua em 𝑥=−1.
  • DA função é descontínua em 𝑥=−1 porque lim→𝑓(𝑥) não existe.
  • EA função é descontínua em 𝑥=−1 porque 𝑓(−1)≠𝑓(𝑥)lim→.

Questão 3

Determine os valores de 𝑎 e 𝑏 que tornam a função 𝑓 contínua em 𝑥=−1 e 𝑥=−6, sabendo que 𝑓(𝑥)=3𝑥+11,𝑥≤−6,𝑎𝑥+𝑏,−6<𝑥<−1,−5𝑥+10,𝑥≥−1.

  • A𝑎=125, 𝑏=375
  • B𝑎=375, 𝑏=125
  • C𝑎=−617, 𝑏=−127
  • D𝑎=−127, 𝑏=−617
  • E𝑎=125, 𝑏=−2575

Questão 4

Determine o valor de 𝑎 que torna 𝑓 contínua em 𝑥=3, sabendo que 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑥(𝑎−3)−3𝑎𝑥−3𝑥≠3,7𝑥+6𝑥=3.sese

Questão 5

Determine o valor de 𝑎 que faz 𝑓 contínua em 𝑥=0, dado 𝑓(𝑥)=−56𝑥−57𝑥3𝑥,𝑥≠0,𝑎,𝑥=0.sentg

  • A−653
  • B353
  • C−10
  • D−53
  • E53

Questão 6

Discuta a continuidade da função 𝑓 em 𝑥=0, dado 𝑓(𝑥)=𝑥5𝑥,𝑥≠0,5,𝑥=0.sen

  • AA função é descontínua em 𝑥=0 porque lim→𝑓(𝑥) não existe.
  • BA função é descontínua em 𝑥=0 porque lim→𝑓(𝑥)≠𝑓(0).
  • CA função é contínua em 𝑥=0.
  • DA função é descontínua em 𝑥=0 porque 𝑓(0) é indefinido.

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