Lição de casa da aula: Dilatação do Tempo Physics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a mudança na quantidade de tempo entre dois eventos medidos em diferentes referenciais.

Q1:

O diagrama de Minkowski mostra dois quadros de referência inerciais: quadro 𝑆 com eixos 𝑥 e 𝑐𝑡 com quadro 𝑆′ com eixos 𝑥′ e 𝑐𝑡′. Quadro 𝑆′ se move a uma velocidade de 0,5𝑐 em relação ao quadro 𝑆. A linha vermelha mostra a linha mundial de uma lâmpada estacionária no quadro 𝑆 e está inicialmente desligada. Em 𝐴 e 𝐵, a lâmpada pisca por uma fração de segundo. No quadro 𝑆, a quantidade de tempo entre os flashes, Δ𝑡, é 10 segundos. Quanto tempo passa entre os flashes no quadro 𝑆′? Dê sua resposta para três números significativos.

Q2:

Uma sonda espacial afasta-se da Terra a uma velocidade de 0,2𝑐 envia sinais de um transponder para a Terra em intervalos regulares. Na Terra, os sinais são recebidos a cada 153,1 minutos. Qual é o intervalo de tempo entre os sinais do transponder que são enviados no referencial da sonda espacial? Apresente a resposta com uma casa decimal.

Q3:

Um muão tem um tempo de vida médio de 2,20×10 s no seu referencial em repouso. Qual é o tempo de vida médio de um muão, como medido no referencial de um laboratório a uma velocidade de 0,99𝑐 em relação ao laboratório? Apresente a resposta com 3 algarismos significativos.

  • A2,20×10 s
  • B1,56×10 s
  • C4,38×10 s
  • D1,11×10 s
  • E3,10×10 s

Q4:

Uma nave espacial transporta passageiros parte da Terra para o sistema Alfa Centauri, movendo-se a uma velocidade constante de 0,6𝑐 em relação à Terra. Exatamente 1 hora após a partida, no referencial da nave espacial, um transponder envia um sinal para a Terra. No referencial da Terra, quanto tempo após a partida foi enviado o sinal do transponder?

Q5:

Um pião que viaja a 0,8𝑐 em relação a um laboratório tem um tempo de vida médio de 4,33×10 s. Qual é o tempo de vida médio de um pião no seu referencial em repouso? Apresente a resposta com 3 algarismos significativos.

  • A1,94×10 s
  • B7,22×10 s
  • C1,56×10 s
  • D2,60×10 s
  • E8,66×10 s

Q6:

Um kaão é uma partícula com um tempo de vida médio de 1,24×10 s no seu referencial em repouso. Quantos metros por segundo a menos que a velocidade da luz teria um kaão que se mover em relação a um observador para ter um tempo de vida médio de 0,1 ms? Apresente a resposta com três algarismos significativos.

Q7:

O sistema estelar Sirius está localizado aproximadamente a 8,6 anos-luz de distância da Terra. Uma nave espacial é enviada para o sistema estelar Sirius transportando vários astronautas. A nave espacial viaja a uma velocidade constante de 0,4𝑐.

A partir do referencial da Terra, os astronautas parecem envelhecer mais devagar ou mais depressa do que as pessoas em Terra?

  • AMais devagar
  • BÀ mesma velocidade
  • CMais depressa

A partir do referencial da nave espacial, as pessoas na Terra parecem envelhecer mais devagar ou mais depressa dos que os astronautas?

  • AMais devagar
  • BMais depressa
  • CÀ mesma velocidade

Q8:

Um barião lambda é um tipo de partícula que é instável e decai numa fração de um segundo. Se os bariões lambda são produzidos num acelerador de partículas com velocidades de 0,2𝑐, demorarão, em média, mais tempo a decair, menos tempo a decair ou a mesma quantidade de tempo a decair, no referencial do acelerador?

  • AMais tempo
  • BA mesma quantidade de tempo
  • CMenos tempo

Q9:

Uma sonda espacial é lançada da Terra e enviada para o espaço profundo. Move-se a uma velocidade constante de 0,4𝑐. A sonda pisca um raio laser de volta à Terra duas vezes. O primeiro flash ocorre quando a sonda está a 2,16×10m longe da terra. O segundo flash ocorre 1 hora depois disso, no quadro de referência da sonda.

Quanto tempo leva a luz emitida no primeiro flash de laser para alcançar a Terra? Dê sua resposta em horas.

A que distância a sonda espacial se desloca entre o primeiro e o segundo flash, no quadro de referência da Terra?

  • A8,64×10 m
  • B2,16×10 m
  • C1,08×10 m
  • D5,40×10 m
  • E4,71×10 m

Quanto tempo leva a luz emitida no segundo flash de laser para alcançar a Terra? Dê sua resposta em horas.

No quadro de referência da Terra, quanto tempo decorre entre os dois flashes? Dê sua resposta a 3 algarismos significativos.

Q10:

O diagrama de Minkowski mostra dois referenciais de inércia: o referencial 𝑆 de eixos O𝑥 e O𝑐𝑡 e o referencial 𝑆′ de eixos O𝑥′ e O𝑐𝑡′. O referencial 𝑆′ move-se a uma velocidade 0,4𝑐 em relação ao referencial 𝑆. A linha vermelha mostra a linha de mundo de um lâmpada que está estacionária no referencial 𝑆′ e está inicialmente desligada. Em A e B, a lâmpada emite um flash por uma fração de um segundo. No referencial 𝑆, a quantidade de tempo entre os flashes Δ𝑡, é de 80 segundos. Quanto tempo passa entre os flashes no referencial 𝑆′? Apresente a resposta com uma casa decimal.

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