Atividade: Potência de uma Matriz

Nesta atividade, nós vamos praticar a multiplicação de uma matriz para determinar o quadrado e o cubo de uma matriz quadrada.

Q1:

Considere a matriz 𝐴=112101210.

Encontre 𝐴.

  • A𝐴=114101410
  • B𝐴=224202420
  • C𝐴=633312315
  • D𝐴=633322325
  • E𝐴=114101410

Encontre 𝐴.

  • A𝐴=336303630
  • B𝐴=159159581588
  • C𝐴=336303630
  • D𝐴=118101810
  • E𝐴=159159581588

Q2:

Qual das seguintes representa uma matriz 𝐴 tal que 𝐴=𝐼, mas 𝐴≠𝐼 e π΄β‰ βˆ’πΌ?

  • A𝐴=1000βˆ’10001
  • B𝐴=111111111
  • C𝐴=111010110
  • D𝐴=100010110
  • E𝐴=100010111

Q3:

Para 𝐴=4βˆ’54βˆ’5, escreva 𝐴 como um mΓΊltiplo de 𝐴.

  • A𝐴
  • B4𝐴
  • Cβˆ’4𝐴
  • D2𝐴
  • Eβˆ’π΄

Q4:

Qual das seguintes afirmaçáes Γ© verdadeira para todas as matrizes 𝑛×𝑛𝐴 e 𝐡?

  • A(𝐴+𝐡)=𝐴+2𝐡𝐴+𝐡
  • B(𝐴+𝐡)=𝐴+3𝐴𝐡+3𝐴𝐡+𝐡
  • C(𝐴+𝐡)=𝐴+2𝐴𝐡+𝐡
  • D(𝐴+𝐡)=𝐴+𝐴𝐡+𝐡𝐴+𝐡
  • E(π΄βˆ’π΅)=π΄βˆ’2𝐴𝐡+𝐡

Q5:

Considere as matrizes 𝑋=ο”βˆ’3βˆ’35βˆ’6,π‘Œ=136βˆ’6. Quanto Γ© π‘‹βˆ’π‘ŒοŠ¨οŠ¨?

  • Aο”βˆ’25βˆ’1542βˆ’33
  • Bο”βˆ’25βˆ’3057βˆ’33
  • Cο”βˆ’2557βˆ’30βˆ’33
  • Dο”βˆ’2542βˆ’15βˆ’33

Q6:

Dado 𝐴=ο”βˆ’61βˆ’55; determine 𝐴.

  • A31βˆ’1520
  • B37353550
  • C315βˆ’120
  • D61βˆ’31βˆ’3126

Q7:

Dada a matriz 𝐴=40βˆ’37, calcule π΄βˆ’3𝐴.

  • A160βˆ’378196
  • B480βˆ’246294
  • C160βˆ’180196
  • D480βˆ’312294

Q8:

Seja a matriz 𝐴=100050002.

Determine 𝐴.

  • A1000250004
  • B1111251114
  • C2222102224
  • D2000100004
  • E1222252224

Determine 𝐴.

  • A13331253338
  • B3333153336
  • C11111251118
  • D3000150006
  • E10001250008

Q9:

Seja a matriz 𝐴=2003.

Determine 𝐴.

  • A2003
  • B4009
  • C4006
  • D6009

Determine 𝐴.

  • A4006
  • B83327
  • C2003
  • D6009
  • E80027

Q10:

Se 𝐴=ο™π‘Ž000𝑏000𝑐ο₯, encontre 𝐴.

  • Aο›π‘Ž111𝑏111π‘ο§οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Bο›π‘Ž000𝑏000π‘ο§οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Cο›π‘Ž222𝑏222π‘ο§οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • D2π‘Ž0002𝑏0002𝑐ο₯
  • E2π‘Ž2222𝑏2222𝑐ο₯

Q11:

Se 𝐴=905βˆ’9, entΓ£o 𝐴=.

  • A31001
  • B31001
  • C31001
  • D31001

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