Atividade: Inequações Lineares Compostas

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de inequações lineares compostas, aplicando operações inversas ao longo da inequação.

Q1:

Essa reta numérica descreve o conjunto solução para qual das seguintes inequações?

  • A8+𝑥<7𝑥+416+𝑥
  • B8+𝑥7𝑥+416+𝑥
  • C8+𝑥7𝑥+416+𝑥
  • D8+𝑥7𝑥416+𝑥
  • E8+𝑥7𝑥+4<16+𝑥

Q2:

Quantas soluções inteiras a inequação 12<𝑥<34 tem?

Q3:

Qual dos seguintes diagramas representa o conjunto-solução das inequações 3𝑥2<10 e 𝑥+2>3?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q4:

Milena tem 6 gatos como animais de estimação. Um de seus gatos, Carolina, está grávida. Escreva uma desigualdade para o número de gatos que Milena terá se Carolina der à luz de pelo menos 3 gatinhos.

  • A6<𝑥<9
  • B3<𝑥<6
  • C𝑥>6
  • D𝑥>9
  • E3<𝑥<9

Q5:

Os regulamentos de um estado para garantir a segurança dos passageiros infantis são os seguintes:

  • A partir dos 18 anos, não há requisitos legais para passageiros que viajam no banco de trás de um carro utilizarem cinto de segurança.
  • Crianças com menos de 1 ano de idade e crianças com um peso inferior a 20 libras devem sentar-se numa cadeirinha virada para a traseira do veículo.
  • Crianças de 1 a 3 anos de idade (inclusive) e com pelo menos 20 libras de peso devem sentar-se numa cadeirinha virada para a frente do veículo
  • Crianças de 4 a 7 anos de idade (inclusive) devem sentar-se numa cadeirinha virada para a frente ou numa cadeirinha elevatória.
  • Crianças com 8 anos de idade ou mais devem utilizar o cinto de segurança do veículo.

A idade de uma criança é de 𝑎 anos. Escreva uma inequação que descreva o intervalo de valores de 𝑎 quando a criança deve utilizar um cinto de segurança quando se senta na parte de trás do carro.

  • A8<𝑎<18
  • B𝑎>18
  • C8<𝑎18
  • D8𝑎<18
  • E𝑎<18

A idade de uma criança que pesa mais de 20 libras é de 𝑎 anos. Escreva uma inequação que descreva o intervalo de valores de 𝑎 quando a criança deve utilizar uma cadeirinha voltada para a frente do carro ou uma cadeirinha elevatória.

  • A1<𝑎8
  • B𝑎<8
  • C𝑎>8
  • D1<𝑎<8
  • E1𝑎<8

Um criança tem menos de 4 anos anos. O peso da criança em libras é 𝑤. Escreva uma inequação que descreva o intervalo de valores de 𝑤, para o qual a criança pode viajar numa cadeirinha voltada para a frente.

  • A𝑤4
  • B𝑤>20
  • C𝑤20
  • D𝑤20
  • E𝑤4

Uma criança pesa mais que 20 libras. A sua idade é 𝑎. Escreva uma inequação que descreva o intervalo de idades para o qual deve utilizar uma cadeirinha voltada para a frente.

  • A1<𝑎<4
  • B1𝑎<4
  • C𝑎<4
  • D𝑎>4
  • E1<𝑎4

Q6:

Um armazém guarda dois tipos de alimentos. O primeiro necessita de ser armazenado a uma temperatura entre 0 e 17 graus. Já o segundo necessita de ser mantido a uma temperatura entre 7 e 30 graus. Determine a amplitude da temperatura 𝑇 na qual os dois tipos de alimentos podem ser armazenados.

  • A7𝑇17
  • B7𝑇30
  • C0𝑇30
  • D17𝑇7
  • E0𝑇17

Q7:

Milena tinha $ 15 quando ela foi ao cinema. Ela gastou 𝑡dólares no bilhete e $ 7,10 na pipoca. Escreva uma inequação que represente a quantia de dinheiro que Milena tinha quando ela saiu do cinema.

  • A𝑥<22,1
  • B𝑥>7,9
  • C𝑥<15
  • D𝑥<7,9
  • E𝑥>22,1

Q8:

Escreva o seguinte simbolicamente: 𝑥 é maior que3 e menor que18.

  • A3<𝑥<18
  • B3>𝑥>18
  • C3𝑥18
  • D3𝑥18

Q9:

Perguntaram a alunos do 4.º ano as distâncias em milhas, 𝑑, que percorrem para ir para a escola. Todos os alunos percorrem mais que um quarto de uma milha e nenhum percorre mais que 3 milhas. Qual das seguintes inequações representa a amplitude das distâncias percorridas até à escola?

  • A0,25𝑑<3
  • B0,75𝑑<6
  • C0,75<𝑑3
  • D0,5𝑑<3
  • E0,25<𝑑3

Q10:

Encontre todos os valores de 𝑥 que satisfazem a inequação 153𝑥+3<21.

  • A4𝑥<6
  • B6𝑥<8
  • C12𝑥<18
  • D9𝑥<15
  • E18𝑥<24

Q11:

Encontre todos os valores de 𝑥 que satisfazem a inequação composta 7𝑥5>126𝑥+315.ou

  • A𝑥>1
  • B𝑥<1
  • C𝑥3
  • D𝑥>1
  • E𝑥2

Q12:

Encontre todos os valores de 𝑥 que satisfazem 5𝑥<15 ou 7𝑥+352.

  • A𝑥<3 ou 𝑥7
  • B𝑥<15 ou 𝑥49
  • C𝑥<3 ou 𝑥49
  • D𝑥<15 ou 𝑥7
  • E𝑥<10 ou 𝑥7

Q13:

Dado 16𝑥1015, determine o maior valor possível para 𝑥+8.

Q14:

Dado que 𝑥 é um número inteiro e 925<𝑥25<1425, quais são os valores possíveis de 𝑥?

  • A10,12,14,13
  • B9,10,11,12
  • C11,12,13,14
  • D10,11,12,13

Q15:

Dado que 10𝑥1 e 1𝑦9, encontre o menor valor possível de 𝑥+𝑦.

Q16:

Dado que 3𝑥10 e 2𝑦10, encontre o maior valor possível de 𝑦𝑥.

Q17:

Dadas as inequações 6𝑥14 e 8𝑦14, determine o menor valor possível de 𝑥𝑦.

Q18:

Dados que 5𝑥10 e 7𝑦4, encontre o maior valor possível de 𝑥+𝑦.

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