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Lição de casa da aula: Teorema Fundamental do Cálculo Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a consequência do teorema fundamental do cálculo.

Q1:

Verdadeiro ou falso? O Teorema da Fundamental do Cálculo diz que 𝑥𝑥=94d.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Q2:

Verdadeiro ou falso: Se 𝑔(𝑡) representa a taxa de variação do peso de um gato em quilogramas por mês quando ele tem 𝑡 meses de idade, então 𝑔(𝑡)𝑡d é igual ao peso do gato quando ele tiver 4 meses de idade.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Q3:

Verdadeiro ou falso: O Teorema Fundamental do Cálculo afirma que 𝑥𝑡𝑡=𝑥𝑎ddd.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Q4:

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣(𝑡)=2𝑡5𝑡3. Que distância percorre entre 𝑡=2 e 𝑡=4?

  • A31 m
  • B2 m
  • C7 m
  • D43 m

Q5:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣(𝑡)=5𝑡3. Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡=0 e 𝑡=1?

  • A1310 m
  • B2 m
  • C110 m
  • D12 m
  • E710 m

Q6:

Suponha que 𝐹(𝑡)=𝑡. Calcule 𝐹(𝑡)𝑡d usando o teorema de mudança líquida.

Q7:

Um petroleiro vaza à taxa 𝑟=𝑓(𝑡) litros cúbicos por minuto, onde 𝑡 é minutos após o acidente. Escreva uma integral que expresse o volume de óleo vazado na primeira hora.

  • A𝑓(𝑡)𝑡d
  • B𝑓(𝑡)𝑡d
  • C𝑓(𝑡)𝑡d
  • D𝑓(𝑡)𝑡d
  • E𝑓(𝑡)𝑡d

Q8:

Um tanque é preenchido com água a uma taxa de 𝑟(𝑡)=𝑡𝑡6 metros cúbicos por minuto. Encontre a quantidade de água que será preenchida no tanque de 𝑡=2 a 𝑡=4 minutos. Arredonde a resposta para uma casa decimal.

Q9:

Verdadeiro ou falso: o teorema fundamental do cálculo afirma que 𝑒𝑥=12𝑒1d.

  • AVerdadeiro
  • BFalso

Q10:

A água é derramada em um tanque a uma taxa de 𝑟(𝑡)=0,01𝑡0,02𝑡+10 litros por hora. O tanque contém um orifício do qual a água vaza a uma taxa de 𝑠(𝑡)=3,1𝑡 litros por hora. Dado que o tanque está inicialmente vazio, encontre a quantidade total de água no tanque após 3 horas. Dê a sua resposta para o litro mais próximo.

Esta aula inclui 8 questões adicionais e 63 variações de questões adicionais para assinantes.

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