Atividade: Resultante de Duas Forças Paralelas

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a resultante de um sistema de duas forças coplanares paralelas com direções opostas.

Q1:

Duas forças paralelas têm intensidades de 24 N e 60 N como se mostra na figura. A distância entre as suas linhas de ação é 90 cm. Sabendo que as duas forças atuam em sentidos opostos, determine a sua resultante 𝑅 e a distância 𝑥 entre a sua linha de ação e o ponto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 8 4 N , 𝑥 = 2 5 , 7 1 c m
  • B 𝑅 = 3 6 N , 𝑥 = 6 0 c m
  • C 𝑅 = 8 4 N , 𝑥 = 3 1 5 c m
  • D 𝑅 = 3 6 N , 𝑥 = 1 5 0 c m
  • E 𝑅 = 3 6 N , 𝑥 = 5 4 c m

Q2:

Duas forças paralelas 𝐹 1 e 𝐹 2 atuam em dois pontos 𝐴 e 𝐵 respetivamente, em que a intensidade de 𝐹 2 é 5 newtons e 𝐴 𝐵 = 5 0 cm. A sua resultante 𝑅 atua no ponto 𝐶 , em que 𝐶 𝐴 𝐵 e 𝐴 𝐶 = 2 0 cm. Se 𝐹 1 e 𝐹 2 atuam em sentidos opostos, determine as intensidades de 𝐹 1 e 𝑅 .

  • A 𝐹 = 6 , 2 5 1 N, 𝑅 = 1 , 2 5 N
  • B 𝐹 = 7 1 N, 𝑅 = 2 N
  • C 𝐹 = 7 , 5 1 N, 𝑅 = 2 , 5 N
  • D 𝐹 = 1 7 , 5 1 N, 𝑅 = 1 2 , 5 N

Q3:

Duas forças paralelas têm intensidades de 10 N e 20 N. A distância entre as suas linhas de ação é 30 cm. Se as duas forças atuam no mesmo sentido, determine a resultante destas forças 𝑅 e a distância 𝑥 entre a sua linha de ação e o ponto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 1 0 N , 𝑥 = 3 0 c m
  • B 𝑅 = 3 0 N , 𝑥 = 1 0 c m
  • C 𝑅 = 1 0 N , 𝑥 = 3 0 c m
  • D 𝑅 = 3 0 N , 𝑥 = 2 0 c m
  • E 𝑅 = 3 0 N , 𝑥 = 4 5 c m

Q4:

Na figura abaixo, 𝐹 e 𝐹 são duas forças paralelas medidas em newtons, onde 𝑅 é a resultante delas. E se 𝑅 = 3 0 N , 𝐴 𝐵 = 3 6 c m , e 𝐵 𝐶 = 2 4 c m , determinar a magnitude de 𝐹 e 𝐹 .

  • A 𝐹 = 4 8 N , 𝐹 = 1 8 N
  • B 𝐹 = 1 5 N , 𝐹 = 4 5 N
  • C 𝐹 = 1 2 N , 𝐹 = 1 8 N
  • D 𝐹 = 7 5 N , 𝐹 = 4 5 N

Q5:

A figura apresentada mostra duas forças paralelas de magnitude 𝐹 N e 38 N e sua resultante 𝑅 . Se 𝐴 𝐵 = 0 , 8 m e 𝑅 = 1 9 N , determine 𝐹 e o comprimento de 𝐵 𝐶 .

  • A 𝐹 = 5 7 N , 𝐵 𝐶 = 0 , 6 m
  • B 𝐹 = 1 9 N , 𝐵 𝐶 = 0 , 4 m
  • C 𝐹 = 1 9 N , 𝐵 𝐶 = 0 , 6 m
  • D 𝐹 = 5 7 N , 𝐵 𝐶 = 0 , 4 m

Q6:

Uma força de 31 newtons atua num ponto 𝐴 , enquanto uma força paralela de 𝐹 newtons atua num ponto 𝐵 . A intensidade da resultante destas duas forças é 73 newtons. Se a força de 31 newtons e a resultante atuam em sentidos opostos, qual é o valor de 𝐹 ?

Q7:

A intensidade da resultante de duas forças paralelas 𝐹 e 𝐹 é igual a 61 N. A intensidade de 𝐹 é igual a 112 N e a distância entre 𝐹 e a linha de ação da resultante das forças é 17 cm. Se 𝐹 e a resultante das forças têm sentidos opostos, determine a intensidade da segunda força 𝐹 e a distância entre as linhas de ação das forças 𝑙 .

  • A 𝐹 = 5 1 N , 𝑙 = 2 0 , 3 3 c m
  • B 𝐹 = 1 7 3 N , 𝑙 = 2 , 1 1 c m
  • C 𝐹 = 5 1 N , 𝑙 = 9 , 2 6 c m
  • D 𝐹 = 1 7 3 N , 𝑙 = 5 , 9 9 c m

Q8:

Duas forças paralelas 𝐹 e 𝐹 atuam em dois pontos 𝐴 e 𝐵 , e a sua resultante 𝑅 atua no ponto 𝐶 , em que 𝐶 𝐴 𝐵 , a intensidade de 𝐹 = 9 newtons, 𝐴 𝐶 = 2 8 c m e 𝐶 𝐵 = 1 6 c m . Se 𝐹 e 𝐹 têm sentidos opostos, determine os valores de 𝐹 e 𝑅 .

