Lição de casa da aula: Características de Funções Quadráticas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar características de funções quadráticas como vértices, valor máximo ou mínimo, eixo de simetria, domínio e contradomínio.

Questão 1

Determine as coordenadas do vértice da função 𝑓(𝑥)=−7𝑥+7𝑥+5.

  • A(1,4)
  • B12,634
  • C−12,514
  • D(0,5)

Questão 2

Determine as coordenadas do vértice do gráfico de 𝑓(𝑥)=𝑥−6𝑥−4. Indique o valor da função no vértice e conclua se é um valor de máximo ou mínimo.

  • AO vértice é (−13;3), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de máximo.
  • BO vértice é (3;−13), o valor da função no vértice é −13, e é um valor de mínimo.
  • CO vértice é (3;−13), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de mínimo.
  • DO vértice é (−13;3), o valor da função no vértice é −13, e é um valor de mínimo.
  • EO vértice é (3;−13), o valor da função no vértice é −13, e é um valor de máximo.

Questão 3

O gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑟𝑥+𝑡𝑥+𝑧 passa pelo ponto (0;0). Dado que o valor mínimo da função é de −8, e o eixo de simetria é a reta 𝑥=1, encontre os valores de 𝑟, 𝑡, e 𝑧.

  • A𝑟=−8, 𝑡=8, 𝑧=0
  • B𝑟=8, 𝑡=−16, 𝑧=0
  • C𝑟=16, 𝑡=8, 𝑧=0
  • D𝑟=8, 𝑡=16, 𝑧=0

Questão 4

Para a função 𝑓(𝑥)=−4𝑥+5𝑥+21, responda as seguintes questões.

Encontre, por fatoração, os zeros da função.

  • A−7;3
  • B−74;3
  • C−3;7
  • D−3;−74
  • E−3;74

Identifique o gráfico de 𝑓.

  • Ao gráfico azul
  • Bo gráfico amarelo
  • Co gráfico vermelho

Escreva a equação para 𝑔, a função que descreve o gráfico amarelo.

  • A𝑔(𝑥)=−−4𝑥+5𝑥+21
  • B𝑔(𝑥)=−4𝑥−5𝑥+21
  • C𝑔(𝑥)=−4𝑥+5𝑥+21
  • D𝑔(𝑥)=−−4𝑥−5𝑥+21
  • E𝑔(𝑥)=−−4𝑥−5𝑥−21

Escreva a equação para ℎ, a função que descreve o gráfico azul.

  • Aℎ(𝑥)=−4𝑥+5𝑥−21
  • Bℎ(𝑥)=−−4𝑥−5𝑥+21
  • Cℎ(𝑥)=−−4𝑥+5𝑥+21
  • Dℎ(𝑥)=−4𝑥+5𝑥+21
  • Eℎ(𝑥)=−4𝑥−5𝑥+21

Questão 5

Para a função 𝑓(𝑥)=𝑥−4𝑥+3, responda as seguintes questões.

Encontre, por fatoração, os zeros da função.

  • A−4;1
  • B−1;4
  • C−1;−3
  • D−3;1
  • E1;3

Identifique o gráfico de 𝑓.

  • Ao gráfico vermelho
  • Bo gráfico verde
  • Co gráfico azul

Escreva a equação para 𝑔, a função que descreve o gráfico azul.

  • A𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥−3
  • B𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • C𝑔(𝑥)=−𝑥+4𝑥−3
  • D𝑔(𝑥)=−𝑥+4𝑥+3
  • E𝑔(𝑥)=−𝑥−4𝑥+3

Escreva a equação para ℎ, a função que descreve o gráfico verde.

  • Aℎ(𝑥)=𝑥−4𝑥+3
  • Bℎ(𝑥)=𝑥+4𝑥−3
  • Cℎ(𝑥)=−𝑥−4𝑥−3
  • Dℎ(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • Eℎ(𝑥)=−𝑥−4𝑥+3

Questão 6

Seja 𝑓 a função representada na tabela e 𝑔(𝑥)=(2𝑥+1)−4.

𝑥−4−3−2−10123
𝑓(𝑥)45215−3−352145

Qual das seguintes opções é verdadeira?

  • ATêm o mesmo eixo de simetria.
  • BTêm a mesma soma de zeros.
  • CTêm os mesmos zeros.
  • DTêm a mesma expressão algébrica.
  • ETêm o mesmo vértice.

Questão 7

A tabela representa a função quadrática 𝑓.

𝑥012345
𝑓(𝑥)−21−533−5−21

Qual das seguintes opções tem um eixo de simetria mais próximo do de 𝑓?

  • A𝑔(𝑥)=4𝑥+7−2𝑥
  • B𝑔(𝑥)=8−5(2𝑥−7)
  • C𝑔(𝑥)=(𝑥+1)(4−𝑥)
  • D𝑔(𝑥)=7𝑥+4−2𝑥
  • E𝑔(𝑥)=7−|1−𝑥|

Questão 8

Determine as coordenadas do vértice do gráfico de 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+5. Indique o valor da função no vértice e conclua se é um valor de máximo ou mínimo.

  • AO vértice é (1;−2), o valor da função no vértice é −2, e é um valor de máximo.
  • BO vértice é (−2;1), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de mínimo.
  • CO vértice é (−2;1), o valor da função no vértice é −2, e é um valor de mínimo.
  • DO vértice é (1;−2), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de mínimo.
  • EO vértice é (−2;1), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de máximo.

Questão 9

Determine as coordenadas do vértice do gráfico de 𝑓(𝑥)=−𝑥+2𝑥+2. Indique o valor da função no vértice e conclua se é um valor de máximo ou mínimo.

  • AO vértice é (3;1), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de mínimo.
  • BO vértice é (1;3), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de máximo.
  • CO vértice é (1;3), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de máximo.
  • DO vértice é (3;1), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de máximo.
  • EO vértice é (1;3), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de mínimo.

Questão 10

Determine as coordenadas do vértice da função 𝑓(𝑥)=9𝑥+9𝑥−5.

  • A(−1,−6)
  • B−12,−714
  • C12,−434
  • D(0,−5)

Questão 11

Seja 𝑓(𝑥)=−2𝑥+4𝑥+6 e 𝑦=𝑔(𝑥) a função cuja representação gráfica é a apresentada.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • AO valor mínimo de 𝑓 é maior que o valor máximo de 𝑔.
  • BAs somas dos zeros das duas funções são iguais.
  • CNo intervalo −2≤𝑥≤0, a função 𝑓 tem a maior taxa média de variação.
  • DNo intervalo 0<𝑥<3, a função 𝑓 tem a menor taxa média de variação.
  • EAmbas as funções têm o mesmo eixo de simetria.

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