Atividade: Recíproco do Teorema de Hinge

Nesta atividade, nós vamos praticar a correlacionar as medidas de lados de dois triângulos com as amplitudes dos ângulos em cada triângulo.

Q1:

Considera os dois triângulos no diagrama.

O comprimento 𝑎 é igual ao comprimento 𝑑 e o comprimento 𝑏 é igual ao comprimento 𝑒 . Sabendo que o perímetro do triângulo 1 é menor que o perímetro do triângulo 2, o que é que o recíproco do teorema de hinge diz sobre as amplitudes dos ângulos 𝜃 e 𝜙 ?

  • AA amplitude de 𝜙 é igual à amplitude de 𝜃 .
  • BA amplitude de 𝜙 é menor que a amplitude de 𝜃 .
  • CA amplitude de 𝜙 é maior que a amplitude de 𝜃 .

Q2:

Considere os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐷 𝐸 𝐹 , onde 𝐴 𝐵 = 𝐷 𝐸 e 𝐵 𝐶 = 𝐸 𝐹 . Dado que 𝐴 𝐶 > 𝐷 𝐹 e utilizando o inverso do teorema de Hinge, determine se 𝐴 𝐵 𝐶 é maior que 𝐷 𝐸 𝐹 .

  • A 𝐴 𝐵 𝐶 é igual a 𝐷 𝐸 𝐹 .
  • B 𝐴 𝐵 𝐶 é menor que 𝐷 𝐸 𝐹 .
  • C 𝐴 𝐵 𝐶 é maior que 𝐷 𝐸 𝐹 .

Q3:

Para os triângulos, utilizando o recíproco do teorema de hinge, determine se 𝜃 é maior, menor ou igual a 𝜙 .

  • A 𝜃 é igual a 𝜙 .
  • B 𝜃 é maior que 𝜙 .
  • C 𝜃 é menor que 𝜙 .

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