Atividade: A Razão Seno

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um ângulo utilizando as razões seno e cosseno.

Q1:

Encontre sen𝐴, dado 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴𝐵=20cm e 𝐵𝐶=16cm.

  • A 4 5
  • B 3 5
  • C 5 3
  • D 5 4

Q2:

Encontre a medida de ̂𝐵, dado 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um trapézio isósceles onde 𝐴𝐵=𝐴𝐷=𝐷𝐶=13cm e 𝐵𝐶=17cm, dando a resposta para o segundo mais próximo.

  • A 8 2 9 ′ ∘
  • B 8 1 9 ′ ∘
  • C 8 3 9 ′ ∘
  • D 8 0 9 ′ ∘

Q3:

Encontre o valor de 𝜃 dando a resposta em radianos para duas casas decimais.

Q4:

Na figura dada, 𝐵̂𝐴𝐶=90∘ e 𝐴𝐷⊥𝐵𝐶. Quanto é 𝐴𝐶𝜃sen?

  • A 𝐴 𝐵
  • B 𝐵 𝐶
  • C 𝐶 𝐷
  • D 𝐴 𝐶
  • E 𝐴 𝐷

Q5:

Determine sen𝐴 dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 tal que o ponto 𝐷 pertence a 𝐵𝐶, 𝐷𝐸 é perpendicular a 𝐴𝐶, 𝐷𝐸=18cm e 𝐶𝐸=24cm.

  • A 3 5
  • B 5 4
  • C 4 5
  • D 4 3

Q6:

Um escadote de 33 pés está encostado a um edifício tal que ângulo entre o chão e o escadote é de 80∘. A que altura encosta o escadote na parede do edifício?

Q7:

A distância entre duas vilas 𝐴 e 𝐵 é 13 km onde 𝐴 está a oeste de 𝐵. Vila 𝐶 está localizada 37∘ leste do norte de 𝐴 e 48∘ norte do oeste de 𝐵. Encontre a distância entre 𝐵 e 𝐶 dando a resposta para o quilômetro mais próximo.

Q8:

A base de um caminhão está 2 pés acima do chão e uma rampa de 15 pés é usada para carregar o caminhão. Encontre o ângulo que a rampa faz com o solo horizontal.

Q9:

A base de um caminhão está a 2 pés do chão e uma rampa de 20 pés é usada para carregar o caminhão. Encontre o ângulo que a rampa faz com o solo horizontal.

Q10:

𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são três cidades que estão no mesmo plano horizontal. 𝐵 se encontra 38 km sudoeste de 𝐴. 𝐴 se encontra 23∘ nordeste de 𝐶 e 𝐵 se encontra 7∘ nordeste de 𝐶. Encontre o comprimento de [𝐴𝐶] dando a resposta para o quilômetro mais próximo.

Q11:

Na figura dada, 𝐵̂𝐴𝐶=90∘ e [𝐴𝐷]⊥[𝐵𝐶]. Qual é 𝐵𝐶𝜃sen?

  • A 𝐶 𝐵
  • B 𝐴 𝐷
  • C 𝐴 𝐵
  • D 𝐴 𝐶
  • E 𝐶 𝐷

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde ̂𝐶=6548′∘ e 𝐴𝐶=12cm. Encontre o comprimento de [𝐴𝐵] dando a resposta a duas casas decimais.

Q13:

Determine o valor de sensen𝑋+𝑌 sendo 𝑋𝑌𝑍 um triângulo retângulo em 𝑍, 𝑋𝑌=58cm, 𝑌𝑍=40cm e 𝑋𝑍=42cm.

  • A 4 1 2 9
  • B 4 0 2 9
  • C 4 2 2 9
  • D 8 2 2 9

Q14:

Na figura dada, 𝐴𝐶=5, 𝐵𝐶=7 e 𝐵̂𝐶𝐴=41∘. Determina a altura 𝐴𝐷 do triângulo com 2 casas decimais.

  • A4,59
  • B3,77
  • C3,28
  • D4,35
  • E4,90

Q15:

Na figura apresentada, 𝐴𝐵=6, 𝐵𝐶=11 e 𝐴̂𝐵𝐶=61∘. Determina a altura 𝐴𝐷 do triângulo com 2 casas decimais.

Q16:

Uma montanha tem uma inclinação uniforme de 28∘. Se uma pessoa caminha 127 metros até o pico da montanha, quão alta é a montanha? Dê a resposta para o metro mais próximo.

Q17:

Uma circunferência tem um raio de 16 cm. Uma corda é desenhada onde o ângulo central é 80∘. Encontre o comprimento da corda, dando a resposta aproximada a três casas decimais.

Q18:

Considere um triângulo retângulo 𝐴𝐵𝐶.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • A s e n c o s 𝛼 = 𝑎 𝑐 , 𝛼 = 𝑏 𝑐
  • B s e n c o s 𝛼 = 𝑐 𝑎 , 𝛼 = 𝑐 𝑏
  • C s e n c o s 𝛼 = 𝑏 𝑐 , 𝛼 = 𝑎 𝑐
  • D s e n c o s 𝛼 = 𝑏 𝑎 , 𝛼 = 𝑐 𝑎
  • E s e n c o s 𝛼 = 𝑎 𝑏 , 𝛼 = 𝑎 𝑐

Encontre o valor de (𝛼)+(𝛼)sencos. [Geralmente escrito como: sen𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼].

  • A 𝑎 𝑏 + 𝑎 𝑐 = 𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑏 𝑐
  • B 𝑐 𝑎 + 𝑐 𝑏 = 𝑏 𝑐 + 𝑎 𝑐 𝑎 𝑏
  • C 𝑏 𝑎 + 𝑐 𝑎 = 𝑏 + 𝑐 𝑎 = 2 𝑐 − 𝑎 𝑎
  • D 𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎 + 𝑏 𝑐 = 𝑐 𝑐 = 1
  • E 𝑎 𝑏 + 𝑐 𝑏 = 𝑎 + 𝑐 𝑏

Q19:

Na figura apresentada, [𝐵𝐴] foi prolongado até ao ponto 𝐷 de tal forma que [𝐵𝐷] e [𝐷𝐶] são perpendiculares. Determina o comprimento de [𝐷𝐶] com duas casas decimais.

Q20:

Um avião está voando para uma cidade 200 milhas distante. Dado que a cidade de destino está 25 milhas ao norte da cidade de partida, quantos graus ao noroeste o avião deve voar? Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Q21:

Encontre ̂𝐴 dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um trapézio isósceles onde 𝐴𝐵=𝐴𝐷=𝐷𝐶=15cm e 𝐵𝐶=33cm. Dê a resposta para o segundo mais próximo.

  • A 1 2 5 5 2 ′ 1 2 ′ ′ ∘
  • B 1 2 6 5 2 ′ 1 2 ′ ′ ∘
  • C 1 2 7 5 2 ′ 1 2 ′ ′ ∘
  • D 1 2 8 5 2 ′ 1 2 ′ ′ ∘

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