Atividade: Triângulos Equiláteros

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar os triângulos equiláteros por seus comprimentos laterais iguais ou medidas de ângulo iguais para encontrar um comprimento, perímetro ou área do lado desconhecido.

Q1:

Encontre o perímetro da forma abaixo.

Q2:

Um lado de um triângulo equilátero tem comprimento (4𝑥+7). Outro lado tem comprimento (3𝑥+8). Encontre o perímetro do triângulo.

Q3:

O perímetro de um triângulo equilátero é igual ao perímetro de um retângulo com um comprimento de 5 cm e uma largura de 4 cm. Encontre o comprimento de um lado do triângulo.

Q4:

Encontre o perímetro de 𝐴𝐵𝐶.

Q5:

Recorrendo à figura, determina os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=20, 𝑦=29
  • B𝑥=20, 𝑦=23
  • C𝑥=20, 𝑦=23
  • D𝑥=32, 𝑦=29
  • E𝑥=32, 𝑦=23

Q6:

Na figura abaixo, 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo equilátero, 𝐷𝐵=𝐷𝐶, e 𝑚(̂𝐵𝐷𝐶)=112. Encontre 𝑚(̂𝐴𝐵𝐷).

Q7:

A área de um triângulo equilátero vale 2563 cm2. Encontre o comprimento de seu lado.

Q8:

O diagrama mostra um triângulo equilátero. Encontre o comprimento de seus lados.

Q9:

Qual é a razão entre o comprimento de um lado de um triângulo equilátero e o seu perímetro?

  • A12
  • B11
  • C31
  • D21
  • E13

Q10:

Um triângulo tem três lados iguais em comprimento e um perímetro de 24 unidades de comprimento. Determina um dos seus lados.

Q11:

Calcula o comprimento de um dos lados de um triângulo equilátero que tem um perímetro de 93 m.

Q12:

Sabendo que o triângulo 𝐴𝐵𝐶 é equilátero e 𝐴𝐵=120cm, determina os comprimentos de [𝐴𝐶] e [𝐵𝐶].

  • A120 cm, 240 cm
  • B240 cm, 240 cm
  • C120 cm, 120 cm
  • D60 cm, 60 cm

Q13:

Se um dos lados de um triângulo equilátero medir 50 cm, calcule seu perímetro.

Q14:

Se um quadrado com comprimento lateral 54 cm tem o mesmo perímetro que um triângulo equilátero, qual é o comprimento lateral do triângulo?

Q15:

Encontre o valor de ̂𝑌 dado que 𝑋𝑌𝑍 é um triângulo onde 𝑋𝑌=𝑌𝑍=𝑍𝑋=6cm.

Q16:

Qual é a medida de cada ângulo em um triângulo equilátero?

Q17:

No 𝑋𝑌𝑍, se 𝑋𝑌=𝑌𝑍=𝑋𝑍, então 𝑚(̂𝑍)=.

Q18:

No 𝑋𝑌𝑍, se 𝑋𝑌=𝑌𝑍=𝑋𝑍, então 𝑚(̂𝑌)=.

Q19:

Se a amplitude do ângulo num vértice de um triângulo isósceles é 60, então o triângulo é .

  • Aum triângulo retângulo
  • Bum triângulo escaleno
  • Cum triângulo equilátero

Q20:

𝑋𝑌𝑍 é um triângulo onde 𝑋𝑌=𝑌𝑍=𝑍𝑋=6cm. Encontre o valor de ̂𝑍.

Q21:

No triângulo 𝑋𝑌𝑍, se 𝑋𝑌=𝑌𝑍=𝑋𝑍, quanto é 𝑚(̂𝑋)?

Q22:

Escreva uma equação para o perímetro 𝑃 cm, de um triângulo equilátero com lados de comprimento 𝑏 cm.

  • A𝑃=3𝑏
  • B𝑃=𝑏
  • C𝑃=𝑏
  • D𝑃=𝑏+2
  • E𝑃=𝑏+3

Q23:

Encontre a área do triângulo equilátero cuja equação da circunferência circunscrita é 𝑥+𝑦16𝑥+6𝑦+9=0.

  • A63 unidades quadradas
  • B963 unidades quadradas
  • C123 unidades quadradas
  • D483 unidades quadradas

Q24:

Escreve esta razão na forma reduzida: a razão da medida da aresta de um triângulo equilátero e do seu perímetro.

  • A13
  • B31
  • C14
  • D41

Q25:

O triângulo 𝑋𝑌𝑍 tem comprimentos laterais 𝑋𝑌=𝑌𝑍=𝑍𝑋=6cm. Desenhando uma figura ou de outra forma, encontre a medida de ̂𝑋.

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