Atividade: Representando Gráficos de Funções com Expoentes Racionais

Nesta atividade, nós vamos praticar a funções gráficas com expoentes racionais, em seguida, analisando o domínio, intervalo, intercepção y, comportamento final, continuidade e, finalmente, seus intervalos decrescentes e crescentes.

Q1:

A figura mostra a representação gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 3 .

Considere o comportamento da função 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 2 ) + 5 4 3 .

Indique o domínio e o contradomínio de 𝑔 .

  • ADomínio: ( , 2 ) ( 2 , ) , contradomínio: ( 5 , )
  • BDomínio: ( , 2 ) ( 2 , ) , contradomínio: ( 5 , )
  • CDomínio: ( , 5 ) ( 5 , ) , contradomínio: ( 2 , )
  • DDomínio: ( , 2 ) ( 2 , ) , contradomínio: ( 5 , )
  • EDomínio: ( , 5 ) ( 5 , ) , contradomínio: ( 2 , )

Determine l i m 𝑥 𝑔 ( 𝑥 ) .

Determine l i m 𝑥 𝑔 ( 𝑥 ) .

Indique onde a função apresenta descontinuidade.

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 2
  • D 𝑥 = 5

Indique os intervalos onde 𝑔 é crescente e decrescente.

  • ACrescente em ( , 5 ) , decrescente em ( 5 , )
  • BCrescente em ( , 2 ) , decrescente em ( 2 , )
  • CCrescente em ( , 5 ) , decrescente em ( 5 , )
  • DCrescente em ( , 2 ) , decrescente em ( 2 , )
  • ECrescente em ( 2 , ) , decrescente em ( , 2 )

Q2:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 .

Indique o domínio e o contradomínio da função.

  • ADomínio: ] , 0 [ , contradomínio: [ 0 , [
  • BDomínio: ] , [ , contradomínio: ] 0 , [
  • CDomínio: ] , 0 [ , contradomínio: ] 0 , [
  • DDomínio: ] , [ , contradomínio: [ 0 , [
  • EDomínio: ] , [ , contradomínio: ] , [

Determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A
  • B
  • C0

Determine l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A0
  • B
  • C

Indique os intervalos nos quais a função é contínua.

  • A ] , [
  • B ] , 0 ]
  • C [ 0 , [
  • D ] , 0 [
  • E ] 0 , [

Indique os intervalos nos quais a função é crescente e decrescente.

  • ADecrescente em [ 0 , [ , crescente em ] , 0 ]
  • BDecrescente em ] , 0 ] , crescente em [ 0 , [
  • CDecrescente em ] 0 , [ , crescente em ] , 0 [
  • DDecrescente em ] , 0 [ , crescente em ] 0 , [

Q3:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 .

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: [ 0 , [ , imagem: ] 0 , [
  • BDomínio: ] 0 , [ , imagem: [ 0 , [
  • CDomínio: ] , [ , imagem: [ 0 , [
  • DDomínio: [ 0 , [ , imagem: [ 0 , [
  • EDomínio: [ 0 , [ , imagem: ] , [

Calcule l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A
  • B0
  • C

Indique o intervalo durante o qual a função é contínua.

  • A ] , 0 [
  • B ] 0 , [
  • C [ 0 , [
  • D ] , [
  • E ] , 0 ]

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e/ou decrescendo.

  • ACrescendo em [ 0 , [
  • BCrescendo em [ 0 , [ , decrescendo em ] , 0 ]
  • CCrescendo em ] , [
  • DCrescendo em ] 0 , [
  • EDecrescendo em [ 0 , [

Q4:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 3 4 .

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: ( 0 , ) , imagem: [ 0 , )
  • BDomínio: [ 0 , ) , imagem: ( 0 , )
  • CDomínio: ( , ) , imagem: ( 0 , )
  • DDomínio: ( 0 , ) , imagem: ( 0 , )
  • EDomínio: ( 0 , ) , imagem: ( , )

Calcule l i m 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) .

Indique o intervalo durante o qual a função é contínua.

  • A ( , )
  • B [ 0 , )
  • C ( 0 , )
  • D ( , 0 )
  • E ( , 0 ]

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e/ou decrescendo.

  • ADecrescendo em ( 0 , )
  • BCrescendo em ( 0 , )
  • CCrescendo em ( , 0 ) , decrescendo em ( 0 , )
  • DDecrescendo em ( , 0 )
  • EDecrescendo em ( , 0 ) , crescendo em ( 0 , )

Q5:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 .

Escreva o domínio e a imagem da função.

  • ADomínio: ] , 0 [ , imagem: ] 0 , [
  • BDomínio: ] , 0 [ ] 0 , [ , imagem: [ 0 , [
  • CDomínio: ] 0 , [ , imagem: ] 0 , [
  • DDomínio: ] , 0 [ ] 0 , [ , imagem: ] 0 , [
  • EDomínio: ] , 0 [ ] 0 , [ , imagem: ] , 0 [ ] 0 , [

Encontre l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

Encontre l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

Diga quando a função tem uma descontinuidade.

  • A 𝑥 = 0
  • B 𝑥 =
  • C 𝑥 =

Indique os intervalos durante os quais a função está crescendo e decrescendo.

  • ACrescendo em ] 0 , [ , decrescendo em ] , 0 [
  • BCrescendo em ] , 0 [ , decrescendo em [ 0 , [
  • CCrescendo em ] , 0 ] , decrescendo em ] 0 , [
  • DCrescendo em ] , 0 [ , decrescendo em ] 0 , [
  • ECrescendo em ] , 0 [ e ] 0 , [ , nunca decresce

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