Atividade: Contagem Utilizando Combinações

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas de aplicação em combinações.

Q1:

Quantas mãos de 3 cartas podem ser selecionadas de um baralho de 52 cartas?

Q2:

Determine o número de maneiras de selecionar 3 pessoas de 55.

Q3:

De quantas formas diferentes 12 pessoas são escolhidas de 15?

Q4:

Em uma classe, existem 42 meninos e 39 meninas. Determine o número de maneiras que uma equipe de 3 meninos pode ser selecionada.

Q5:

Numa faculdade, havia 560 formas de selecionar 13 alunos para assistir a um seminário. Determine o número de alunos na faculdade.

Q6:

Dados 87 pontos pertencentes a uma circunferência, determine o número de segmentos de reta que podem ser formado utilizando estes pontos.

Q7:

À Camila foi pedido pela sua professora que escolhesse 5 de 8 tópicos dados por ela. Quantos grupos de cinco tópicos diferentes poderá ela escolher?

Q8:

Os nomes de 4 alunos são escritos em um pedaço de papel que são colocados em um chapéu. E se 2 nomes são selecionados aleatoriamente a partir do chapéu, determinar o número de todas as seleções de dois alunos que são possíveis.

Q9:

Rafael participou de uma reunião em sua empresa. Se cada um dos 11 participantes apertaram as mãos uma vez com cada um dos outros participantes, quantos apertos de mão teríamos lá?

Q10:

A professora Camila dividiu a classe em grupos de 6 e exigiu que cada membro de um grupo se reunisse com todos os outros membros do mesmo grupo. Quantas reuniões cada grupo terá?

Q11:

Uma aldeia tem 2 comités, cada um contendo 2 pessoas. De quantas maneiras podem os comités ser formados se os membros são selecionados de 12 pessoas com a condição de que uma pessoa só pode ser selecionada uma vez?

Q12:

Uma classe contém 14 meninos e 13 meninas. De quantas maneiras você pode selecionar uma equipe de 8 pessoas da classe de tal forma que cada membro da equipe é do mesmo sexo?

Q13:

Um torneio de xadrez está para acontecer, em que cada jogador jogará com cada um dos adversários. Dado haver 78 participantes, calcule o número de jogos que serão realizados.

Q14:

Há 7 bolas vermelhas e 6 bolas brancas num saco. Determine o número de maneiras de selecionar 4 bolas vermelhas e 3 bolas brancas.

Q15:

Num campeonato com 8 equipas, cada equipa joga 2 partidas contra cada uma das outras equipas. Quantas partidas de futebol são jogadas numa época?

Q16:

De quantas formas pode um professor selecionar um ou mais alunos numa turma de 9?

Q17:

Se os elementos do conjunto { 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 } são organizados em uma circunferência, determinar o número de polígonos que podem ser feitos utilizando esses pontos como vértices.

Q18:

Sejam 𝑋 = { 𝑥 𝑥 @ , 1 0 𝑥 1 6 } e 𝑌 = { { 𝑎 , 𝑏 } 𝑎 , 𝑏 𝑋 , 𝑎 𝑏 } . Determine o valor de 𝑛 ( 𝑌 ) , em que 𝑛 ( 𝑌 ) é o número de elementos de 𝑌 .

Q19:

De quantas maneiras 34 alunos podem ser selecionados de 36?

Q20:

Se 6 pessoas se candidatam a 5 vagas em um escritório de advocacia, determine o número de maneiras que a empresa pode preencher as vagas.

Q21:

Determinar o número de maneiras de escolher 10 letras diferentes, ou 6 letras diferentes, de uma escolha de 21 letras diferentes.

  • A 𝐴 + 𝐴
  • B 𝐶 × 𝐶
  • C 𝐴 × 𝐴
  • D 𝐶 + 𝐶

Q22:

De quantas maneiras um técnico de beisebol pode organizar a ordem de 9 rebatedores se houver 15 jogadores no time?

Q23:

Quantas maneiras únicas podem ser organizadas com uma série de luzes de Natal a partir de 9 lâmpadas vermelhas, 10 verdes, 6 brancas e 12 douradas?

  • A 1 5 5 5 2 0
  • B 6 4 8 0
  • C 4 , 8 3 × 1 0
  • D 3 , 0 3 × 1 0
  • E 9 7 2 0

Q24:

Uma loja de motos tem as seguintes motocicletas vintage: 10 choppers, 6 bobbers e 5 cafe racers. De quantas maneiras a loja pode escolher três choppers, cinco bobbers e dois cafe racers para uma exibição de fim de semana, já que todas as motocicletas de cada tipo são únicas?

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