  • A 𝐹 = 3 1 , 5 N , 𝑅 = 2 2 , 5 N
  • B 𝐹 = 1 4 , 1 4 N , 𝑅 = 5 , 1 4 N
  • C 𝐹 = 2 4 , 7 5 N , 𝑅 = 1 5 , 7 5 N
  • D 𝐹 = 1 5 , 7 5 N , 𝑅 = 6 , 7 5 N

Q9:

Dado que duas forças paralelas 𝐹 = 2 𝚤 + 𝚥 1 e 𝐹 = 4 𝚤 2 𝚥 2 atuam em 𝐴 ( 3 ; 5 ) e 𝐵 ( 5 ; 3 ) , respetivamente, determine a sua resultante 𝑅 e determine o seu ponto de ação.

  • A 𝑅 = 6 𝚤 3 𝚥 , atua em ( 3 ; 1 )
  • B 𝑅 = 2 𝚤 𝚥 , atua em ( 5 ; 7 )
  • C 𝑅 = 6 𝚤 3 𝚥 , atua em ( 5 ; 7 )
  • D 𝑅 = 2 𝚤 𝚥 , atua em ( 1 3 ; 1 1 )

Q10:

Dado que 𝐹 / / 𝐹 , onde 𝐹 = 2 𝐹 , e sua resultante está agindo em um ponto que está 16 cm longe de 𝐹 , determine a distância entre a linha de ação da resultante e 𝐹 .

Q11:

𝐹 e 12 N são duas forças paralelas, em que 𝑅 é a sua resultante. Sabendo que 𝐴 𝐵 = 7 2 c m e 𝐴 𝐶 = 4 8 c m , determine a intensidade de 𝐹 e 𝑅 .

  • A 𝐹 = 3 6 N , 𝑅 = 4 8 N
  • B 𝐹 = 2 4 N , 𝑅 = 1 2 N
  • C 𝐹 = 3 6 N , 𝑅 = 2 4 N
  • D 𝐹 = 2 4 N , 𝑅 = 3 6 N
  • E 𝐹 = 6 N , 𝑅 = 1 8 N

Q12:

Duas forças paralelas 𝐹 e 𝐹 tem a mesma direção, e a distância entre suas linhas de ação é 90 cm. Dado que a magnitude de sua resultante é 49 N, e isso está 60 cm longe de 𝐹 , encontre as magnitudes das duas forças, arredondando sua resposta para duas casas decimais, se necessário.

  • A 𝐹 = 7 3 , 5 0 N , 𝐹 = 2 4 , 5 0 N
  • B 𝐹 = 1 6 , 3 3 N , 𝐹 = 3 2 , 6 7 N
  • C 𝐹 = 3 2 , 6 7 N , 𝐹 = 8 1 , 6 7 N
  • D 𝐹 = 3 2 , 6 7 N , 𝐹 = 1 6 , 3 3 N
  • E 𝐹 = 7 3 , 5 0 N , 𝐹 = 1 2 2 , 5 0 N

Q13:

Duas forças verticais atuam numa vara leve horizontal 𝐴 𝐵 . A força menor 𝐹 tem intensidade 108 N e atua na extremidade A 𝐴 . A outra força atua na extremidade 𝐵 . Determine o comprimento da vara sabendo que a intensidade da força resultante é igual a 84 N e a distância entre a linha de ação e 𝐵 é 18 cm.

Q14:

A figura em baixo mostra duas forças paralelas 48 N e 32 N e a sua resultante 𝑅 . Se 𝐴 𝐵 = 7 5 c m , determine 𝑅 e o comprimento de 𝐴 𝐶 .

  • A 𝐴 𝐶 = 5 0 c m , 𝑅 = 1 6 N
  • B 𝐴 𝐶 = 4 5 c m , 𝑅 = 8 0 N
  • C 𝐴 𝐶 = 2 5 c m , 𝑅 = 1 6 N
  • D 𝐴 𝐶 = 3 0 c m , 𝑅 = 8 0 N

Q15:

Duas forças paralelas de intensidades 3 𝐹 e 7 𝐹 atuam em dois pontos 𝐴 e 𝐵 , respetivamente, tais que 𝐴 e 𝐵 estão a 35 cm de distância um do outro. Determine a distância 𝐴 𝐶 sabendo que a resultante atua no ponto 𝐶 entre 𝐴 e 𝐵 .

Q16:

Duas forças de intensidades 12 e 8 N atuam em dois pontos 𝐴 e 𝐵 , respetivamente, tais que 𝐴 𝐵 = 4 9 c m . Se outra força de intensidade 𝐹 , e no mesmo sentido, é adicionada à primeira força 𝐴 , então a resultante mover-se-á 14 unidades. Determine a intensidade de 𝐹 .

Q17:

Duas forças paralelas de magnitudes 19 N e 44 N e da mesma direção estão atuando nos pontos 𝐴 e 𝐵 de um corpo rígido. Se a segunda força é transferida uma distância 𝐿 paralela à sua linha de ação na direção de 𝐵 𝐴 , a resultante das forças será transferida a distância 𝑥 paralela à sua linha de ação também. Determine a distância 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1 9 6 3 𝐿
  • B 𝑥 = 1 9 4 4 𝐿
  • C 𝑥 = 6 3 1 9 𝐿
  • D 𝑥 = 4 4 6 3 𝐿

Q18:

Duas forças paralelas estão atuando na mesma direção, onde uma delas é duas vezes a outra em termos de magnitude, e a magnitude da resultante é 76,98 N. Determine a magnitude da menor delas.

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