Atividade: O Equilíbrio de um Corpo em um Plano Inclinado Áspero

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas de equilíbrio de um corpo em um plano inclinado áspero.

Q1:

A figura mostra um corpo em repouso num plano inclinado rugoso em que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano é 𝜇 = 0 , 4 8 7 𝑠 . Sabendo que o corpo está prestes a deslizar o plano, determine o ângulo de inclinação 𝜃 , arredondando a resposta aos minutos, se necessário.

  • A 6 0 5 1
  • B 2 9 9
  • C 6 4 2
  • D 2 5 5 8

Q2:

Um corpo que pesa 60 N está em repouso num plano rugoso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 3 5 . O corpo é puxado para cima por uma força de 63 N que atua paralelamente à reta de maior declive. Dado que o corpo está prestes a mover-se para cima no plano, determine o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano.

  • A 2 1 2 0
  • B 9 2 0
  • C 3 4
  • D 9 1 6
  • E 7 1 6

Q3:

A figura mostra um corpo de massa 46 N em repouso num plano inclinado liso. Dado que o corpo está prestes a deslizar no plano e que o coeficiente de atrito estático é 3 , determine a intensidade do atrito.

  • A 4 6 3 N
  • B 46 N
  • C 23 N
  • D 2 3 3 N

Q4:

Um corpo que pesa 92 N está em repouso num plano inclinado num ângulo de 3 0 em relação à horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 3 5 . A força de 60 N atua no corpo para cima na reta de maior declive do plano, levando-o a manter o estado de equilíbrio. Determine a intensidade do atrito referindo se este atua para cima ou para baixo do plano, e indique se o corpo está prestes a mover-se ou não.

  • A 𝐹 = 1 4 N atua para cima do plano. O corpo não está prestes a mover-se.
  • B 𝐹 = 1 4 N atua para baixo do plano. O corpo está prestes a mover-se.
  • C 𝐹 = 1 0 6 N atua para cima do plano. O corponão está prestes a mover-se.
  • D 𝐹 = 1 4 N atua para baixo no plano. O corpo não está prestes a mover-se.

Q5:

Um corpo pesando 56 N repousa em um plano áspero inclinado num ângulo de 3 0 com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é de 3 6 . O corpo é puxado para cima por uma corda fazendo um ângulo de 3 0 com a linha de maior declive do plano. Determine a tensão mínima na corda necessária para fazer com que o corpo esteja no ponto de subir o plano.

  • A 8 3 N
  • B 5 6 3 5 N
  • C 2 8 3 N
  • D 2 4 3 N
  • E 56 N

Q6:

Um corpo pesando 200 N está em repouso em um plano áspero inclinado em um ângulo de 3 0 com a horizontal. O corpo é puxado para cima por uma corda fazendo um ângulo de 3 0 com a linha de maior declive do plano. Quando a tensão na corda é 8 0 3 N, o corpo está no ponto de subir o plano. Encontre o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano.

  • A 3 1 5
  • B 3 3
  • C 1 1 3 2 1
  • D 3 9

Q7:

Um corpo que pesa 𝑊 N está em repouso num plano rugoso que está inclinado um ângulo de 6 0 em relação à horizontal. Uma força 𝐹 atua num corpo para cima ao longo da reta de maior declive do plano. Quando 𝐹 = 3 3 N , o corpo está prestes a mover-se plano abaixo. Enquanto quando 𝐹 = 5 5 N , o corpo está prestes a mover-se plano acima. Determine o valor de 𝑊 e o coeficiente de atrito 𝜇 entre o corpo e o plano.

  • A 𝑊 = 8 8 N , 𝜇 = 3 1 2
  • B 𝑊 = 8 8 3 3 N , 𝜇 = 3 8
  • C 𝑊 = 4 4 N , 𝜇 = 3 4
  • D 𝑊 = 8 8 3 3 N , 𝜇 = 3 4

Q8:

Um corpo que pesa 60 N está em repouso num plano inclinado rugoso. Uma força 𝐹 atua num corpo tal que a sua linha de ação segue o declive do plano. Quando 𝐹 = 6 7 N , o corpo está prestes a mover-se para cima no plano, e quando 𝐹 = 3 6 N , está prestes a mover-se para baixo. Determine o ângulo de inclinação do plano, arredondando a resposta às minutos, se necessário.

