Lição de casa da aula: Teorema Fundamental do Cálculo Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a consequência do teorema fundamental do cálculo.

Questão 1

Verdadeiro ou falso: Se 𝑔(𝑡) representa a taxa de variação do peso de um gato em quilogramas por mês quando ele tem 𝑡 meses de idade, então 𝑔(𝑡)𝑡d é igual ao peso do gato quando ele tiver 4 meses de idade.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Questão 2

Verdadeiro ou falso: O Teorema Fundamental do Cálculo afirma que 𝑥√𝑡𝑡=√𝑥−√𝑎ddd.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Questão 3

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣(𝑡)=2𝑡−5𝑡−3. Que distância percorre entre 𝑡=2 e 𝑡=4?

  • A31 m
  • B2 m
  • C7 m
  • D43 m

Questão 4

Suponha que 𝐹(𝑡)=𝑡. Calcule 𝐹′(𝑡)𝑡d usando o teorema de mudança líquida.

Questão 5

Um petroleiro vaza à taxa 𝑟=𝑓(𝑡) litros cúbicos por minuto, onde 𝑡 é minutos após o acidente. Escreva uma integral que expresse o volume de óleo vazado na primeira hora.

  • A𝑓(𝑡)𝑡d
  • B𝑓′(𝑡)𝑡d
  • C𝑓′(𝑡)𝑡d
  • D𝑓′(𝑡)𝑡d
  • E𝑓(𝑡)𝑡d

Questão 6

Um tanque é preenchido com água a uma taxa de 𝑟(𝑡)=𝑡−𝑡−6 metros cúbicos por minuto. Encontre a quantidade de água que será preenchida no tanque de 𝑡=2 a 𝑡=4 minutos. Arredonde a resposta para uma casa decimal.

Questão 7

A água é derramada em um tanque a uma taxa de 𝑟(𝑡)=0,01𝑡−0,02𝑡+10 litros por hora. O tanque contém um orifício do qual a água vaza a uma taxa de 𝑠(𝑡)=√3,1𝑡 litros por hora. Dado que o tanque está inicialmente vazio, encontre a quantidade total de água no tanque após 3 horas. Dê a sua resposta para o litro mais próximo.

Esta lição inclui 8 perguntas adicionais e 63 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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