Atividade: Método de Substituição de Integrais Definidos

Nesta atividade, nós vamos praticar a alterar variáveis para encontrar a primitiva de uma função e calcular sua integral definida.

Q1:

Use uma substituição apropriada seguida por uma trigonométrica para calcular 𝑦 𝑦 1 + ( 𝑦 ) 𝑒 1 2 d l n .

  • A l n 2 2
  • B l n 2 + 2
  • C l n ( 2 )
  • D l n 1 + 2
  • E l n 2

Q2:

Calcule 2 c o s s e c 𝑡 c o t g 𝑡 d 𝑡 .

  • A 2 3
  • B 2 3
  • C 2
  • D2
  • E0

Q3:

Determine o valor médio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 s e n c o s no intervalo 0 , 𝜋 2 .

  • A 1 5
  • B 2 5 𝜋
  • C 𝜋 1 0
  • D 2 5 𝜋
  • E 2 𝜋

Q4:

Determine o valor médio de 𝑓 ( 𝑡 ) = 𝑒 s e n c o s 𝑡 no intervalo 0 , 𝜋 2 .

  • A 1 + 𝑒
  • B 2 𝑒 𝜋 + 2 𝜋
  • C 𝜋 2 + 𝑒 𝜋 2
  • D 2 𝜋 + 2 𝑒 𝜋
  • E 1

Q5:

Determine o valor médio de 𝑔 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 2 𝑡 + 2 no intervalo [ 1 , 3 ] .

  • A 3 2 1 2
  • B 4 5 4
  • C 5 2 1 2
  • D 5 1

Q6:

Calcule ( 2 𝑟 ) 𝑟 d .

  • A 1 1 3
  • B81
  • C 8 1
  • D 1 4
  • E 1 4

Q7:

Determine 8 𝑥 8 𝑥 1 𝑥 d arredondado às centésimas.

Q8:

Calcule 𝑥 5 𝑥 + 3 𝑥 d para o milésimo mais próximo.

Q9:

Determine 4 𝑥 ( 𝑥 6 ) d 𝑥 arredondado para uma casa decimal.

Q10:

Encontre 9 t g ( 𝑧 ) s e c ( 𝑧 ) d 𝑧 .

  • A 9 2
  • B 1 2
  • C 9
  • D 9 2

Q11:

Utilize uma substituição adequada seguida por uma substituição trigonométrica para calcular 𝑒 𝑡 𝑒 + 9 l n d .

  • A l n l n 9 + 1 + 1 0
  • B l n l n 1 0 1 + 1 0
  • C l n l n 3 1 + 1 0
  • D l n l n 9 1 + 1 0
  • E l n l n 3 + 1 1 0

Q12:

Determine o valor médio de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 s e n c o s no intervalo [ 0 , 𝜋 ] .

  • A 2 5
  • B 2 5 𝜋
  • C 2 𝜋 5
  • D 2 5 𝜋
  • E 2 𝜋

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