Lição de casa da aula: Características de Funções Quadráticas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar características de funções quadráticas como vértices, valor máximo ou mínimo, eixo de simetria, domínio e contradomínio.

Questão 1

Determine as coordenadas do vértice da função 𝑓(𝑥)=7𝑥+7𝑥+5.

  • A(1,4)
  • B12,634
  • C12,514
  • D(0,5)

Questão 2

Determine as coordenadas do vértice do gráfico de 𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥4. Indique o valor da função no vértice e conclua se é um valor de máximo ou mínimo.

  • AO vértice é (13;3), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de máximo.
  • BO vértice é (3;13), o valor da função no vértice é 13, e é um valor de mínimo.
  • CO vértice é (3;13), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de mínimo.
  • DO vértice é (13;3), o valor da função no vértice é 13, e é um valor de mínimo.
  • EO vértice é (3;13), o valor da função no vértice é 13, e é um valor de máximo.

Questão 3

O gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑟𝑥+𝑡𝑥+𝑧 passa pelo ponto (0;0). Dado que o valor mínimo da função é de 8, e o eixo de simetria é a reta 𝑥=1, encontre os valores de 𝑟, 𝑡, e 𝑧.

  • A𝑟=8, 𝑡=8, 𝑧=0
  • B𝑟=8, 𝑡=16, 𝑧=0
  • C𝑟=16, 𝑡=8, 𝑧=0
  • D𝑟=8, 𝑡=16, 𝑧=0

Questão 4

Para a função 𝑓(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21, responda as seguintes questões.

Encontre, por fatoração, os zeros da função.

  • A7;3
  • B74;3
  • C3;7
  • D3;74
  • E3;74

Identifique o gráfico de 𝑓.

  • Ao gráfico azul
  • Bo gráfico amarelo
  • Co gráfico vermelho

Escreva a equação para 𝑔, a função que descreve o gráfico amarelo.

  • A𝑔(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • B𝑔(𝑥)=4𝑥5𝑥+21
  • C𝑔(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • D𝑔(𝑥)=4𝑥5𝑥+21
  • E𝑔(𝑥)=4𝑥5𝑥21

Escreva a equação para , a função que descreve o gráfico azul.

  • A(𝑥)=4𝑥+5𝑥21
  • B(𝑥)=4𝑥5𝑥+21
  • C(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • D(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • E(𝑥)=4𝑥5𝑥+21

Questão 5

Para a função 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥+3, responda as seguintes questões.

Encontre, por fatoração, os zeros da função.

  • A4;1
  • B1;4
  • C1;3
  • D3;1
  • E1;3

Identifique o gráfico de 𝑓.

  • Ao gráfico vermelho
  • Bo gráfico verde
  • Co gráfico azul

Escreva a equação para 𝑔, a função que descreve o gráfico azul.

  • A𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥3
  • B𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • C𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥3
  • D𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • E𝑔(𝑥)=𝑥4𝑥+3

Escreva a equação para , a função que descreve o gráfico verde.

  • A(𝑥)=𝑥4𝑥+3
  • B(𝑥)=𝑥+4𝑥3
  • C(𝑥)=𝑥4𝑥3
  • D(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • E(𝑥)=𝑥4𝑥+3

Questão 6

Seja 𝑓 a função representada na tabela e 𝑔(𝑥)=(2𝑥+1)4.

𝑥−4−3−2−10123
𝑓(𝑥)45215−3−352145

Qual das seguintes opções é verdadeira?

  • ATêm o mesmo eixo de simetria.
  • BTêm a mesma soma de zeros.
  • CTêm os mesmos zeros.
  • DTêm a mesma expressão algébrica.
  • ETêm o mesmo vértice.

Questão 7

A tabela representa a função quadrática 𝑓.

𝑥012345
𝑓(𝑥)−21−533−5−21

Qual das seguintes opções tem um eixo de simetria mais próximo do de 𝑓?

  • A𝑔(𝑥)=4𝑥+72𝑥
  • B𝑔(𝑥)=85(2𝑥7)
  • C𝑔(𝑥)=(𝑥+1)(4𝑥)
  • D𝑔(𝑥)=7𝑥+42𝑥
  • E𝑔(𝑥)=7|1𝑥|

Questão 8

Determine as coordenadas do vértice do gráfico de 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+5. Indique o valor da função no vértice e conclua se é um valor de máximo ou mínimo.

  • AO vértice é (1;2), o valor da função no vértice é 2, e é um valor de máximo.
  • BO vértice é (2;1), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de mínimo.
  • CO vértice é (2;1), o valor da função no vértice é 2, e é um valor de mínimo.
  • DO vértice é (1;2), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de mínimo.
  • EO vértice é (2;1), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de máximo.

Questão 9

Determine as coordenadas do vértice do gráfico de 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥+2. Indique o valor da função no vértice e conclua se é um valor de máximo ou mínimo.

  • AO vértice é (3;1), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de mínimo.
  • BO vértice é (1;3), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de máximo.
  • CO vértice é (1;3), o valor da função no vértice é 1, e é um valor de máximo.
  • DO vértice é (3;1), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de máximo.
  • EO vértice é (1;3), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de mínimo.

Questão 10

Determine as coordenadas do vértice da função 𝑓(𝑥)=9𝑥+9𝑥5.

  • A(1,6)
  • B12,714
  • C12,434
  • D(0,5)

Questão 11

Seja 𝑓(𝑥)=2𝑥+4𝑥+6 e 𝑦=𝑔(𝑥) a função cuja representação gráfica é a apresentada.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • AO valor mínimo de 𝑓 é maior que o valor máximo de 𝑔.
  • BAs somas dos zeros das duas funções são iguais.
  • CNo intervalo 2𝑥0, a função 𝑓 tem a maior taxa média de variação.
  • DNo intervalo 0<𝑥<3, a função 𝑓 tem a menor taxa média de variação.
  • EAmbas as funções têm o mesmo eixo de simetria.

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