Atividade: Fatorando Trinômios Perfeitos

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar e fatorar quadráticas que são trinômios perfeitos e como completar a fatoração.

Q1:

Para quais valores de π‘˜ o 1 6 π‘₯ + π‘˜ π‘₯ + 8 1  Γ© um quadrado perfeito?

  • A 3 6 , βˆ’ 3 6
  • B 1 3 , βˆ’ 1 3
  • C 2 6 , βˆ’ 2 6
  • D 7 2 , βˆ’ 7 2

Q2:

Complete a expressΓ£o 1 6 π‘₯ οŠͺ + 𝑦  para formar um quadrado perfeito.

  • A + 1 0 π‘₯  𝑦 o r βˆ’ 1 0 π‘₯  𝑦
  • B + 4 π‘₯  𝑦 o r βˆ’ 4 π‘₯  𝑦
  • C + 8 π‘₯ 𝑦 o r βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦
  • D + 8 π‘₯  𝑦 o r βˆ’ 8 π‘₯  𝑦

Q3:

Qual das seguintes alternativas Γ© um quadrado perfeito?

  • A π‘₯ + 8 1 
  • B π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 8 1 
  • C π‘₯ βˆ’ 8 1 
  • D π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ + 8 1 
  • E π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ βˆ’ 8 1 

Q4:

Complete a expressΓ£o 9 π‘₯  + 1 4 4 para formar um quadrado perfeito.

  • A + 7 2 π‘₯ οŠͺ
  • B + 7 2 π‘₯ οŠͺ o r βˆ’ 7 2 π‘₯ οŠͺ
  • C + 3 6 π‘₯ o r βˆ’ 3 6 π‘₯
  • D + 7 2 π‘₯ o r βˆ’ 7 2 π‘₯
  • E + 3 0 π‘₯ 

Q5:

Se 9 𝑦 + 3 0 𝑦 + 𝑏 2 Γ© um quadrado perfeito, qual Γ© o valor de 𝑏 ?

Q6:

Complete a expressΓ£o βˆ’ 6 0 π‘₯  + 2 5 para formar um quadrado perfeito.

  • A 1 2 π‘₯ οŠͺ
  • B 6 π‘₯
  • C βˆ’ 3 6 π‘₯ οŠͺ
  • D 3 6 π‘₯ οŠͺ
  • E βˆ’ 1 2 π‘₯ οŠͺ

Q7:

Complete a expressΓ£o 4 2 5 π‘Ž + 1 9 𝑏   para formar um quadrado perfeito.

  • A + 4 5 π‘Ž 𝑏
  • B Β± 2 1 5 π‘Ž 𝑏
  • C Β± 4 1 5 π‘Ž 𝑏 
  • D Β± 4 1 5 π‘Ž 𝑏
  • E + 2 5 π‘Ž 𝑏

Q8:

Se π‘˜ 𝑦 βˆ’ 2 4 𝑦 + 9 2 Γ© um quadrado perfeito, qual Γ© o valor de π‘˜ ?

Q9:

Fatore completamente 9 π‘₯ + 3 6 π‘₯ 𝑦 + 3 6 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( π‘₯ + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • B 9 ( 2 π‘₯ + 𝑦 ) 2 2 2
  • C 9 ( π‘₯ + 2 𝑦 ) 2
  • D 9 ( π‘₯ + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • E 9 ( 𝑦 + 2 π‘₯ ) 2

Q10:

Fatore Totalmente π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ 𝑦 + 2 5 𝑦 2 2 .

  • A ( 1 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 ) 2
  • B ( βˆ’ 5 π‘₯ + 𝑦 ) 2
  • C ( π‘₯ + 5 𝑦 ) 2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) 2
  • E ( 1 + 5 π‘₯ 𝑦 ) 2

Q11:

Por meio de fatorização ou outro, calcula ( 1 0 , 1 ) βˆ’ 4 , 2 Γ— 1 0 , 1 + ( 2 , 1 )   .

Q12:

Fatore completamente 8 1 π‘š + 1 8 π‘š + 1 2 .

  • A ( 9 π‘š + 1 ) ( π‘š + 9 )
  • B ( π‘š + 9 ) 2
  • C ( 9 π‘š + 1 ) ( 9 π‘š βˆ’ 1 )
  • D ( 9 π‘š + 1 ) 2
  • E ( π‘š βˆ’ 9 ) 2

Q13:

Fatore completamente 4 ( π‘₯ βˆ’ 7 ) βˆ’ 1 6 ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( 𝑦 βˆ’ 6 ) + 1 6 ( 𝑦 βˆ’ 6 )   .

  • A ( 2 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 βˆ’ 3 8 ) 
  • B ( 2 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) 
  • C ( π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 2 ) 
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 + 1 0 ) 
  • E ο€Ή 2 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 + 1 0    

Q14:

Complete a expressΓ£o 8 1 π‘₯ + 9 0 π‘₯ 𝑦 + β‹―  para formar um quadrado perfeito.

