Atividade: Funções de Variação

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular uma função de variação em um ponto para uma dada função.

Q1:

Determine a função variação 𝑉(β„Ž) de 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+𝑏π‘₯+2 em π‘₯=1 e, a partir de 𝑉12=72 e 𝑓(1)=6, determine as constantes π‘Ž e 𝑏.

  • A𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(2π‘Ž+𝑏), π‘Ž=2, 𝑏=2
  • B𝑉(β„Ž)=2π‘Žβˆ’π‘, π‘Ž=2, 𝑏=βˆ’2
  • C𝑉(β„Ž)=π‘Ž(β„Ž+2)βˆ’π‘, π‘Ž=βˆ’2, 𝑏=βˆ’2
  • D𝑉(β„Ž)=π‘Ž(β„Ž+2)+𝑏, π‘Ž=2, 𝑏=2

Q2:

Determine a função de variação 𝑉(β„Ž) para 𝑓(π‘₯)=βˆ’4π‘₯βˆ’9π‘₯+9 em π‘₯=βˆ’1.

  • A𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’1
  • B𝑉(β„Ž)=4β„Ž+β„ŽοŠ¨
  • C𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’β„Ž+28
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Ž+β„ŽοŠ¨
  • E𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’β„ŽοŠ¨

Q3:

Se 𝑉 Γ© a função de variação para 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’4π‘₯+2, qual Γ© 𝑉(βˆ’0,2) quando π‘₯=8?

Q4:

Determinar a função de variação 𝑉(β„Ž) para 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯+π‘Žπ‘₯+17 em π‘₯=βˆ’1. AlΓ©m disso, encontre π‘Ž se 𝑉49=116.

  • A𝑉(β„Ž)=βˆ’β„Ž+(2+π‘Ž)β„Ž+34π‘Ž=βˆ’31,43,
  • B𝑉(β„Ž)=βˆ’β„Ž+2+π‘Žπ‘Ž=0,28,
  • C𝑉(β„Ž)=βˆ’β„Ž+(2+π‘Ž)β„Žπ‘Ž=2,57,
  • D𝑉(β„Ž)=β„Ž+2+π‘Žπ‘Ž=βˆ’0,61,

Q5:

Determinar a função de variação 𝑉(β„Ž) para 𝑓(π‘₯)=βˆ’8π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’8 em π‘₯=βˆ’1.

  • A𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Žβˆ’11β„ŽοŠ¨
  • B𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11β„ŽοŠ¨
  • C𝑉(β„Ž)=8β„Žβˆ’11β„ŽοŠ¨
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11
  • E𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11β„Žβˆ’22

Q6:

Determine a variação da função 𝑓(π‘₯)=π‘’οŠ©ο— em π‘₯=2.

  • A𝑉(β„Ž)=π‘’οŠ¬
  • B𝑉(β„Ž)=π‘’οŠ©
  • C𝑉(β„Ž)=ο€Ήπ‘’βˆ’1ο…οŠ©ο‚
  • D𝑉(β„Ž)=𝑒1βˆ’π‘’ο…οŠ¬οŠ©ο‚
  • E𝑉(β„Ž)=π‘’ο€Ήπ‘’βˆ’1ο…οŠ¬οŠ©ο‚

Q7:

Determine a função de variação de 𝑓(π‘₯)=π‘₯cos em π‘₯=πœ‹2.

  • A𝑉(β„Ž)=βˆ’(β„Ž)sen
  • B𝑉(β„Ž)=(β„Ž)cos
  • C𝑉(β„Ž)=(β„Ž)sen
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’(β„Ž)cos
  • E𝑉(β„Ž)=ο€»β„Ž+πœ‹2sen

Q8:

Determine a variação da função 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+2π‘₯ em π‘₯=1.

  • A𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(2π‘Žβˆ’2)
  • B𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(2π‘Ž+2)
  • C𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(π‘Ž+2)
  • D𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+2β„ŽοŠ¨

Se 𝑉(1)=5, encontre π‘Ž.

  • Aβˆ’1
  • B1
  • Cβˆ’2
  • D2
  • E0

Q9:

Se a função de variação de 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+𝑏π‘₯ em π‘₯=𝑑 Γ© 𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+π‘β„ŽοŠ¨, qual Γ© o valor de 𝑑?

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