Atividade: Problemas Contextualizados com Sistema Lineares de Inequações

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de problemas contextualizados utilizando sistemas de inequações.

Q1:

Um pastor pretende construir um celeiro retangular para ovelhas. O comprimento do celeiro deve ser maior que 88 m e o seu perímetro deve ser menor que 253 m. Indica o sistema de inequações que descreve a situação, denotando o comprimento do celeiro por 𝑥 e a largura por 𝑦 .

  • A 𝑥 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • B 𝑥 < 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • C 𝑥 > 8 8 , 𝑥 + 𝑦 < 2 5 3
  • D 𝑥 > 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • E 𝑥 > 8 8 , 𝑥 + 𝑦 > 2 5 3

Q2:

Um professor dá aos seus alunos 100 minutos para resolver um teste. Os alunos têm que resolver pelo menos 4 questões da Secção A, pelo menos 6 questões da Secção B, e responder a pelo menos 11 questões no total. Se uma rapariga respondeu a cada questão da Secção A em 3 minutos e a cada questão da Secção B em 6 minutos, formule o sistema de inequações que permite saber quantas questões ela tentou responder em cada secção. Utilize 𝑥 para representar o número de questões respondidas na Secção A e 𝑦 para representar o número de questões respondidas na Secção B.

  • A 𝑥 > 4 , 𝑦 > 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0
  • B 𝑥 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0
  • C 𝑥 > 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0
  • D 𝑥 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0
  • E 𝑥 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 = 1 0 0

Q3:

O Pedro e o André foram a um passeio turístico a "Luxor and Aswan" e conduziram por turnos; em cada dia o Pedro conduziu pelo menos 4 horas e NÃO mais que 8 horas, enquanto o André conduziu pelo menos 2 horas e menos que 7 horas. O tempo total que conduziram diariamente foi NÃO mais que 9 horas. Indica o sistema de inequações que descreve a situação, utilizando para representar o número de horas que o Pedro conduziu e para representar o número de horas que o André conduziu.

  • A , ,
  • B , ,
  • C , ,
  • D , ,
  • E , ,

Q4:

Um carpinteiro quer comprar dois tipos de pregos; o primeiro tipo custa 6 libras por quilograma, e os custos do segundo tipo é de 9 libras por quilograma. Ele precisa de pelo menos 5 kg do primeiro tipo e pelo menos 7 kg do segundo. Ele pode gastar menos do que 55 libras. Utilizando 𝑥 para representar a quantidade do primeiro tipo e 𝑦 para representar o segundo tipo, indique o sistema de inequações que representa essa situação.

  • A 𝑥 > 5 , 𝑦 > 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 < 5 5
  • B 𝑥 5 , 𝑦 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 5 5
  • C 𝑥 6 , 𝑦 9 , 5 𝑥 + 7 𝑦 < 5 5
  • D 𝑥 5 , 𝑦 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 < 5 5
  • E 𝑥 6 , 𝑦 9 , 5 𝑥 + 7 𝑦 5 5

Q5:

Durante um passeio até ao zoo, tu decides comprar amendoins e bagas. Um pacote de amendoins custa 73 libras e um pacote de bagas custa 52 libras. Dado que pretendes gastar não mais de 1 2 6 libras, escreve uma inequação que descreva quantos pacotes de cada fruto poderias comprar.

  • A 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 1 2 6
  • B 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 < 1 2 6
  • C 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 > 1 2 6
  • D 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 1 2 6

Q6:

A altura de um foguete de brincar, em pés, acima do solo é dado por ( 𝑡 ) = 1 6 ( 𝑡 3 ) + 1 4 4 2 como uma função dos minutos 𝑡 após a descolagem. Qual das seguintes opções é o domínio natural para este voo?

  • Atodos os números reais
  • B 0 𝑡 3
  • C 0 𝑡 8 1
  • D 0 𝑡 6
  • E 0 𝑡 1 2

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