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Atividade: Resolvendo Inequações de Polinómios Não Lineares

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de inequações polinomiais utilizando fatorização, o comportamento e quadros de sinais.

Q1:

Sabendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 3 𝑥 − 6 𝑥 + 8 3 2 é zero quando 𝑥 = 1 , determine as condições de 𝑥 tal que 𝑓 ( 𝑥 ) ≥ − 1 0 .

  • A − √ 6 ≤ 𝑥 ≤ 3
  • B 𝑥 ≤ − √ 6 ou √ 6 ≤ 𝑥 ≤ 4
  • C 𝑥 ≤ − √ 6 ou 𝑥 ≥ 3
  • D − √ 6 ≤ 𝑥 ≤ √ 6 ou 𝑥 ≥ 3
  • E 𝑥 ≤ √ 6 ou 𝑥 ≥ 3

Q2:

Dado que a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 3 𝑥 − 6 𝑥 + 8 3 2 tem um zero em 𝑥 = 4 , determine todos 𝑥 para o qual o gráfico 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) está abaixo do eixo 𝑥 .

  • A 𝑥 < − 2 ou 𝑥 > 4
  • B − 2 < 𝑥 < 1 ou 𝑥 > 4
  • C 𝑥 < − 2 ou 𝑥 > 1
  • D 𝑥 < − 2 ou 1 < 𝑥 < 4
  • E 𝑥 < 1 ou 𝑥 > 4

Q3:

Determine todas as soluções da inequação ( 𝑥 + 4 ) < 1 3 6 − 9 ( 𝑥 + 4 ) 2 . Escreva a resposta na forma de intervalo.

  • A ℝ − ( − 2 1 , 4 )
  • B ℝ − [ − 1 2 , 1 3 ]
  • C ℝ − ( − 1 2 , 1 3 )
  • D ( − 2 1 , 4 )
  • E [ − 2 1 , 4 ]

Q4:

Determine todas as soluções da inequação ( 𝑥 + 2 ) < 1 7 6 − 5 ( 𝑥 + 2 ) 2 . Escreva a resposta na forma de intervalo.

  • A ℝ − ( − 1 8 , 9 )
  • B ℝ − [ − 1 3 , 1 4 ]
  • C ℝ − ( − 1 3 , 1 4 )
  • D ( − 1 8 , 9 )
  • E [ − 1 8 , 9 ]

Q5:

Resolva a inequação 𝑝 − 𝑝 − 2 0 𝑝 < 0 4 3 2 .

  • A ( − 4 , 5 )
  • B [ − 4 , 5 ]
  • C ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( 5 , + ∞ )
  • D ( − 4 , 0 ) ∪ ( 0 , 5 )

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