Atividade: Introdução às Equações

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Nesta atividade, nós vamos praticar a ler e escrever equações, clarificar este conceito através de tabelas e aplicar isto a situações da realidade e problemas contextualizados.

Q1:

Expresse a seguinte frase como uma equação algébrica: O produto de 𝑧 e −4 é 48.

  • A − 4 𝑧 = 4 8
  • B 𝑧 + 4 8 = − 4
  • C 𝑧 4 = 4 8
  • D 4 8 𝑧 = − 4
  • E 𝑧 4 8 = − 4

Q2:

Rafael quer comprar um videogame que custa $ 70. Se Rafael tem $ 10, qual das equações a seguir representa a quantidade de dinheiro que ele precisa para comprar o videogame?

  • A 𝑡 + 1 0 = 7 0
  • B 𝑡 − 1 0 = 7 0
  • C 1 0 − 𝑡 = 7 0
  • D 𝑡 + 1 0 = 8 0
  • E 𝑡 − 1 0 = 8 0

Q3:

Dado que custa $ 12 para cada hora de mergulho e que o custo do equipamento é de $ 11, determine a equação que representa o custo em dólares, 𝑐, para mergulhar por ℎ horas.

  • A 𝑐 = 1 1 ( ℎ + 1 2 )
  • B 𝑐 = 1 1 ℎ + 1 2
  • C 𝑐 = 1 2 ( ℎ + 1 1 )
  • D 𝑐 = 1 2 ℎ + 1 1
  • E 𝑐 = ℎ + 2 3

Q4:

O Rodrigo gastou um total de 93 minutos esta semana a treinar. Qual das seguintes equações representa o número de minutosRodrigo gastou a fazer sit-ups?

Exercício Push-ups Sit-ups
Tempo (min) 79 ?
  • A 𝑚 − 7 9 = 9 3
  • B 𝑚 + 9 3 = 7 9
  • C 𝑚 + 7 9 = 9 3
  • D 𝑚 = 9 3 + 7 9
  • E 7 9 − 𝑚 = 9 3

Q5:

Qual das seguintes opções poderia descrever a situação em 64+𝑥=81?

  • A64 passageiros estavam num autocarro. Quando 81 passageiros se juntaram aos outros, o total passou a 𝑥.
  • B 𝑥 passageiros estavam num autocarro. Quando 64 passageiros saíram, permaneceram 81 passageiros.
  • C 𝑥 passageiros estavam num autocarro. Quando 81 passageiros saíram, permaneceram 64 passageiros.
  • D64 passageiros estavam num autocarro. Quando 𝑥 passageiros entraram, o número total de passageiros passou a 81.

Q6:

Expresse a seguinte frase em forma algébrica: O preço increased de $ 6 é $ 35.

  • A 𝑛 + 6 = 4 1
  • B 𝑛 − 6 = 4 1
  • C 𝑛 − 6 = 3 5
  • D 𝑛 + 3 5 = 6
  • E 𝑛 + 6 = 3 5

Q7:

Supõe que um veículo viaja a𝑟 milhas por hora. Qual das seguintes equações descreve a distância total 𝐷 viajada pelo veículo, em milhas, após um período de 9 horas?

  • A 𝐷 = 9 𝑟
  • B 𝐷 = 9 + 𝑟
  • C 𝐷 = 𝑟 − 9
  • D 𝐷 = 𝑟 9
  • E 𝐷 = 9 𝑟

Q8:

Se 𝑥 é 14 a mais que três vezes𝑦, qual das seguintes opções deve ser verdadeira?

  • A 𝑥 − 1 4 𝑦 = 3
  • B 3 𝑥 = 1 4 𝑦
  • C 1 4 𝑥 = 3 𝑦
  • D 𝑥 − 2 𝑦 = 1 4
  • E 𝑥 − 3 𝑦 = 1 4

Q9:

Uma companhia de aluguer de carros cobra $15 por hora. Escreve uma equação para representar este cenário utilizando ℎ para o número de horas e 𝑡 para o custo total.

  • A ℎ = 1 5 𝑡
  • B 𝑡 = 1 5 + ℎ
  • C 𝑡 = 1 5 ℎ
  • D 𝑡 = 1 5 − ℎ
  • E ℎ = 𝑡 + 1 5

Q10:

Um abrigo de animais depende de doações para cuidar dos gatos e cães. Isso custa $𝑥 para cuidar de um gato e $𝑦 para cuidar de um cachorro.

