Atividade: Coeficientes Angulares e Intersecções de Equações Lineares

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar coeficientes angulares e intersecções de equações lineares tanto algebricamente quanto graficamente.

Q1:

Qual é o valor que a função intercepta o eixo 𝑦 dada por 3𝑦=15𝑥+18?

Q2:

Qual é o coeficiente angular da equação 2𝑦=4𝑥1?

Q3:

Determine o coeficiente angular e o 𝑦 interceptado da reta 3𝑦=3𝑥.

  • ACoeficiente angular = 1, parte interceptada = 3
  • BCoeficiente angular = 13, parte interceptada = 3
  • CCoeficiente angular = 13, parte interceptada = 1
  • DCoeficiente angular = 3, parte interceptada = 1

Q4:

Qual é o coeficiente angular da função 𝑦=8𝑥3?

Q5:

Qual dos seguintes pares tem o mesmo declive que o de 𝑦=6𝑥4?

  • A(3, 15), (4, 20)
  • B(5, 10), (6, 12)
  • C(2, 8), (4, 20)
  • D(4, 16), (2, 8)
  • E(3, 9), (2, 6)

Q6:

Qual é o declive da reta representada pela equação 𝑦=6𝑥7?

Q7:

O gráfico da equação 𝑦=4𝑥+2 é uma reta.

Qual é o declive da reta?

Qual é a interseção da reta com o eixo O𝑦?

Q8:

Qual é o declive da reta representada pela equação 𝑦=3𝑥+1?

Q9:

Qual é o coeficiente angular da função linear 𝑦=3𝑥+2?

Q10:

Sabendo que a reta que passa pelos pontos (3𝑥,3) e (15,0) é paralela ao eixo O𝑦, determine o valor de 𝑥.

Q11:

Determine o coeficiente angular e o 𝑦 interceptado da reta 4𝑦=15𝑥.

  • ACoeficiente angular = 5, parte interceptada = 1
  • BCoeficiente angular = 54, parte interceptada = 1
  • CCoeficiente angular = 54, parte interceptada = 14
  • DCoeficiente angular = 1, parte interceptada = 5

Q12:

Determine o coeficiente angular e o 𝑦 interceptado da reta 7𝑦=6+8𝑥.

  • ACoeficiente angular = 8, parte interceptada = 6
  • BCoeficiente angular = 87, parte interceptada = 6
  • CCoeficiente angular = 87, parte interceptada = 67
  • DCoeficiente angular = 6, parte interceptada = 8

Q13:

Qual é o valor inicial (𝑦 interceptado) da função linear representada pela tabela dada?

valor 𝑥123
valor 𝑦21114

Q14:

Os pontos na tabela pertencem à mesma reta. Encontre o coeficiente angular e o 𝑦 interceptado da reta.

𝑥5101520
𝑦2147
  • A coeficiente angular =35, 𝑦 interceptado =5
  • B coeficiente angular =53, 𝑦 interceptado =253
  • C coeficiente angular =35, 𝑦 interceptado =253
  • D coeficiente angular =53, 𝑦 interceptado =5
  • E coeficiente angular =110, 𝑦 interceptado =1

Q15:

O gráfico em baixo representa a relação entre o tempo 𝑡 em horas e a quantidade de combustível no depósito de um carro 𝑦 em litros. Determine a quantidade de combustível restante após 15 horas de condução e a quantidade de combustível consumida por hora.

  • AA quantidade de combustível restante é 36 litros e a quantidade de combustível consumida é 225 litros por hora.
  • BA quantidade de combustível restante é 35 litros e a quantidade de combustível consumida é 225 litros por hora.
  • CA quantidade de combustível restante é 24 litros e a quantidade de combustível consumida é 225 litros por hora.
  • DA quantidade de combustível restante é 24 litros e a quantidade de combustível consumida é 512 litros por hora.

Q16:

Qual é o declive da reta que passa pela origem e pelo ponto (2, 5)?

  • A3
  • B0
  • C52
  • D25
  • E3

Q17:

O gráfico em baixo representa o movimento de uma bicicleta medido a partir de um ponto constante. Calcule a velocidade da bicicleta durante as primeiras 4 horas e durante as 5 horas seguintes.

