Lição de casa da aula: Características de Funções Quadráticas Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar recursos de funções quadráticas, como seu vértice, extremo, eixo de simetria, domínio e intervalo.

Q1:

Determine as coordenadas do vértice da função 𝑓(𝑥)=−7𝑥+7𝑥+5.

  • A(1,4)
  • B12,634
  • C−12,514
  • D(0,5)

Q2:

Determine as coordenadas do vértice do gráfico de 𝑓(𝑥)=𝑥−6𝑥−4. Indique o valor da função no vértice e conclua se é um valor de máximo ou mínimo.

  • AO vértice é (−13,3), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de máximo.
  • BO vértice é (3,−13), o valor da função no vértice é −13, e é um valor de mínimo.
  • CO vértice é (3,−13), o valor da função no vértice é 3, e é um valor de mínimo.
  • DO vértice é (−13,3), o valor da função no vértice é −13, e é um valor de mínimo.
  • EO vértice é (3,−13), o valor da função no vértice é −13, e é um valor de máximo.

Q3:

Encontre o eixo de simetria do gráfico de 𝑓(𝑥)=4𝑥+4𝑥−3.

  • A𝑥=−4
  • B𝑥=4
  • C𝑥=−34
  • D𝑥=−12
  • E𝑥=12

Q4:

O gráfico da função quadrática 𝑓 interseta o eixo O𝑥 nos pontos (2,0) e (4,0). Qual é a abcissa 𝑥 do vértice do gráfico?

Q5:

O gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑟𝑥+𝑡𝑥+𝑧 passa pelo ponto (0;0). Dado que o valor mínimo da função é de −8, e o eixo de simetria é a reta 𝑥=1, encontre os valores de 𝑟, 𝑡, e 𝑧.

  • A𝑟=−8, 𝑡=8, 𝑧=0
  • B𝑟=8, 𝑡=−16, 𝑧=0
  • C𝑟=16, 𝑡=8, 𝑧=0
  • D𝑟=8, 𝑡=16, 𝑧=0

Q6:

Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=4(𝑥−4)−3.

  • A O domínio é ℝ⧵{−3}, e a imagem é ℝ⧵{4}.
  • B O domínio é ℝ, e a imagem é ]−3,∞[.
  • C O domínio é ℝ, e a imagem é [−3,∞[.
  • D O domínio é [−3,∞[, e a imagem é ℝ.
  • E O domínio é ℝ⧵{4}, e a imagem é ℝ⧵{−3}.

Q7:

Determinar o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥+20.

  • A O domínio é ℝ⧵{−4}, e a imagem é ℝ⧵{4}.
  • B O domínio é ℝ, e a imagem é ]4,∞[.
  • C O domínio é ℝ, e a imagem é [4,∞[.
  • D O domínio é [4,∞[, e a imagem é ℝ.
  • E O domínio é ℝ⧵{4}, e a imagem é ℝ⧵{−4}.

Q8:

Para a função 𝑓(𝑥)=−4𝑥+5𝑥+21, responda as seguintes questões.

Encontre, por fatoração, os zeros da função.

  • A−7;3
  • B−74;3
  • C−3;7
  • D−3;−74
  • E−3;74

Identifique o gráfico de 𝑓.

  • Ao gráfico azul
  • Bo gráfico amarelo
  • Co gráfico vermelho

Escreva a equação para 𝑔, a função que descreve o gráfico amarelo.

  • A𝑔(𝑥)=−−4𝑥+5𝑥+21
  • B𝑔(𝑥)=−4𝑥−5𝑥+21
  • C𝑔(𝑥)=−4𝑥+5𝑥+21
  • D𝑔(𝑥)=−−4𝑥−5𝑥+21
  • E𝑔(𝑥)=−−4𝑥−5𝑥−21

Escreva a equação para ℎ, a função que descreve o gráfico azul.

  • Aℎ(𝑥)=−4𝑥+5𝑥−21
  • Bℎ(𝑥)=−−4𝑥−5𝑥+21
  • Cℎ(𝑥)=−−4𝑥+5𝑥+21
  • Dℎ(𝑥)=−4𝑥+5𝑥+21
  • Eℎ(𝑥)=−4𝑥−5𝑥+21

Q9:

Para a função 𝑓(𝑥)=𝑥−4𝑥+3, responda as seguintes questões.

Encontre, por fatoração, os zeros da função.

  • A−4;1
  • B−1;4
  • C−1;−3
  • D−3;1
  • E1;3

Identifique o gráfico de 𝑓.

  • Ao gráfico vermelho
  • Bo gráfico verde
  • Co gráfico azul

Escreva a equação para 𝑔, a função que descreve o gráfico azul.

  • A𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥−3
  • B𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • C𝑔(𝑥)=−𝑥+4𝑥−3
  • D𝑔(𝑥)=−𝑥+4𝑥+3
  • E𝑔(𝑥)=−𝑥−4𝑥+3

Escreva a equação para ℎ, a função que descreve o gráfico verde.

  • Aℎ(𝑥)=𝑥−4𝑥+3
  • Bℎ(𝑥)=𝑥+4𝑥−3
  • Cℎ(𝑥)=−𝑥−4𝑥−3
  • Dℎ(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • Eℎ(𝑥)=−𝑥−4𝑥+3

Q10:

Para a função 𝑓(𝑥)=30𝑥+9𝑥−12, responda as seguintes questões.

Encontre, por fatoração, os zeros da função.

  • A−45,12
  • B45,−12
  • C−35,23
  • D35,23
  • E−45,−12

Identifique o gráfico de 𝑓.

  • Ao gráfico vermelho
  • Bo gráfico verde
  • Co gráfico azul

Escreva a equação para 𝑔, a função que descreve o gráfico azul.

  • A𝑔(𝑥)=30𝑥+9𝑥−12
  • B𝑔(𝑥)=30𝑥−9𝑥−12
  • C𝑔(𝑥)=−30𝑥+9𝑥−12
  • D𝑔(𝑥)=−30𝑥+9𝑥+12
  • E𝑔(𝑥)=−30𝑥−9𝑥−12

Escreva a equação para ℎ, a função que descreve o gráfico verde.

  • Aℎ(𝑥)=30𝑥−9𝑥−12
  • Bℎ(𝑥)=−30𝑥−9𝑥−12
  • Cℎ(𝑥)=30𝑥+9𝑥−12
  • Dℎ(𝑥)=−30𝑥+9𝑥−12
  • Eℎ(𝑥)=−30𝑥+9𝑥+12

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