Lição de casa da aula: Ângulo entre Dois Vetores no Espaço Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o ângulo entre dois vetores no espaço utilizando o seu produto escalar.

Questão 1

Dados 𝐴(3;5;6), 𝐵(0;3;7), 𝐶(8;10;2), e 𝐷(3;9;6), determine a medida do ângulo entre os vetores 𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 arredondado para o centésimo mais próximo.

Questão 2

Se 𝐴=2𝑖+5𝑘 e 𝐵=4𝑖+3𝑗+𝑘, determine a amplitude do ângulo entre os dois vetores, arredondando-a às centésimas.

Questão 3

Dados 𝑢=4𝑖𝑗2𝑘 e 𝑣=(2;2;4), determine, arredondando às centésimas, a medida do menor ângulo entre dois vetores.

Questão 4

Sabendo que ||𝑢||=35, ||𝑣||=23 e 𝑢𝑣=80522, determine a amplitude do menor ângulo entre os dois vetores.

Questão 5

O ângulo entre 𝑎 e 𝑏 é 22. Se ||𝑎||=3||𝑏||=25,2, determine 𝑎𝑏 arredondado às centésimas.

Questão 6

Se ||𝐴||=17, ||𝐵||=12, e 𝐴𝐵=102, encontre a medida do ângulo entre os dois vetores.

Questão 7

Encontre o ângulo 𝜃 entre os vetores 𝑉=(5;1;2) e 𝑊=(4;4;3). Dê sua resposta correta para duas casas decimais.

Questão 8

Determine o ângulo 𝜃 entre os vetores 𝑣=𝑖 e 𝑤=3𝑖+2𝑗+4𝑘. Apresente a resposta arredondada a duas casas decimais.

Questão 9

Encontre o ângulo 𝜃 entre os vetores 𝑉=(2;1;4) e 𝑊=(1;2;0).

Esta lição inclui 3 perguntas adicionais e 63 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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