  • A 6 4 3 5
  • B 3 0 5 2
  • C 2 5 2 5
  • D 5 9 8

Q9:

Um corpo que pesa 198 newtons está em repouso num plano inclinado rugoso. Quando o plano está inclinado a 3 0 da horizontal, o corpo está prestes a mover-se para baixo no plano. O ângulo de inclinação do plano foi aumentado para 6 0 . Determine a menor força requerida para manter o corpo em equilíbrio dado que a força atua para cima no plano.

  • A 1 3 2 3 N
  • B 66 N
  • C 132 N
  • D 6 6 3 N

Q10:

Quando um corpo de massa 262,5 N estava em repouso num plano rugoso inclinado, em relação à horizontal, num ângulo cuja tangente é 3 4 , estava em vias de se mover. O mesmo corpo foi mais tarde colocado numa superfície horizontal com a mesma rugosidade. A força 𝐹 atuou no corpo puxando-o para cima num ângulo de 𝜃 em relação à horizontal em que s e n 𝜃 = 3 5 . Sabendo que, sob estas condições o corpo estava em vias de se mover, determine a intensidade de 𝐹 e a reação normal 𝑅 .

  • A 𝐹 = 1 6 4 , 0 6 N , 𝑅 = 1 2 6 N
  • B 𝐹 = 1 9 6 , 8 8 N , 𝑅 = 2 6 2 , 5 N
  • C 𝐹 = 2 4 6 , 0 9 N , 𝑅 = 2 6 2 , 5 N
  • D 𝐹 = 1 5 7 , 5 N , 𝑅 = 1 6 8 N
  • E 𝐹 = 1 5 7 , 5 N , 𝑅 = 2 1 0 N

Q11:

Um corpo que pesa 20 N está em repouso num plano inclinado rugoso. Uma força inclinada para cima 𝑃 atua no corpo de tal forma que a sua linha de ação é paralela à reta de maior declive do plano. Sabendo que quando 𝑃 = 2 2 N , o corpo encontra-se no ponto de se deslocar para cima no plano e quando 𝑃 = 1 0 N , encontra-se no ponto de se deslocar para baixo, determine o coeficiente de fricção entre o corpo e o plano.

  • A1
  • B 3 8
  • C 3 1 0
  • D 1 2

Q12:

Um corpo que pesa 237 N estava em repouso num plano inclinado rugoso a 4 5 da horizontal em equilíbrio precário. O ângulo de inclinação do plano aumentava para 6 0 e a força 𝐹 era aplicada no corpo para mantê-lo no estado de equilíbrio precário. Sabendo que a força atuava paralela à reta de maior inclinação do plano, a intensidade da força 𝐹 , arredondando a resposta para duas casas decimais, se necessário.

Q13:

Um corpo que pesa 518 N está em repouso num plano rugoso inclinado em relação à horizontal num ângulo cuja tangente é 5 1 2 . Uma força 𝐹 atua no corpo mantendo-o em equilíbrio precário em vias de deslizar para baixo. Dado a força poder ser aplicada horizontalmente ou no sentido da reta de maior declive do plano , determine a intensidade da força 𝐹 e o coeficiente de atrito 𝜇 .

  • A 𝜇 = 5 1 2 , 𝐹 = 2 1 5 , 8 3 N
  • B 𝜇 = 2 3 , 𝐹 = 3 4 5 , 3 3 N
  • C 𝜇 = 1 5 , 𝐹 = 4 3 8 , 3 1 N
  • D 𝜇 = 1 5 , 𝐹 = 1 0 3 , 6 N
  • E 𝜇 = 5 1 2 , 𝐹 = 1 0 3 , 6 N

Q14:

Um corpo pesando 25 N repousa sobre um plano áspero inclinado para a horizontal em um ângulo cujo cosseno é 4 5 . O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é de 1 5 . Uma força de magnitude 𝐹 age no corpo mantendo-o em estado de equilíbrio. Dado que a força age a linha de maior inclinação do plano, o que podemos saber com certeza sobre o valor de 𝐹 ?

  • A 𝐹 = 1 1 N
  • B 3 𝐹 4 N N
  • C 𝐹 = 1 9 N
  • D 1 1 𝐹 1 9 N N
  • E 𝐹 = 3 N

Q15:

Um corpo que pesa 407 N estava em repouso num plano inclinado rugoso, num ângulo de 3 0 em relação à horizontal, em equilíbrio precário. O ângulo de inclinação do plano aumentava para 4 5 e a força 𝐹 foi aplicada no corpo atuando paralela à reta de maior declive do plano. Como resultado da ação da força, o corpo estava em vias de se mover para cima no plano. Determina a intensidade dessa força 𝐹 , rarredondando a resposta às unidades do newton, se necessário.

