Lição de casa da aula: Continuidade em um Ponto Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a verificar a continuidade de uma função em um determinado ponto.

Questão 1

Considere 𝑓(𝑥)=7𝑥+8𝑥<8,𝑥+2𝑥+4𝑥>8.seseSe possível ou necessário, defina 𝑓(8) tal que 𝑓 é contínua em 𝑥=8.

  • AA função já é contínua em 𝑥=8.
  • B𝑓(8)=0 tornaria 𝑓 contínua em 𝑥=8.
  • C𝑓(8)=6 tornaria 𝑓 contínua em 𝑥=8.
  • DNão se pode tornar a função contínua em 𝑥=8 porque lim𝑓(𝑥)lim𝑓(𝑥).

Questão 2

Suponha que 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥1,𝑥<1,62𝑥10,𝑥1. O que pode ser dito acerca da continuidade de 𝑓 em 𝑥=1?

  • AA função é contínua em .
  • BA função é descontínua em 𝑥=1 porque 𝑓(1) não está definido.
  • CA função é contínua em 𝑥=1.
  • DA função é descontínua em 𝑥=1 porque lim𝑓(𝑥) não existe.
  • EA função é descontínua em 𝑥=1 porque 𝑓(1)𝑓(𝑥)lim.

Questão 3

Determine os valores de 𝑎 e 𝑏 que tornam a função 𝑓 contínua em 𝑥=1 e 𝑥=6, sabendo que 𝑓(𝑥)=3𝑥+11,𝑥6,𝑎𝑥+𝑏,6<𝑥<1,5𝑥+10,𝑥1.

  • A𝑎=125, 𝑏=375
  • B𝑎=375, 𝑏=125
  • C𝑎=617, 𝑏=127
  • D𝑎=127, 𝑏=617
  • E𝑎=125, 𝑏=2575

Questão 4

Determine o valor de 𝑎 que torna 𝑓 contínua em 𝑥=3, sabendo que 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑥(𝑎3)3𝑎𝑥3𝑥3,7𝑥+6𝑥=3.sese

Questão 5

Determine o valor de 𝑎 que faz 𝑓 contínua em 𝑥=0, dado 𝑓(𝑥)=56𝑥57𝑥3𝑥,𝑥0,𝑎,𝑥=0.sentg

  • A653
  • B353
  • C10
  • D53
  • E53

Questão 6

Discuta a continuidade da função 𝑓 em 𝑥=0, dado 𝑓(𝑥)=𝑥5𝑥,𝑥0,5,𝑥=0.sen

  • AA função é descontínua em 𝑥=0 porque lim𝑓(𝑥) não existe.
  • BA função é descontínua em 𝑥=0 porque lim𝑓(𝑥)𝑓(0).
  • CA função é contínua em 𝑥=0.
  • DA função é descontínua em 𝑥=0 porque 𝑓(0) é indefinido.

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