Atividade: Representação Gráfica de Funções por Ramos

Nesta atividade, nós vamos praticar a analisar uma função definida por ramos, representá-la graficamente, determinar o seu domínio e contradomínio e escrever a equação que a representa a partir do seu gráfico.

Q1:

Determine o domínio da função representada pelo gráfico apresentado.

  • A]2,[
  • B{2,1}
  • C{4}
  • D

Q2:

Determine o domínio da função representada pelo gráfico apresentado.

  • A{0}
  • B[7,7]
  • C{7,7}
  • D

Q3:

Determine a imagem da função.

  • A
  • B[2,[
  • C[1,[
  • D],2]
  • E],1]

Q4:

Determine o intervalo da função representada pelo gráfico a seguir.

  • A]3,[
  • B{3;2}
  • C[3,2]
  • D]1,[
  • E{1}

Q5:

Determine o domínio da função real 𝑓(𝑥)=1,𝑥<7,24,𝑥7.

  • A],7[
  • B
  • C{7}
  • D]7,[

Q6:

Determine o domínio da função real 𝑓(𝑥)=5,𝑥1,25𝑥,𝑥>1.

  • A]1,[
  • B],1[
  • C{1}
  • D

Q7:

Dê a lei de formação por partes da função 𝑓 cujo gráfico dado.

  • A𝑓(𝑥)=13<𝑥<2,32𝑥3,13<𝑥4sesese
  • B𝑓(𝑥)=13𝑥3,31<𝑥<3,13<𝑥4sesese
  • C𝑓(𝑥)=13<𝑥<2,31𝑥3,13<𝑥4sesese
  • D𝑓(𝑥)=13𝑥2,32<𝑥<3,13<𝑥4sesese
  • E𝑓(𝑥)=13<𝑥<3,32𝑥3,13<𝑥4sesese

Q8:

Dê a definição por partes da função cujo gráfico dado.

  • A(𝑥)=𝑥2𝑥2,3+𝑥2𝑥sese
  • B(𝑥)=𝑥2𝑥2,3𝑥2𝑥sese
  • C(𝑥)=3+𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sese
  • D(𝑥)=3𝑥𝑥<2,𝑥22𝑥sese
  • E(𝑥)=32𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sese

Q9:

Dê a definição por partes da função 𝑝 cujo gráfico dado.

  • A𝑝(𝑥)=𝑥2+2𝑥<2,3+𝑥2<𝑥sese
  • B𝑝(𝑥)=32𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sese
  • C𝑝(𝑥)=3𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sese
  • D𝑝(𝑥)=𝑥2+2𝑥<2,3𝑥2<𝑥sese
  • E𝑝(𝑥)=3+𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sese

Q10:

Dê a definição por partes da função 𝑓 cujo gráfico é dado.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3+𝑥2<𝑥sesese
  • B𝑓(𝑥)=3𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sesese
  • C𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3𝑥2<𝑥sesese
  • D𝑓(𝑥)=32𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sesese
  • E𝑓(𝑥)=3+𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sesese

Q11:

O gráfico da função 𝑓 é formado por um raio com inclinação 3 a partir do ponto (1;2), um segmento de reta entre os pontos (1;2) e (2;1), e um raio com inclinação 7 a partir do ponto (2;1). Escreva a função no formulário 𝑓(𝑥)=𝑎+𝑏𝑥+𝑐|𝑥+1|+𝑑|𝑥2|, onde 𝑎, 𝑏, 𝑐, e 𝑑 são números que você deve encontrar.

  • A𝑓(𝑥)=92𝑥2|𝑥+1|+3|𝑥2|
  • B𝑓(𝑥)=9+2𝑥+|𝑥+1|+3|𝑥2|
  • C𝑓(𝑥)=9+2𝑥+2|𝑥+1|+3|𝑥2|
  • D𝑓(𝑥)=9+𝑥+|𝑥+1|+3|𝑥2|
  • E𝑓(𝑥)=9+𝑥+2|𝑥+1|+3|𝑥2|

Q12:

Determine a expressão algébrica da função 𝑔 cuja representação gráfica é a apresentada.

  • A𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sesese
  • B𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥+2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sesese
  • C𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sesese
  • D𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sesese
  • E𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sesese

Q13:

O gráfico na figura (i) representa 𝑓(𝑥)=52|𝑥|+12𝑥, que também poderia ser escrito como 𝑓(𝑥)=3𝑥,𝑥02𝑥,𝑥<0.

Determine os valores de 𝑎 e 𝑏 que fariam o gráfico (ii) representar 𝑔(𝑥)=𝑎|𝑥5|+𝑏(𝑥5).

  • A𝑎=3,𝑏=1
  • B𝑎=2,𝑏=1
  • C𝑎=3,𝑏=1
  • D𝑎=2,𝑏=1
  • E𝑎=1,𝑏=5

Q14:

Escreva uma expressão algébrica para cada parte dos domínios 𝑥1 e 𝑥>1 da função definida por ramos apresentada no gráfico.

  • A𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥::
  • B𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2::
  • C𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥::
  • D𝑥1𝑓(𝑥)=95𝑥+365𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥::
  • E𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥::

Q15:

Escreva uma equação para cada parte dos domínios 8𝑥2, 2<𝑥<2, 2𝑥<8 e 8𝑥10 da função definida por ramos apresentada no gráfico.

  • A8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥48𝑥10𝑓(𝑥)=12
  • B8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+208𝑥10𝑓(𝑥)=12
  • C8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+208𝑥10𝑓(𝑥)=12
  • D8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥48𝑥10𝑓(𝑥)=12

Q16:

Qual das seguintes opções é a expressão algébrica da função representada no gráfico?

  • A𝑓(𝑥)=3𝑥7,𝑥1𝑥1,1<𝑥17𝑥13,1<𝑥
  • B𝑓(𝑥)=3𝑥7,𝑥1𝑥+1,1<𝑥27𝑥13,2<𝑥
  • C𝑓(𝑥)=3𝑥7,𝑥1𝑥1,1<𝑥27𝑥13,2<𝑥
  • D𝑓(𝑥)=7𝑥3,𝑥1𝑥1,1<𝑥27𝑥13,2<𝑥
  • E𝑓(𝑥)=7𝑥3,𝑥1𝑥+1,1<𝑥7𝑥13,1<𝑥

Q17:

Determine o domínio da função representada pelo gráfico apresentado.

  • A
  • B]3,[
  • C{2}
  • D{3,2}

Q18:

Seja (𝑡) o nível da água do lago Malawi em um local fixo em função da data 𝑡 no ano de 2016. A data é medida a partir de janeiro 1, e o nível é medido em centímetros acima ou abaixo da marca definida em janeiro 1. Dado que o lago está cheio com a chuva que cai entre novembro e abril e que o rio Shire é a única saída, qual dos seguintes é um possível gráfico de ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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