  • A 2 5 𝑦
  • B 2 0 𝑦 
  • C βˆ’ 2 5 𝑦
  • D 2 5 𝑦 
  • E 9 𝑦

Q15:

Fatore completamente 4 9 8 1 π‘₯ + 8 9 π‘₯ + 1 6 4 9  .

  • A ο€Ό 7 9 π‘₯ + 4 7   
  • B ο€Ό 7 9 π‘₯ βˆ’ 4 7  
  • C ο€Ό 7 9 π‘₯ + 2 7  
  • D ο€Ό 7 9 π‘₯ + 4 7  
  • E ο€Ό 7 9 π‘₯ βˆ’ 2 7  

Q16:

Expanda e simplifique 5 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 1 8 𝑦 ) + 8 1 𝑦  , entΓ£o fatore o resultado.

  • A ( 5 π‘₯ + 9 ) 
  • B ( 5 π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) 
  • C ( 5 π‘₯ + 8 𝑦 ) 
  • D ( 5 π‘₯ + 9 𝑦 ) 
  • E ( 5 π‘₯ + 8 ) 

Q17:

Por fatoração ou outro processo, calcule ( 9 7 ) + 6 Γ— 9 7 + 9  .

Q18:

Fatore completamente 0 , 1 6 𝑏 + 7 , 2 𝑏 + 8 1 2 .

  • A ( 0 , 4 ( 𝑏 + 9 ) ) 2
  • B ( 0 , 2 𝑏 + 9 ) 2
  • C ( 0 , 4 + 9 𝑏 ) 2
  • D ( 0 , 4 𝑏 + 9 ) 2
  • E ( 0 , 2 + 9 𝑏 ) 2

Q19:

Fatore completamente 4 8 1 π‘₯  βˆ’ 4 3 π‘₯ + 9 .

  • A ο€Ό 3 π‘₯ + 2 9  ο€Ό 3 π‘₯ βˆ’ 2 9 
  • B ο€Ό 2 9 π‘₯ + 3  ο€Ό 2 9 π‘₯ βˆ’ 3 
  • C ο€Ό 3 π‘₯ βˆ’ 2 9  
  • D ο€Ό 2 9 π‘₯ βˆ’ 3  
  • E ( 9 π‘₯ βˆ’ 3 ) 

Q20:

Dado que π‘₯ + 2 π‘₯ 𝑦 + 𝑦 = 8 1   , quais sΓ£o os valores possΓ­veis de π‘₯ + 𝑦 ?

  • A 8 1 , βˆ’ 8 1
  • B 1 8 , βˆ’ 1 8
  • C 4 0 , βˆ’ 4 0
  • D 9 , βˆ’ 9

Q21:

Fatore completamente π‘Ž + 6 π‘Ž + 9 π‘Ž 4 7 .

  • A ( π‘Ž + 3 ) 3 2
  • B π‘Ž ( π‘Ž + 3 ) 3 2
  • C π‘Ž ( 3 π‘Ž + 1 ) ( 3 π‘Ž βˆ’ 1 ) 3 3
  • D π‘Ž ( 3 π‘Ž + 1 ) 3 2
  • E π‘Ž ( 3 π‘Ž + 1 ) 3 2

Q22:

Fatorize 6 4 𝑦 π‘₯ βˆ’ 6 4 𝑦 π‘₯ + 1 6 𝑦  .

  • A 1 6 𝑦 ( 2 π‘₯ + 1 ) 
  • B 1 6 𝑦 ( 8 βˆ’ 4 π‘₯ ) 
  • C 1 6 ( 8 π‘₯ + 4 ) ( 8 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D 1 6 𝑦 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • E 1 6 π‘₯ ( 8 βˆ’ 4 𝑦 ) 

Q23:

Escreva todas as expressΓ΅es possΓ­veis para π‘˜ tal que π‘₯  + π‘˜ + 4 𝑦  seja um quadrado perfeito.

  • A 4 , βˆ’ 4
  • B 6 π‘₯ 𝑦 , βˆ’ 6 π‘₯ 𝑦
  • C 2 π‘₯ 𝑦 , βˆ’ 2 π‘₯ 𝑦
  • D 4 π‘₯ 𝑦 , βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦

Q24:

Fatore completamente ( π‘Ž + 4 𝑏 ) + 1 4 𝑐 ( π‘Ž + 4 𝑏 ) + 4 9 𝑐   οŠͺ .

  • A ο€Ή π‘Ž + 4 𝑏 + 1 4 𝑐   
  • B ( π‘Ž + 4 𝑏 + 7 𝑐 ) 
  • C ο€Ή π‘Ž + 4 𝑏 + 4 9 𝑐   
  • D ο€Ή π‘Ž + 4 𝑏 + 7 𝑐   
  • E ο€Ή π‘Ž + 4 𝑏 βˆ’ 7 𝑐   

Q25:

Expanda e simplifique ( 3 π‘₯ + 𝑦 ) βˆ’ 1 2 π‘₯ 𝑦  , e entΓ£o fatore o resultado completamente.

  • A ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) 
  • B ( 3 π‘₯ + 𝑦 ) 
  • C ( 3 π‘₯ + 1 ) 
  • D ( 3 π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) 

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