Atividade: Representação Gráfica de Funções por Ramos

Nesta atividade, nós vamos praticar a analisar uma função definida por ramos, representá-la graficamente, determinar o seu domínio e contradomínio e escrever a equação que a representa a partir do seu gráfico.

Q1:

Determine o domínio da função representada pelo gráfico apresentado.

  • A { 2 ; 1 }
  • B
  • C ( 2 , )
  • D { 4 }

Q2:

Determine o domínio da função representada pelo gráfico apresentado.

  • A { 7 ; 7 }
  • B { 0 }
  • C [ 7 , 7 ]
  • D

Q3:

Determine a imagem da função.

  • A ( , 2 ]
  • B
  • C ( , 1 ]
  • D [ 1 , )
  • E [ 2 , )

Q4:

Determine a imagem da função representada pelo gráfico a seguir.

  • A ( 1 , )
  • B { 3 ; 2 }
  • C [ 3 , 2 ]
  • D ( 3 , )
  • E { 1 }

Q5:

Determine o domínio da função real 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 7 , 2 4 𝑥 7 . s e s e

  • A ( , 7 )
  • B { 7 }
  • C ( 7 , )
  • D

Q6:

Determine o domínio da função real 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 1 , 2 5 𝑥 𝑥 > 1 . s e s e

  • A ( , 1 )
  • B { 1 }
  • C ( 1 , )
  • D

Q7:

O gráfico da função 𝑓 é formado por um raio com declive 3 a partir do ponto ( 1 , 2 ) , um segmento de reta entre os pontos ( 1 , 2 ) e ( 2 , 1 ) e um raio com declive 7 a partir do ponto ( 2 , 1 ) . Escreva a função na fórmula 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 | 𝑥 + 1 | + 𝑑 | 𝑥 2 | , onde 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 , 𝑑 a n d são números que você deve encontrar.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 2 𝑥 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 𝑥 + | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 2 𝑥 + | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 2 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |

Q8:

O gráfico na figura (i) representa 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 2 | 𝑥 | + 1 2 𝑥 , que também poderia ser escrito como 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 , 𝑥 0 2 𝑥 , 𝑥 < 0 .

Determine os valores de 𝑎 e 𝑏 que fariam o gráfico (ii) representar 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑎 | 𝑥 5 | + 𝑏 ( 𝑥 5 ) .

  • A 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1
  • B 𝑎 = 2 , 𝑏 = 1
  • C 𝑎 = 3 , 𝑏 = 1
  • D 𝑎 = 2 , 𝑏 = 1
  • E 𝑎 = 1 , 𝑏 = 5

Q9:

Escreva uma expressão algébrica para cada parte dos domínios 𝑥 1 e 𝑥 > 1 da função definida por ramos apresentada no gráfico.

  • A 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 2 𝑥 > 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 : :
  • B 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 𝑥 > 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 2 : :
  • C 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 2 𝑥 > 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 : :
  • D 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 2 𝑥 > 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 : :
  • E 𝑥 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 5 𝑥 + 3 6 5 𝑥 + 2 𝑥 > 1 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 : :

Q10:

Qual das seguintes opções é a expressão algébrica da função representada no gráfico?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 + 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 1 7 𝑥 1 3 , 1 < 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 , 𝑥 1 𝑥 + 1 , 1 < 𝑥 7 𝑥 1 3 , 1 < 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥

Q11:

Determine o domínio da função representada pelo gráfico apresentado.

  • A { 3 ; 2 }
  • B
  • C ( 3 , )
  • D { 2 }

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