Lição de casa da aula: Raízes Cúbicas da Unidade Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar as raízes cúbicas da unidade utilizando o teorema de Moivre.

Questão 1

Se 𝑧=𝜔, onde 𝑥 é um inteiro positivo e 𝜔 é uma das raízes cúbicas complexas da unidade, então o que é |𝑧|?

Questão 2

Escreva 𝜔 na forma mais simples.

  • A𝜔
  • B𝜔
  • C1

Questão 3

Calcule (1𝜔), em que 𝜔 é uma raiz cúbica primitiva da unidade.

  • A19‎ ‎683
  • B𝜔
  • C119683
  • D𝜔
  • E19683

Questão 4

Calcule 1+𝜔, em que 𝜔 é uma raiz cúbica primitiva da unidade.

  • A𝜔
  • B122𝑖
  • C332𝑖
  • D1
  • E𝜔

Questão 5

Calcule 66𝜔6𝜔 onde 𝜔 é uma raiz cúbica complexa da unidade.

Questão 6

Calcule 𝜔 onde 𝜔 é uma raiz cúbica complexa da unidade.

  • A𝜔
  • B𝜔
  • C1
  • D0

Questão 7

Calcule 𝜔+𝜔+𝜔+𝜔++𝜔 em que 𝜔 é uma raiz cúbica complexa da unidade.

  • A𝜔
  • B𝜔
  • C0
  • D1

Questão 8

Calcule 7+𝜔+𝜔 onde 𝜔 é uma raiz cúbica complexa da unidade.

Esta lição inclui 72 perguntas adicionais e 577 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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