Atividade: Introdução às Progressões Geométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar progressões geométricas e relacioná-las com suas representações gráficas.

Q1:

Encontre a razão da progressão geométrica 𝑢=1156,152,352,952,2752.

  • A2
  • B3
  • C13
  • D8

Q2:

Encontre o próximo termo da progressão geométrica 5;54;516;564;.

  • A51024
  • B5120
  • C1280
  • D5256

Q3:

Encontre os próximos quatro termos na progressão geométrica 1165,155,355,.

  • A955,8155,2755,24355
  • B155;1165;1495;11485
  • C455,111,655,755
  • D955,2755,8155,24355

Q4:

Determine o quinto termo da progressão geométrica 186,143,243,.

  • A1786
  • B843
  • C443
  • D1643

Q5:

Indique se a seguinte proposição é verdadeira ou falsa: os termos de uma progressão geométrica podem ser representados graficamente como um conjunto de pontos colineares.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q6:

Determine o termo seguinte na sequência 6;30;150;750;.

Q7:

Qual das seguintes é uma progressão geométrica?

  • A𝑢=3(𝑛+3), onde 𝑛1.
  • B𝑢=5𝑢, onde 𝑛2.
  • C𝑢=𝑛3, onde 𝑛2.
  • D𝑢=𝑛(𝑛+2), onde 𝑛1.

Q8:

Indique se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: uma progressão geométrica é decrescente se a sua razão 𝑟]1,0[.

  • AVerdadeira
  • BFalsa

Q9:

Determine a razão da progressão geométrica dados os termos do meio 56 e 168, respetivamente.

  • A112
  • B37
  • C73
  • D13
  • E3

Q10:

Indique se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: uma progressão geométrica é alternada se a sua razão 𝑟 satisfizer 𝑟]1,0[.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q11:

Para uma progressão geométrica crescente com o primeiro termo 𝑎 e razão comum 𝑟, qual das seguintes opções pode ser verdadeira?

  • A𝑎<1, 1<𝑟<0
  • B𝑎>0, 0<𝑟<1
  • C𝑎<0, 1<𝑟<0
  • D𝑎<0, 0<𝑟<1
  • E𝑎>0, 1<𝑟<0

Q12:

Uma progressão geométrica tem um primeiro termo, 𝑎, e uma razão comum, 𝑟. Qual das seguintes condições garante que a progressão NÃO está alternando?

  • A𝑎<0, 1<𝑟<0
  • B𝑎>0, 1<𝑟<0
  • C𝑎>0, 𝑟=1
  • D𝑎>0, 𝑟<1
  • E𝑎>0, 0<𝑟<1

Q13:

Encontre a razão comum da progressão geométrica que satisfaz a relação 𝑢=98𝑢, onde 𝑛1.

  • A89
  • B18
  • C178
  • D98

Q14:

A tabela mostra o número de bactérias em um experimento de laboratório ao longo de quatro dias consecutivos. O número de bactérias pode ser descrito por uma progressão geométrica. Encontre a razão comum dessa progressão.

Dia
Número de Bactérias6432‎ ‎57210‎ ‎28841‎ ‎152
  • A4
  • B8
  • C14
  • D83
  • E3

Q15:

Qual das seguintes opções não é uma sequência geométrica?

  • A𝑤7𝑥,16,7𝑥36𝑤,49𝑥216𝑤,
  • B(11,44,176,704,)
  • C𝑏,𝑏,𝑏,𝑏,loglogloglog
  • D119,157,1171,1513,

Q16:

Para a sequência dada, qual é o termo que falta?60;;2160;12960;77760;

Q17:

Encontre o valor de 𝑚 dada a progressão geométrica 4;𝑚;2𝑚+3;.

  • A6 ou 8
  • B6 ou 2
  • C6 ou 2
  • D6 ou 2
  • E2 ou 8

Q18:

A tabela em baixo representa o salário de um empregado em três anos consecutivos em LE. O salário pode ser descrito por uma progressão geométrica. Determine o salário do empregado no quarto e no quinto anos, escritos como 𝑎 e 𝑎, respetivamente.

AnoPrimeiroSegundoTerceiroQuartoQuinto
Salário em LE 673 2‎ ‎69210‎ ‎768

  • A𝑎=43072LE, 𝑎=10768LE
  • B𝑎=43072LE, 𝑎=172288LE
  • C𝑎=172288LE, 𝑎=689152LE
  • D𝑎=43072LE, 𝑎=689152LE

Q19:

Determine o valor do segundo termo da progressão geométrica 𝑢=16×2, em que 𝑛1.

  • A323
  • B83
  • C163
  • D13888

Q20:

Encontre 𝑥 e 𝑦 dada a progressão geométrica (1,4𝑥,4𝑦,64,).

  • A𝑥=1, 𝑦=4
  • B𝑥=64, 𝑦=1
  • C𝑥=4, 𝑦=1
  • D𝑥=164, 𝑦=14096
  • E𝑥=1, 𝑦=64

Q21:

Encontre os primeiros cinco termos da sequência com termo geral 𝑢=5𝑢, onde 𝑛1 e 𝑢=2.

  • A10;50;250;1250;6250
  • B2;10;50;250;1250
  • C10;2;1250;50;250
  • D1250;250;50;10;2

Q22:

Encontre os cinco primeiros termos da progressão 𝑢, dado 𝑢=14𝑢, 𝑛1, e 𝑢=27.

  • A27,274,2716,2764,27256
  • B274;2716;2764;27256;271024
  • C274;2716;2764;27256;271024
  • D27,274,2716,2764,27256

Q23:

Uma série geométrica é uma sucessão de termos que podem ser escritos na forma 𝑎;𝑎𝑟;𝑎𝑟;𝑎𝑟;; em que 𝑎 é o primeiro termo e 𝑟 é a razão (o número pelo qual se multiplica um termo para se obter o seguinte da sucessão, 𝑟1).

Identifique 𝑎 e 𝑟 na seguinte sucessão: 250;50;10;2;.

  • A𝑎=250, 𝑟=15
  • B𝑎=250, 𝑟=5
  • C𝑎=50, 𝑟=5
  • D𝑎=200, 𝑟=45
  • E𝑎=50, 𝑟=10

Q24:

Uma série geométrica é uma sucessão de termos que podem ser escritos na forma 𝑎;𝑎𝑟;𝑎𝑟;𝑎𝑟;; em que 𝑎 é o primeiro termo e 𝑟 é a razão (o número pelo qual se multiplica um termo para se obter o seguinte na sucessão, 𝑟1).

Identifique 𝑎 e 𝑟 na seguinte sucessão: 4;12;36;108;.

  • A𝑎=3, 𝑟=4
  • B𝑎=8, 𝑟=4
  • C𝑎=4, 𝑟=3
  • D𝑎=2, 𝑟=3
  • E𝑎=4, 𝑟=8

Q25:

A tabela em baixo representa o salário de um funcionário em três anos consecutivos. O salário pode ser descrito por uma progressão geométrica. Determine o salário total do funcionário em 5 anos.

AnoPrimeiroSegundoTerceiroQuartoQuinto
Salário em libras egípcias73‎ ‎600110‎ ‎400165‎ ‎600

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.