Q16:

Um corpo que pesa 422,9 N está em repouso num plano inclinado rugoso num ângulo de 𝜃 em relação à horizontal, em que t g 𝜃 = 3 4 . O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 1 2 . Calcule a força horizontal mínima requerida para colocar o corpo em vias de se mover para cima no plano.

Q17:

Um corpo pesando 75 N repousa em um plano áspero inclinado com um ângulo de 4 5 com a horizontal sob a ação de uma força horizontal. A força horizontal mínima necessária para manter o corpo em estado de equilíbrio é de 45 N. Encontre a força horizontal máxima que também manterá o equilíbrio.

Q18:

Um corpo pesando 90 N repousa em um plano áspero inclinado num ângulo de 𝜃 com a horizontal. A força horizontal mínima necessária para impedir que o corpo deslize é 36 N, enquanto uma força horizontal de 65 N faz com que o corpo esteja no ponto de subir a inclinação. Determinar o ângulo de atrito 𝜆 entre o corpo e o plano arredondando sua resposta para o minuto mais próximo, se necessário.

  • A 1 3 1 7
  • B 8 5 6
  • C 1 1 1
  • D 7 1

Q19:

Um corpo de massa 𝑊 N estava em repouso num plano inclinado num ângulo de 4 5 em relação à horizontal. Uma força de 7 5 2 N atuava no corpo para cima na reta de maior declive do plano levando-o a ponto de deslizar plano abaixo. Se o mesmo corpo fosse colocado num plano horizontal com a mesma rugosidade, uma força horizontal de 350 N seria necessária para colocar o corpo prestes a mover-se. Determine o valor de 𝑊 e o coeficiente de atrito 𝜇 entre o corpo e o plano.

  • A 𝑊 = 2 4 5 N , 𝜇 = 7 1 0
  • B 𝑊 = 2 0 0 N , 𝜇 = 7 4
  • C 𝑊 = 5 0 0 N , 𝜇 = 3 2 2 0
  • D 𝑊 = 5 0 0 N , 𝜇 = 7 1 0

Q20:

Um corpo que pesa 10 N está em repouso num plano rugoso. O ângulo de inclinação do plano está a aumentar gradualmente. O corpo estará a ponto de deslizar para baixo no plano quando o ângulo de inclinação for 4 4 . Determine o coeficiente de fricção entre o corpo e o plano, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q21:

Um corpo de peso 𝑤 está em repouso num plano rugoso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 6 1 0 . O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 1 7 . Uma força horizontal de 40 kgf atua no corpo, pondo-o prestes a mover-se plano acima. Sabendo que o plano, o corpo e a linha de ação da força pertencem ao mesmo plano vertical, determine o peso do corpo 𝑤 .

Q22:

Um corpo que pesa 675 N está em repouso num plano inclinado em relação à horizontal num ângulo cuja tangente é 3 4 . Está preso, por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana fixada no topo do plano, a um prato de balança de peso 10 N pendurado por baixo da roldana. Sabendo que 150 N é o peso mínimo necessário ser adicionado para manter o corpo em estado de equilíbrio, determine o peso máximo que o prato de balança consegue suportar sem provocar movimento no corpo.

Q23:

Uma roldana está fixada a um plano inclinado rugoso. Dois corpos de massas 3 N e 24 N estão em repouso no plano um pouco a baixo da roldana e à mesma altura. Estão ligadas uma à outra por uma corda leve inextensível que passa na roldana. O coeficiente de atrito entre cada corpo e o plano é 1 3 . Sabendo que o ângulo de inclinação do plano é aumentado gradualmente, determine o ângulo máximo no qual os dois corpos permanecem em equilíbrio. Apresente a resposta em graus e minutos.

  • A 1 4 3 2
  • B 1 8 2 6
  • C 2 5 2 3
  • D 2 3 1 2

Q24:

Um corpo de peso 93 N está em repouso num plano inclinado num ângulo de 4 5 da horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,1. Uma força horizontal atua no corpo levando-o a ponto de se deslizar no plano. Sabendo que a linha de ação da força, o corpo e o plano pertencem ao mesmo plano vertical, determine a intensidade da força, arredondando a duas casas decimais.

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