Atividade: Triângulos Equiláteros

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar os triângulos equiláteros por seus comprimentos laterais iguais ou medidas de ângulo iguais para encontrar um comprimento, perímetro ou área do lado desconhecido.

Q1:

Encontre o perímetro da forma abaixo.

Q2:

Um lado de um triângulo equilátero tem comprimento ( 4 𝑥 + 7 ) . Outro lado tem comprimento ( 3 𝑥 + 8 ) . Encontre o perímetro do triângulo.

Q3:

O perímetro de um triângulo equilátero é igual ao perímetro de um retângulo com um comprimento de 5 cm e uma largura de 4 cm. Encontre o comprimento de um lado do triângulo.

Q4:

Encontre o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q5:

Recorrendo à figura, determina os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 2 9
  • B 𝑥 = 3 2 , 𝑦 = 2 9
  • C 𝑥 = 3 2 , 𝑦 = 2 3
  • D 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 2 3
  • E 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 2 3

Q6:

A área de um triângulo equilátero vale 2 5 6 3 cm2. Encontre o comprimento de seu lado.

Q7:

O diagrama mostra um triângulo equilátero. Encontre o comprimento de seus lados.

Q8:

Qual é a razão entre o comprimento de um lado de um triângulo equilátero e o seu perímetro?

  • A 3 1
  • B 1 1
  • C 1 2
  • D 1 3
  • E 2 1

Q9:

Um triângulo tem três lados iguais em comprimento e um perímetro de 24 unidades de comprimento. Determina um dos seus lados.

Q10:

Calcula o comprimento de um dos lados de um triângulo equilátero que tem um perímetro de 93 m.

Q11:

Sabendo que o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 é equilátero e 𝐴 𝐵 = 1 2 0 c m , determina os comprimentos de [ 𝐴 𝐶 ] e [ 𝐵 𝐶 ] .

  • A 60 cm, 60 cm
  • B 240 cm, 240 cm
  • C 120 cm, 240 cm
  • D 120 cm, 120 cm

Q12:

Se um quadrado com comprimento lateral 54 cm tem o mesmo perímetro que um triângulo equilátero, qual é o comprimento lateral do triângulo?

Q13:

Encontre o valor de ̂ 𝑌 dado que 𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo onde 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑍 𝑋 = 6 c m .

Q14:

Qual é a medida de cada ângulo em um triângulo equilátero?

Q15:

De um baralho de cartas que têm um comprimento de 7 2 polegadas, retiras duas cartas e junta-las para formar um triângulo equilátero. Qual é a altura do triângulo?

  • A 7 3 6 polegadas
  • B 7 4 polegadas
  • C 7 3 2 polegadas
  • D 7 3 4 polegadas
  • E 7 2 2 polegadas

Q16:

No 𝑋 𝑌 𝑍 , se 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑋 𝑍 , então ̂ 𝑍 = .

Q17:

No 𝑋 𝑌 𝑍 , se 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑋 𝑍 , então ̂ 𝑌 = .

Q18:

Se a amplitude do ângulo num vértice de um triângulo isósceles é 6 0 , então o triângulo é .

  • A um triângulo retângulo
  • B um triângulo escaleno
  • C um triângulo equilátero

Q19:

𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo onde 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑍 𝑋 = 6 c m . Encontre o valor de ̂ 𝑍 .

Q20:

No triângulo 𝑋 𝑌 𝑍 , se 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑋 𝑍 , quanto é ̂ 𝑋 ?

Q21:

Escreva uma equação para o perímetro 𝑃 cm, de um triângulo equilátero com lados de comprimento 𝑏 cm.

  • A 𝑃 = 𝑏 + 3
  • B 𝑃 = 𝑏
  • C 𝑃 = 𝑏
  • D 𝑃 = 3 𝑏
  • E 𝑃 = 𝑏 + 2

Q22:

Encontre a área do triângulo equilátero cuja equação da circunferência circunscrita é 𝑥 + 𝑦 1 6 𝑥 + 6 𝑦 + 9 = 0 .

  • A 9 6 3 unidades quadradas
  • B 6 3 unidades quadradas
  • C 1 2 3 unidades quadradas
  • D 4 8 3 unidades quadradas

Q23:

Escreve esta razão na forma reduzida: a razão da medida da aresta de um triângulo equilátero e do seu perímetro.

  • A 1 4
  • B 3 1
  • C 4 1
  • D 1 3

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