Atividade: Introdução às Equações

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Nesta atividade, nós vamos praticar a ler e escrever equações, clarificar este conceito através de tabelas e aplicar isto a situações da realidade e problemas contextualizados.

Q1:

Expresse a seguinte frase como uma equação algébrica: O produto de 𝑧 e − 4 é 48.

  • A 𝑧 4 8 = − 4
  • B 4 8 𝑧 = − 4
  • C 𝑧 4 = 4 8
  • D − 4 𝑧 = 4 8
  • E 𝑧 + 4 8 = − 4

Q2:

Rafael quer comprar um videogame que custa $ 70. Se Rafael tem $ 10, qual das equações a seguir representa a quantidade de dinheiro que ele precisa para comprar o videogame?

  • A 1 0 − 𝑡 = 7 0
  • B 𝑡 − 1 0 = 7 0
  • C 𝑡 − 1 0 = 8 0
  • D 𝑡 + 1 0 = 7 0
  • E 𝑡 + 1 0 = 8 0

Q3:

Se um jogador de futebol consegue percorrer 21 jardas jardas em 3,9 segundos segundos, seleciona qual das seguintes equações pode ser utilizada para determinar o número de jardas 𝑦 que o jogador consegue percorrer num segundo.

  • A 3 , 9 + 𝑦 = 2 1
  • B 2 1 𝑦 = 3 , 9
  • C 3 , 9 − 𝑦 = 2 1
  • D 3 , 9 𝑦 = 2 1
  • E 2 1 − 𝑦 = 3 , 9

Q4:

Dado que custa $ 12 para cada hora de mergulho e que o custo do equipamento é de $ 11, determine a equação que representa o custo em dólares, 𝑐 , para mergulhar por ℎ horas.

  • A 𝑐 = 1 2 ( ℎ + 1 1 )
  • B 𝑐 = 1 1 ℎ + 1 2
  • C 𝑐 = 1 1 ( ℎ + 1 2 )
  • D 𝑐 = 1 2 ℎ + 1 1
  • E 𝑐 = ℎ + 2 3

Q5:

O Carlos gastou um total de 93 minutos esta semana a treinar. Qual das seguintes equações representa o número de m i n u t o s Carlos gastou a fazer sit-ups?

Exercício Push-ups Sit-ups
Tempo (min) 79 ?
  • A 7 9 − 𝑚 = 9 3
  • B 𝑚 − 7 9 = 9 3
  • C 𝑚 = 9 3 + 7 9
  • D 𝑚 + 7 9 = 9 3
  • E 𝑚 + 9 3 = 7 9

Q6:

Em 2003, a população de uma cidade era 4 5 0 0 0 , e a população vem crescendo linearmente em 1 7 0 0 pessoas a cada ano. Escreva uma equação para a população, 𝑃 ( 𝑡 ) , onde 𝑡 é o número de anos após 2003.

  • A 𝑃 ( 𝑡 ) = 1 7 0 0 + 4 5 0 0 0 𝑡
  • B 𝑃 ( 𝑡 ) = 4 5 0 0 0 − 1 7 0 0 𝑡
  • C 𝑃 ( 𝑡 ) = 4 6 7 0 0 + 1 7 0 0 𝑡
  • D 𝑃 ( 𝑡 ) = 4 5 0 0 0 + 1 7 0 0 𝑡
  • E 𝑃 ( 𝑡 ) = 4 6 7 0 0 − 1 7 0 0 𝑡

Q7:

Qual das seguintes opções poderia descrever a situação em 6 4 + 𝑥 = 8 1 ?

  • A 𝑥 passageiros estavam num autocarro. Quando 81 passageiros saíram, permaneceram 64 passageiros.
  • B 𝑥 passageiros estavam num autocarro. Quando 64 passageiros saíram, permaneceram 81 passageiros.
  • C64 passageiros estavam num autocarro. Quando 81 passageiros se juntaram aos outros, o total passou a 𝑥 .
  • D64 passageiros estavam num autocarro. Quando 𝑥 passageiros entraram, o número total de passageiros passou a 81.

Q8:

Expresse a seguinte frase em forma algébrica: O preço increased de $6 é $35.

  • A 𝑛 − 6 = 3 5
  • B 𝑛 − 6 = 4 1
  • C 𝑛 + 3 5 = 6
  • D 𝑛 + 6 = 3 5
  • E 𝑛 + 6 = 4 1

Q9:

O Francisco conduziu 231 milhas em 3,8 horas. Qual das seguintes equações pode ser utilizada para determinar a taxa 𝑟 a que ele viajava?

  • A 2 3 1 𝑟 = 3 , 8
  • B 2 3 1 × 3 , 8 = 𝑟
  • C 𝑟 2 3 1 = 3 8
  • D 2 3 1 = 3 , 8 𝑟

Q10:

Supõe que um veículo viaja a 𝑟 milhas por hora. Qual das seguintes equações descreve a distância total 𝐷 viajada pelo veículo, em milhas, após um período de 9 horas?

  • A 𝐷 = 9 𝑟
  • B 𝐷 = 𝑟 9
  • C 𝐷 = 9 + 𝑟
  • D 𝐷 = 9 𝑟
  • E 𝐷 = 𝑟 − 9

Q11:

A tabela mostra os resultados de um estudo em que se pediu a um grupo de alunos escolhesse o seu estilo de música favorito. Se 288 alunos foram questionados, qual das equações pode ser utilizada para determinar o número de alunos que escolheu Jazz?

