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Atividade: Aplicando a Consequência do Teorema Fundamental do Cálculo

Nesta atividade, nós vamos praticar a consequência do teorema fundamental do cálculo.

Q1:

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 − 5 𝑡 − 3 2 . Que distância percorre entre 𝑡 = 2 e 𝑡 = 4 ?

  • A 2 m
  • B 31 m
  • C 4 3 m
  • D 7 m

Q2:

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 − 3 𝑡 − 5 2 . Que distância percorre entre 𝑡 = 1 e 𝑡 = 4 ?

  • A 9 m
  • B 2 4 3 4 m
  • C 9 2 m
  • D 6 3 4 m

Q3:

A velocidade de uma partícula em metros por segundo em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 − 3 𝑡 − 5 2 . Que distância percorre entre 𝑡 = 1 e 𝑡 = 3 ?

  • A 3 1 3 m
  • B 9 4 m
  • C 1 9 1 2 m
  • D 7 9 1 2 m
  • E 1 4 3 m

Q4:

Suponha que 𝐹 ( 𝑡 ) = 𝑡 2 . Calcule 𝐹 ′ ( 𝑡 ) 𝑡 3 1 d usando o teorema de mudança líquida.

Q5:

Verdadeiro ou falso? O Teorema da Fundamental do Cálculo diz que √ 𝑥 𝑥 = √ 9 − √ 4 9 4 d .

  • Afalso
  • Bverdadeiro

Q6:

Verdadeiro ou falso: O Teorema Fundamental do Cálculo afirma que d d d 𝑥 √ 𝑡 𝑡 = √ 𝑥 − √ 𝑎 𝑥 𝑎 .

  • Afalso
  • Bverdadeiro

Q7:

Verdadeiro ou falso: Se 𝑔 ( 𝑡 ) representa a taxa de variação do peso de um gato em quilogramas por mês quando ele tem 𝑡 meses de idade, então 𝑔 ( 𝑡 ) 𝑡 4 0 d é igual ao peso do gato quando ele tiver 4 meses de idade.

  • Afalso
  • Bverdadeiro

Q8:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 − 3 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 1 ?

  • A 2 m
  • B 1 1 0 m
  • C 1 2 m
  • D 1 3 1 0 m
  • E 7 1 0 m

Q9:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 4 𝑡 − 1 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 2 ?

  • A 14 m
  • B 3 2 m
  • C 6 m
  • D 2 5 4 m
  • E 3 1 4 m

Q10:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 − 3 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 5 ?

  • A 35 m
  • B 4 m
  • C 10 m
  • D 2 9 2 m
  • E 4 1 2 m

Q11:

A velocidade de uma partícula, em metros por segundo, em função do tempo é 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 − 3 . Qual a distância por ela percorrida entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 4 ?

  • A 20 m
  • B 2 m
  • C 4 m
  • D 1 7 2 m
  • E 2 3 2 m

Q12:

Um petroleiro vaza à taxa 𝑟 = 𝑓 ( 𝑡 ) litros cúbicos por minuto, onde 𝑡 é minutos após o acidente. Escreva uma integral que expresse o volume de óleo vazado na primeira hora.

  • A 𝑓 ′ ( 𝑡 ) 𝑡 6 0 0 d
  • B 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 1 0 d
  • C 𝑓 ′ ( 𝑡 ) 𝑡 1 0 d
  • D 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 6 0 0 d
  • E 𝑓 ′ ( 𝑡 ) 𝑡 6 0 1 d

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