Lição de casa da aula: Produto Escalar em 3D Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o produto escalar de dois vetores em 3D.

QuestΓ£o 1

Se ⃗𝑒 e ⃗𝑣 sΓ£o vetores perpendiculares, entΓ£o ⃗𝑒⋅⃗𝑣=.

QuestΓ£o 2

Se o produto escalar de dois vetores diferentes de zero for zero, o que isso nos diz sobre os dois vetores?

  • AOs dois vetores sΓ£o iguais em magnitude, mas opostos em direção.
  • BEles sΓ£o paralelos em direçáes opostas.
  • CEles sΓ£o perpendiculares.
  • DNΓ£o indica nada sobre os dois vetores.
  • EEles sΓ£o paralelos na mesma direção.

QuestΓ£o 3

Considerando os vetores unitΓ‘rios ⃗𝑖, ⃗𝑗, βƒ—π‘˜, quanto Γ© ⃗𝑖⋅⃗𝑖?

QuestΓ£o 4

Dados ⃗𝑒=(βˆ’6;βˆ’3;5) e ⃗𝑣=(7;βˆ’4;βˆ’1), determine ⃗𝑒⋅⃗𝑣.

QuestΓ£o 5

Dadas as coordenadas de 𝐴, 𝐡 e 𝐢 serem (2;βˆ’4;βˆ’2), (βˆ’2;3;3) e (4;2;5), respetivamente, determine 𝐴𝐡⋅𝐴𝐢.

QuestΓ£o 6

Dados que ⃗𝐴=5βƒ—π‘–βˆ’7⃗𝑗+7βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=βˆ’7βƒ—π‘–βˆ’2βƒ—π‘—βˆ’5βƒ—π‘˜, determine ⃗𝐴⋅⃗𝐡.

QuestΓ£o 7

Decida qual a relação entre os vetores ⃗𝑒=(βˆ’3;7;βˆ’8) e ⃗𝑣=(βˆ’6;βˆ’1;βˆ’1).

  • Aperpendiculares
  • Boutra
  • Cparalelos

QuestΓ£o 8

Se ⃗𝐴=(0;βˆ’3;1) e ⃗𝐡=βˆ’2βƒ—π‘–βˆ’βƒ—π‘—βˆ’4βƒ—π‘˜, encontre ⃗𝐴⋅⃗𝐡.

QuestΓ£o 9

Sendo βƒ—π‘Ž=βˆ’3βƒ—π‘–βˆ’5⃗𝑗+βƒ—π‘˜, ⃗𝑏=βˆ’5βƒ—π‘–βˆ’3βƒ—π‘—βˆ’3βƒ—π‘˜, ⃗𝑐=βˆ’2βƒ—π‘–βˆ’βƒ—π‘—+4βƒ—π‘˜ e ο€»βƒ—π‘Ž+π‘šβƒ—π‘ο‡ perpendicular ao vetor ⃗𝑐, determine π‘š.

Esta lição inclui 25 perguntas adicionais e 170 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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