Seja o número de gatos no abrigo 𝑐 e o número de cães 𝑑.

Escreva uma equação para o custo diário total em dólares, 𝐶, de cuidar dos gatos e cachorros.

  • A 𝐶 = 𝑥 + 𝑦 + 𝑐 + 𝑑
  • B 𝐶 = 𝑥 𝑦 𝑐 𝑑
  • C 𝐶 = 𝑥 𝑐 + 𝑦 𝑑
  • D 𝐶 = ( 𝑥 + 𝑦 ) ( 𝑐 + 𝑑 )
  • E 𝐶 = 𝑥 𝑦 + 𝑐 𝑑

Q11:

Rafael pode dirigir 65 milhas em 5 horas. Escreva uma equação para encontrar o número de milhas, 𝑚, que Rafael pode dirigir em ℎ horas.

  • A 1 3 𝑚 = ℎ
  • B 𝑚 = 1 3 ℎ
  • C 𝑚 = 6 5 ℎ
  • D 6 5 𝑚 = 1 3 ℎ
  • E 6 5 𝑚 = ℎ

Q12:

A soma de dois números, 𝑥 e 𝑦, é 17. Qual é a relação matemática entre 𝑥 e 𝑦?

  • A 𝑥 = 1 7 − 𝑦
  • B 𝑥 = 8 − 𝑦
  • C 𝑥 = 2 𝑥 − 𝑦
  • D 𝑥 = 3 4 − 𝑦

Q13:

Qual das seguintes opções representa “A diferença entre 𝑥 e cinco vezes 𝑦 é 19”?

  • A 𝑥 − 5 𝑦 = 1 9
  • B 1 9 𝑥 − 𝑦 = 5
  • C 5 𝑥 − 𝑦 = 1 9
  • D 𝑥 + 5 𝑦 = 1 9
  • E 𝑥 − 1 9 𝑦 = 5

Q14:

A Madalena afirma que não existe um número 𝑥 cujo simétrico é igual ao seu inverso. Escreve a equação que esse valor de 𝑥 teria que satisfazer.

(Pista: devemos supor que 𝑥≠0. Porquê?)

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 0
  • C 𝑥 = − 1
  • D 𝑥 = − 1

Q15:

Encontre o valor de 𝑥 mentalmente dado 𝑥+7𝑥=3+73.

Q16:

A equação 𝑡=9𝑐 descreve o custo total pela compra de pacotes de cartas colecionáveis. A variável 𝑐 representa o número de pacotes comprados e a variável 𝑡 representa o custo total em dólares. Quanto pagará o Lucas por 5 pacotes de cartas?

Q17:

A equação ℎ=4𝑑 descreve o número de horas, ℎ, que Mariana estuda em 𝑑 dias. Quantas horas que Mariana passa estudando em 5 dias?

Q18:

Resolva a seguinte equação mentalmente: 9𝑏=90.

Q19:

A equação 128=𝑚+14 é verdadeira ou falsa se 𝑚=114?

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q20:

A equação 𝑥+8=11 é verdadeira ou falsa se 𝑥=3?

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q21:

O Rafael e a Lara adoram conduzir as suas motorizadas nas estradas da montanha. Se o Rafael conduziu 24 milhas a mais que a Lara e ele percorreu 38 milhas no total, escreve a equação que descreve o número de milhas 𝑣 que a Lara conduziu.

  • A 𝑣 − 2 4 = 3 8
  • B 𝑣 + 3 8 = 2 4
  • C 𝑣 + 2 4 = 3 8
  • D 2 4 𝑣 = 3 8
  • E 3 8 𝑣 = 2 4

Q22:

Indique se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: 𝑚+13=21, a variável 𝑚 pode ter qualquer valor e ser uma solução.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Q23:

Qual das seguintes equações é equivalente à equação 𝑥−17=20?

  • A 𝑥 − 1 7 = − 2 0
  • B 𝑥 − ( − 1 7 ) = − 2 0
  • C 𝑥 + ( − 1 7 ) = 2 0
  • D 𝑥 − ( − 1 7 ) = 2 0

Q24:

A equação 26+28=𝑝 é verdadeira ou falsa se 𝑝=60?

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q25:

Resolve 𝑥+2=33+2.

  • A 𝑥 = 3 5
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 3 3
  • D 𝑥 = 8
  • E 𝑥 = 3 1

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