Atividade: Paralelogramos em Planos Coordenados

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as fórmulas da distância, do declive e do ponto médio para determinar se um quadrilátero num plano coordenado é um paralelogramo.

Q1:

Os pontos 𝐾(5;0), 𝐿(3;1), 𝑀(2;5), e 𝑁(4;6) são os vértices do quadrilátero 𝐾𝐿𝑀𝑁. Usando a fórmula do coeficiente angular, o paralelogramo é um quadrilátero?

  • ASim
  • BNão

Q2:

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero, 𝐴=(2,17), 𝐵=(14,10), 𝐶=(1,7), e 𝐷=(13,20), encontre o ponto médio de 𝐴𝐶 e 𝐵𝐷, em seguida, determine que tipo de figura que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é.

  • A(1,5),(1,5), trapézio
  • B52,8,17,232, paralelogramo
  • C12,5,12,5, paralelogramo
  • D12,10,12,10, trapézio

Q3:

Onde devem estar as coordenadas do ponto 𝐶 para que 𝐴𝐵𝐶𝐷 seja um paralelogramo? Nesse caso, qual é a área do paralelogramo?

  • A(6,5), área = 35
  • B(5,6), área = 24
  • C(6,5), área = 24
  • D(5,6), área = 35

Q4:

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, o que pode ser dito sobre o declive da reta 𝐴𝐵?

  • Ao declive da reta 𝐴𝐵 = o declive da reta 𝐴𝐶
  • Bo declive da reta 𝐴𝐵 = o declive da reta 𝐴𝐷
  • Co declive da reta 𝐴𝐵 = o declive da reta 𝐵𝐶
  • Do declive da reta 𝐴𝐵 = o declive da reta 𝐶𝐷

Q5:

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo. As coordenadas dos pontos 𝐴, 𝐵, e 𝐶 são (0,2), (4,7), e (6,3) respectivamente. Encontre as coordenadas de 𝐷.

  • A(2,8)
  • B(2,6)
  • C(10,6)
  • D(10,8)

Q6:

Suponha que 𝐴=(3,9,9) e 𝐵=(8,7,5) fixam dois lados de um paralelogramo. Qual é a área deste paralelogramo até o centésimo mais próximo?

Q7:

Dado que 𝐿=(5;6;0), 𝑀=(2;7;8), e 𝑁=(2;6;4), determine a área do paralelogramo 𝐿𝑀𝑁𝐸 para o centésimo mais próximo.

Q8:

Determine, em unidades quadradas, a área do paralelogramo dado.

Q9:

Um paralelogramo tem vértices nos pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷 com coordenadas (1;1), (1;3), (3;1) e (1;3), respetivamente.

Determina o perímetro do paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷. Apresenta a resposta com uma casa decimal.

Desenhando um retângulo através dos vértices do paralelogramo, ou seguindo outro meio, determina a área do paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Q10:

Os pontos 𝐾(5;1), 𝐿(1;0), 𝑀(3;2), e 𝑁(3;1) são os vértices do quadrilátero 𝐾𝐿𝑀𝑁. Usando a fórmula do coeficiente angular, o paralelogramo é um quadrilátero?

  • ASim
  • BNão

Q11:

Onde devem estar as coordenadas do ponto 𝐶 para que 𝐴𝐵𝐶𝐷 seja um paralelogramo? Nesse caso, qual é a área do paralelogramo?

  • A(1,4), área = 24
  • B(1,4), área = 36
  • C(4,1), área = 36
  • D(4,1), área = 24

Q12:

Onde devem estar as coordenadas do ponto 𝐶 para que 𝐴𝐵𝐶𝐷 seja um paralelogramo? Nesse caso, qual é a área do paralelogramo?

  • A(3,1), área = 48
  • B(1,3), área = 28
  • C(1,3), área = 48
  • D(3,1), área = 28

Q13:

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero, 𝐴=(8,1), 𝐵=(8,4), 𝐶=(2,8), e 𝐷=(18,5), encontre o ponto médio de 𝐴𝐶 e 𝐵𝐷, em seguida, determine que tipo de figura que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é.

  • A10,92,10,92, trapézio
  • B0,12,132,7, paralelogramo
  • C5,92,5,92, paralelogramo
  • D(5,9),(5,9), trapézio

Q14:

Um quadrilátero tem vértices nos pontos (2,1),(3,3),(6,1), e (5,1). Por determinação das medidas dos lados do quadrilátero, e considerando o declive das retas que se intersetam, qual é o nome deste quadrilátero?

  • Alosango
  • Bquadrado
  • Cparalelogramo
  • Dretângulo
  • Etrapézio

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