Atividade: Problemas Contextualizados com Sistema Lineares de Inequações

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de problemas contextualizados utilizando sistemas de inequações.

Q1:

Um pastor pretende construir um celeiro retangular para ovelhas. O comprimento do celeiro deve be more que 88 m e o seu perímetro deve ser menor que 253 m. Indica o sistema de inequações que descreve a situação, denotando o comprimento do celeiro por 𝑥 e a largura por 𝑦.

  • A 𝑥 > 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • B 𝑥 < 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • C 𝑥 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • D 𝑥 > 8 8 , 𝑥 + 𝑦 > 2 5 3
  • E 𝑥 > 8 8 , 𝑥 + 𝑦 < 2 5 3

Q2:

Um professor dá aos seus alunos 100 minutos para resolver um teste. Os alunos têm que resolver pelo menos 4 questões da Secção A, pelo menos 6 questões da Secção B, e responder a pelo menos 11 questões no total. Se uma rapariga respondeu a cada questão da Secção A em 3 minutos e a cada questão da Secção B em 6 minutos, formule o sistema de inequações que permite saber quantas questões ela tentou responder em cada secção. Utilize 𝑥 para representar o número de questões respondidas na Secção A e 𝑦 para representar o número de questões respondidas na Secção B.

  • A 𝑥 > 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0
  • B 𝑥 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0
  • C 𝑥 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0
  • D 𝑥 4 , 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 = 1 0 0
  • E 𝑥 > 4 , 𝑦 > 6 , 𝑥 + 𝑦 1 1 , 3 𝑥 + 6 𝑦 1 0 0

Q3:

O Lourenço e o Pedro foram a um passeio turístico a "Luxor and Aswan" e conduziram por turnos; em cada dia o Lourenço conduziu pelo menos 4 horas e NÃO mais que 8 horas, enquanto o Pedro conduziu pelo menos 2 horas e menos que 7 horas. O tempo total que conduziram diariamente foi NÃO mais que 9 horas. Indica o sistema de inequações que descreve a situação, utilizando 𝑥 para representar o número de horas que o Lourenço conduziu e 𝑦 para representar o número de horas que o Pedro conduziu.

  • A 4 𝑥 8 , 2 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 > 9
  • B 4 𝑥 < 8 , 2 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • C 4 𝑥 8 , 2 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • D 4 𝑥 8 , 2 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • E 4 𝑥 8 , 2 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9

Q4:

Um carpinteiro quer comprar dois tipos de pregos; o primeiro tipo custa 6 libras por quilograma, e os custos do segundo tipo é de 9 libras por quilograma. Ele precisa de pelo menos 5 kg do primeiro tipo e pelo menos 7 kg do segundo. Ele pode gastar menos do que 55 libras. Utilizando 𝑥 para representar a quantidade do primeiro tipo e 𝑦 para representar o segundo tipo, indique o sistema de inequações que representa essa situação.

  • A 𝑥 6 , 𝑦 9 , 5 𝑥 + 7 𝑦 < 5 5
  • B 𝑥 5 , 𝑦 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 < 5 5
  • C 𝑥 > 5 , 𝑦 > 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 < 5 5
  • D 𝑥 6 , 𝑦 9 , 5 𝑥 + 7 𝑦 5 5
  • E 𝑥 5 , 𝑦 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 5 5

Q5:

Durante um passeio até ao zoo, tu decides comprar amendoins e bagas. Um pacote de amendoins custa 73libras e um pacote de bagas custa 52libras libras. Dado que pretendes gastar não mais de126 libras, escreve uma inequação que descreva quantos pacotes de cada fruto poderias comprar.

  • A 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 1 2 6
  • B 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 1 2 6
  • C 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 > 1 2 6
  • D 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 < 1 2 6

Q6:

Um pastor quer construir um celeiro retangular para suas ovelhas, e o gráfico representa a relação entre as dimensões do celeiro necessário, onde 𝑥 representa a largura e 𝑦 representa o comprimento. Indique o sistema de inequações que descreve as dimensões do celeiro.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 > 6 1 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 1 7 7
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 < 6 1 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 1 7 7
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 > 6 1 , 𝑥 + 𝑦 < 1 7 7
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 6 1 , 𝑥 + 𝑦 > 1 7 7
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 6 1 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 1 7 7

Q7:

Quando contratado em um novo emprego vendendo produtos eletrônicos, você recebe duas opções de pagamento:

  • Opção A: um salário base de $14000 o ano com uma comissão de 10% de suas vendas
  • Opção B: um salário base de $19000 o ano com uma comissão de 4% de suas vendas

Quantos dólares em eletrônicos você precisaria vender para a opção A produzir uma renda maior?

  • Amais do que $550000
  • Bmais do que $83333,33
  • Cmais do que $35714,29
  • Dmais do que $235714,29

Q8:

Enquanto estava numa viagem, decide comprar cajus e pistachios. Sabendo que pretende gastar menos que LE 204, a figura em baixo ilustra a relação entre o número de quilogramas de cajus e pistachios que consegue comprar. Determine o preço de um quilograma de cajus e um quilograma de pistachios.

  • AcajusLE = 3, pistachiosLE = 4
  • BcajusLE = 68, pistachiosLE = 51
  • CcajusLE = 51, pistachiosLE = 68
  • DcajusLE = 4, pistachiosLE = 3
  • EcajusLE = 136, pistachiosLE = 153

Q9:

Gabriel vai à loja comprar velas. Pequenas velas custam $3 e velas grandes custam $5. Ele precisa comprar pelo menos 20 velas, e ele não pode gastar mais do que $80. Escreva um sistema de inequações lineares que represente a situação, usando 𝑥 para representar o número de pequenas velas e 𝑦 para representar o número de velas grandes.

  • A 𝑥 + 𝑦 2 0 , 3 𝑥 + 5 𝑦 8 0
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 2 0 , 3 𝑥 + 5 𝑦 8 0
  • C 𝑥 + 𝑦 2 0 , 3 𝑥 + 5 𝑦 8 0
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 2 0 , 3 𝑥 + 5 𝑦 8 0
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 2 0 , 3 𝑥 + 5 𝑦 8 0

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