Estilo Pop Jazz Rap
Fração de Estudantes 1 6 1 3 1 2
  • A 1 6 𝑠 = 2 8 8
  • B 1 3 𝑠 = 2 8 8
  • C 𝑠 = 1 6 × 2 8 8
  • D 𝑠 = 1 3 × 2 8 8
  • E 𝑠 + 1 2 = 2 8 8

Q12:

Uma loja está a realizar uma liquidação. A tabela mostra o preço regular 𝑟 e o preço de liquidação 𝑠 de vários itens. Qual das seguintes opções pode ser utilizada para calcular o preço de liquidação?

Item Preço Regular ( 𝑟 ) Preço de Liquidação ( 𝑠 )
A $17,00 $9,35
B $19,00 $10,45
C $13,00 $7,15
D $20,00 $11,00
  • A 𝑠 = 𝑟 − 0 , 5 5
  • B 𝑠 = 𝑟 × 0 , 4 5
  • C 𝑠 = 𝑟 − 0 , 4 5
  • D 𝑠 = 𝑟 × 0 , 5 5
  • E 𝑠 = 𝑟 + 0 , 5 5

Q13:

Se 𝑥 é 14 maior que três vezes 𝑦 , qual das seguintes opções deve ser verdadeira?

  • A 𝑥 − 1 4 𝑦 = 3
  • B 𝑥 − 2 𝑦 = 1 4
  • C 1 4 𝑥 = 3 𝑦
  • D 𝑥 − 3 𝑦 = 1 4
  • E 3 𝑥 = 1 4 𝑦

Q14:

Uma companhia de aluguer de carros cobra $ 1 5 por hora. Escreve uma equação para representar este cenário utilizando ℎ para o número de horas e 𝑡 para o custo total.

  • A 𝑡 = 1 5 + ℎ
  • B ℎ = 1 5 𝑡
  • C 𝑡 = 1 5 − ℎ
  • D 𝑡 = 1 5 ℎ
  • E ℎ = 𝑡 + 1 5

Q15:

Lúcia comprou 3 revistas por $ 28, $ 11 e $ 14 com uma taxa de $ 2. Se ela recebeu $ 5 de volta como troco, escreva uma equação de subtração para determinar quanto dinheiro Lúcia deu no caixa, e depois resolva-a.

  • A 𝑥 − 4 8 = 2 , 𝑥 = 5 0
  • B 𝑥 − 5 8 = 2 , 𝑥 = 6 0
  • C 𝑥 − 5 = 5 5 , 𝑥 = 5 0
  • D 𝑥 − 5 5 = 5 , 𝑥 = 6 0
  • E 𝑥 − 2 = 5 8 , 𝑥 = 5 6

Q16:

Um abrigo de animais depende de doações para cuidar dos gatos e cães. Isso custa $ 𝑥 para cuidar de um gato e $ 𝑦 para cuidar de um cachorro.

Seja o número de gatos no abrigo 𝑐 e o número de cães 𝑑 .

Escreva uma equação para o custo diário total em dólares, 𝐶 , de cuidar dos gatos e cachorros.

  • A 𝐶 = 𝑥 + 𝑦 + 𝑐 + 𝑑
  • B 𝐶 = 𝑥 𝑦 + 𝑐 𝑑
  • C 𝐶 = 𝑥 𝑦 𝑐 𝑑
  • D 𝐶 = 𝑥 𝑐 + 𝑦 𝑑
  • E 𝐶 = ( 𝑥 + 𝑦 ) ( 𝑐 + 𝑑 )

Q17:

Rafael pode dirigir 65 milhas em 5 horas. Escreva uma equação para encontrar o número de milhas, 𝑚 , que Rafael pode dirigir em ℎ horas.

  • A 𝑚 = 6 5 ℎ
  • B 1 3 𝑚 = ℎ
  • C 6 5 𝑚 = ℎ
  • D 𝑚 = 1 3 ℎ
  • E 6 5 𝑚 = 1 3 ℎ

Q18:

A soma de dois números, 𝑥 e 𝑦 , é 17. Qual é a relação matemática entre 𝑥 e 𝑦 ?

  • A 𝑥 = 3 4 − 𝑦
  • B 𝑥 = 8 − 𝑦
  • C 𝑥 = 2 𝑥 − 𝑦
  • D 𝑥 = 1 7 − 𝑦

Q19:

Um grupo de 8 amigos querem comprar um novo sofá por $ 492 com uma taxa de $ 44. Escreva uma equação de multiplicação para determinar a quantidade de dinheiro que cada pessoa deve pagar se a quantia for dividida igualmente e resolva-a.

  • A 8 𝑥 = 4 4 8 , 𝑥 = 5 6
  • B 4 4 𝑥 = 4 9 2 , 𝑥 = 5 5
  • C 4 4 𝑥 = 5 0 0 , 𝑥 = 1 9
  • D 8 𝑥 = 5 3 6 , 𝑥 = 6 7
  • E 4 4 𝑥 = 4 8 4 , 𝑥 = 7 8

Q20:

Qual das seguintes opções representa “A diferença entre 𝑥 e cinco vezes 𝑦 é 19”?

  • A 5 𝑥 − 𝑦 = 1 9
  • B 𝑥 + 5 𝑦 = 1 9
  • C 𝑥 − 1 9 𝑦 = 5
  • D 𝑥 − 5 𝑦 = 1 9
  • E 1 9 𝑥 − 𝑦 = 5

Q21:

A Camila afirma que não existe um número 𝑥 cujo simétrico é igual ao seu inverso. Escreve a equação que esse valor de 𝑥 teria que satisfazer.

(Pista: devemos supor que 𝑥 ≠ 0 . Porquê?)

  • A 𝑥 = 0
  • B 𝑥 = 1
  • C 𝑥 = − 1
  • D 𝑥 = − 1

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