  • AA primeira velocidade é de 75 km/h e a segunda velocidade é de 20 km/h.
  • BA primeira velocidade é de 11212 km/h e a segunda velocidade é de 79 km/h.
  • CA primeira velocidade é de 450 km/h e a segunda velocidade é de 350 km/h.
  • DA primeira velocidade é de 11212 km/h e a segunda velocidade é de 3889 km/h.

Q18:

Um fazendeiro decidiu cavar um poço. O gráfico representa o tempo em horas para cavar o poço (𝑡) contra a profundidade do poço em metros(𝑑). Encontre a profundidade do poço antes da escavação, o tempo que levou para terminar a escavação e a profundidade média de escavação por hora durante as primeiras seis horas.

  • A15 m, 40 h, 15 m/h
  • B40 m, 18 h, 52 m/h
  • C15 m, 18 h, 52 m/h
  • D15 m, 18 h, 5 m/h

Q19:

O gráfico mostra a relação entre o tempo 𝑡 e as páginas restantes de um livro que está a ser lido 𝑦. Assumindo que a relação continua a ser linear, determine o número de páginas do livro, o número de páginas lidas por hora e o número de horas que faltam para terminar o livro.

  • AO número de páginas do livro é 120, o número de páginas lidas por hora é 20 e faltam 6 horas para terminar o livro.
  • BO número de páginas do livro é 6, o número de páginas lidas por hora é 120 e faltam 120 horas para terminar o livro.
  • CO número de páginas do livro é 6, o número de páginas lidas por hora é 20 e faltam 120 horas para terminar o livro.
  • DO número de páginas do livro é 120, o número de páginas lidas por hora é 10 e faltam 6 horas para terminar o livro.

Q20:

O gráfico de distância-tempo traça a jornada de um ciclista do ponto A para o ponto B e depois de volta, onde o tempo é medido em horas e a distância em quilômetros. Encontre a velocidade média na jornada de saída do ciclista e a velocidade média na viagem de volta.

  • A14 km/h, 15 km/h
  • B4 km/h, 5 km/h
  • C14 km/h, 334 km/h
  • D4 km/h, 1212 km/h

Q21:

Uma mulher conduziu 40 km até à cidade 𝐴. A seguir, ela conduziu até à cidade 𝐵 a uma velocidade constante, como se mostra na figura. Determine a velocidade do carro durante a sua viagem entre 𝐴 e 𝐵. A que distância está ela do seu ponto de partida em 𝑡=3 horas?

  • A75 km/h, 145 km
  • B35 km/h, 145 km
  • C35 km/h, 105 km
  • D75 km/h, 105 km

Q22:

A figura mostra a relação entre a quantidade de combustível deixada em um tanque (𝑦) e o tempo em horas(𝑡). Encontre a maior capacidade do tanque e quanto tempo levará para ser esvaziado.

  • A60 litros, depois de 30 horas
  • B30 litros, depois de 60 horas
  • C30 litros, depois de 30 horas
  • D2 litros, depois de 30 horas

Q23:

O gráfico mostra a distância percorrida ao longo do tempo por um carro. Encontre a velocidade média do carro para as primeiras quatro horas e depois nas próximas três horas.

  • AA primeira velocidade é 1212 km/h, e a segunda velocidade é 4267 km/h.
  • BA primeira velocidade é 1212 km/h, e a segunda velocidade é 67 km/h.
  • CA primeira velocidade é 1212 km/h, e a segunda velocidade é 8313 km/h.
  • DA primeira velocidade é 50 km/h, e a segunda velocidade é 4267 km/h.

Q24:

O gráfico mostra a distância percorrida por um carro ao longo do tempo. Dado que o carro se movia a uma velocidade constante, determine a velocidade em que o carro estava se movendo.

  • A60 km/h
  • B100 km/h
  • C20 km/h
  • D70 km/h
  • E80 km/h

Q25:

Utilizando o facto de que o declive é o mesmo entre quaisquer dois pontos distintos numa reta não vertical num plano coordenado, calcule o valor de 𝑦 no gráfico.

  • A5
  • B7
  • C2
  • D92
  • E3

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