Atividade: Inequações de Polinómios

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de inequações polinomiais utilizando fatorização, o comportamento e quadros de sinais.

Q1:

Determine todas as soluções da inequação ( 𝑥 + 4 ) < 1 3 6 9 ( 𝑥 + 4 ) . Escreva a resposta na forma de intervalo.

  • A ] 2 1 , 4 [
  • B [ 1 2 , 1 3 ]
  • C ] 1 2 , 1 3 [
  • D ] 2 1 , 4 [
  • E [ 2 1 , 4 ]

Q2:

Sabendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 6 𝑥 + 8 é zero quando 𝑥 = 1 , determine as condições de 𝑥 tal que 𝑓 ( 𝑥 ) 1 0 .

  • A 6 𝑥 3
  • B 𝑥 6 ou 6 𝑥 4
  • C 𝑥 6 ou 𝑥 3
  • D 6 𝑥 6 ou 𝑥 3
  • E 𝑥 6 ou 𝑥 3

Q3:

Dado que a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 6 𝑥 + 8 tem um zero em 𝑥 = 4 , determine todos 𝑥 para o qual o gráfico 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) está abaixo do eixo 𝑥 .

  • A 𝑥 < 2 ou 𝑥 > 4
  • B 2 < 𝑥 < 1 ou 𝑥 > 4
  • C 𝑥 < 2 ou 𝑥 > 1
  • D 𝑥 < 2 ou 1 < 𝑥 < 4
  • E 𝑥 < 1 ou 𝑥 > 4

Q4:

Resolva a inequação 𝑝 𝑝 2 0 𝑝 < 0 .

  • A ( 4 , 5 )
  • B [ 4 , 5 ]
  • C ( , 4 ) ( 5 , + )
  • D ( 4 , 0 ) ( 0 , 5 )

Q5:

Determine todas as soluções da inequação ( 𝑥 + 2 ) < 1 7 6 5 ( 𝑥 + 2 ) . Escreva a resposta na forma de intervalo.

  • A ] 1 8 , 9 [
  • B [ 1 3 , 1 4 ]
  • C ] 1 3 , 1 4 [
  • D ] 1 8 , 9 [
  • E [ 1 8 , 9 ]

Q6:

Resolva ( 4 𝑥 5 ) 4 𝑥 + 1 5 𝑥 4 0 .

  • A ] , 1 , 2 5 ]
  • B ] , 4 ]
  • C ] 0 , 2 5 , 1 , 2 5 ]
  • D ] , 4 ] [ 0 , 2 5 , 1 , 2 5 ]

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