Lição de casa da aula: Inequações de Polinómios Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de inequações polinomiais utilizando fatorização, o comportamento e quadros de sinais.

QuestΓ£o 1

Resolva a inequação π‘₯βˆ’5π‘₯+6π‘₯<0οŠͺ.

  • A2<π‘₯<6
  • B0<π‘₯<6
  • C2<π‘₯<3
  • D5<π‘₯<6
  • E0<π‘₯<2

QuestΓ£o 2

Encontre os valores de π‘₯ que satisfazem a inequação π‘₯βˆ’4π‘₯+3>0.

  • Aβ„βˆ’[βˆ’3,βˆ’1]
  • Bβ„βˆ’[1,3]
  • Cβ„βˆ’]1,3[
  • D[1,3]
  • E[βˆ’3,βˆ’1]

QuestΓ£o 3

Resolva a inequação π‘₯βˆ’144≀0.

  • A]βˆ’βˆž,βˆ’12]
  • Bβ„βˆ’]βˆ’12,12[
  • C[βˆ’12,12]
  • D[12,∞[
  • E]βˆ’12,12[

QuestΓ£o 4

Resolva a inequação βˆ’2(π‘₯+1)(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’6)<0.

  • Aπ‘₯∈]1,3[βˆͺ]6,∞[
  • Bπ‘₯∈]βˆ’3,βˆ’1[
  • Cπ‘₯∈]6,∞[
  • Dπ‘₯∈]βˆ’βˆž,βˆ’6[βˆͺ]βˆ’3,βˆ’1[
  • Eπ‘₯∈]βˆ’3,βˆ’1[βˆͺ]6,∞[

QuestΓ£o 5

Resolva a inequação (π‘₯+1)(π‘₯βˆ’9)β‰₯0.

  • A[βˆ’1,9]
  • B]βˆ’1,9[
  • C]βˆ’1,∞[
  • D[9,∞[
  • E[βˆ’1,∞[

QuestΓ£o 6

Resolva a inequação 2π‘₯+3π‘₯βˆ’2β‰₯0.

  • Aβ„βˆ’ο”βˆ’2,12
  • Bο”βˆ’2,12
  • Cβ„βˆ’ο βˆ’12,2
  • Dο βˆ’2,12
  • Eβ„βˆ’ο βˆ’2,12

QuestΓ£o 7

Resolva a inequação βˆ’4π‘₯+3>βˆ’π‘₯.

  • Aβ„βˆ’]1,3[
  • B[1,3]
  • C]1,3[
  • Dβ„βˆ’[1,3]
  • Eβ„βˆ’[βˆ’3,1]

QuestΓ£o 8

Sabendo que 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’6π‘₯+8 Γ© zero quando π‘₯=1, determine as condiçáes de π‘₯ tal que 𝑓(π‘₯)β‰₯βˆ’10.

  • Aπ‘₯β‰€βˆ’βˆš6 ou √6≀π‘₯≀4
  • Bβˆ’βˆš6≀π‘₯β‰€βˆš6 ou π‘₯β‰₯3
  • Cβˆ’βˆš6≀π‘₯≀3
  • Dπ‘₯β‰€βˆš6 ou π‘₯β‰₯3
  • Eπ‘₯β‰€βˆ’βˆš6 ou π‘₯β‰₯3

QuestΓ£o 9

Dado que a função 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’6π‘₯+8 tem um zero em π‘₯=4, determine todos π‘₯ para o qual o grΓ‘fico 𝑦=𝑓(π‘₯) estΓ‘ abaixo do eixo π‘₯.

  • Aπ‘₯<βˆ’2 ou 1<π‘₯<4
  • Bπ‘₯<1 ou π‘₯>4
  • Cπ‘₯<βˆ’2 ou π‘₯>4
  • Dβˆ’2<π‘₯<1 ou π‘₯>4
  • Eπ‘₯<βˆ’2 ou π‘₯>1

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