Atividade: O Equilíbrio de um Corpo em um Plano Horizontal Áspero

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas envolvendo o equilíbrio de um corpo em um plano horizontal áspero.

Q1:

Dado que o coeficiente de atrito estático entre um corpo e um plano é 3 4 , qual é o ângulo de atrito? Arredonde sua resposta para o minuto mais próximo, se necessário.

  • A 6 4 2 0
  • B 2 5 4 0
  • C 6 6 3 5
  • D 2 3 2 5

Q2:

Um corpo que pesa 30 N está em repouso num plano rugoso horizontal. Duas forças horizontais 𝐹 e 𝐹 atuam no corpo de tal forma que 𝐹 faz um ângulo de 1 2 0 com 𝐹 . Sabendo que 𝐹 = 1 7 N e o ângulo de fricção com a superfície é 𝜆 = 3 0 , determine o valor mínimo requerido para 𝐹 para fazer o corpo mover-se e o ângulo 𝜃 entre o sentido do movimento e 𝐹 à medida que o corpo se começa a deslocar.

  • A 𝐹 = 1 7 , 6 2 , 𝜃 = 5 8
  • B 𝐹 = 1 6 , 3 3 , 𝜃 = 5 8
  • C 𝐹 = 3 5 , 2 5 , 𝜃 = 9 1
  • D 𝐹 = 1 7 , 6 2 , 𝜃 = 6 2
  • E 𝐹 = 2 7 , 5 1 , 𝜃 = 3 8

Q3:

Um corpo pesando 25,5 N repousa sobre um plano horizontal áspero. Uma força horizontal atua no corpo fazendo com que ele esteja em movimento. Dado que o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é de 3 1 7 , determine a magnitude da força.

Q4:

Um corpo que pesa 8,5 newtons está em repouso num plano horizontal rugoso. Uma força horizontal atua nele colocando-o a ponto de se mover. Dado que a força de atrito era 3,4 newtons, determine o coeficiente estático de atrito.

Q5:

Um corpo está em repouso num plano horizontal rugoso. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,2 e a força limite de atrito é 80 N. Sabendo que 𝑅 é a resultante da força de atrito e da força da reação normal, determine a intensidade de 𝑅 .

  • A 80 N
  • B 400 N
  • C 4 0 2 6 N
  • D 8 0 2 6 N

Q6:

Um corpo pesando 8 N repousa sobre um plano horizontal rugoso tal que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano é 1 4 . Uma força, cuja linha de ação forma um ângulo 𝜃 com a horizontal, onde c o s 𝜃 = 5 1 3 está agindo no corpo fazendo com que ele esteja em movimento. Dado que 𝑅 é a resultante da força de atrito e da força normal de reação, encontre a magnitude de 𝑅 e o ângulo 𝜃 que faz com a vertical, colocando sua resposta para o minuto mais próximo.

  • A 𝑅 = 5 N , 𝜃 = 1 4 2
  • B 𝑅 = 5 4 N , 𝜃 = 1 4 2
  • C 𝑅 = 5 1 7 4 N , 𝜃 = 7 5 5 8
  • D 𝑅 = 5 1 7 4 N , 𝜃 = 1 4 2
  • E 𝑅 = 5 N , 𝜃 = 7 5 5 8

Q7:

Um corpo pesando 78 N repousa sobre um plano horizontal áspero onde o ângulo de atrito entre o corpo e o plano é de 3 0 . Uma força está atuando no corpo de tal forma que sua linha de ação faz um ângulo de 3 0 com a horizontal. Dado que, como resultado, o corpo está a ponto de se mover, encontre a magnitude dessa força.

  • A 52 N
  • B 45 N
  • C 34,9 N
  • D 39 N

Q8:

Um corpo que pesa 8 N está em repouso num plano horizontal rugoso. Uma força de 6 2 N atua no corpo de tal forma que a sua linha de ação faz um ângulo de 4 5 abaixo da horizontal. Dado que, como resultado, o corpo está prestes a mover-se, determine o coeficiente de atrito 𝜇 entre o corpo e o plano e o ângulo de atrito 𝜆 , indicando a resposta arredondado às unidades dos minutos.

  • A 𝜇 = 3 4 , 𝜆 = 3 6 5 2
  • B 𝜇 = 3 , 𝜆 = 7 1 3 4
  • C 𝜇 = 3 2 7 , 𝜆 = 3 1 1 3
  • D 𝜇 = 3 7 , 𝜆 = 2 3 1 2
  • E 𝜇 = 3 7 , 𝜆 = 6 4 3 7

Q9:

Um corpo que pesa 9 6 2 N está em repouso num plano horizontal rugoso. Se uma força de 32 N atuasse no corpo de tal forma que a sua linha de ação fizesse um ângulo de 4 5 para cima em relação à horizontal, faria o corpo mover-se. Em vez disso, uma força de 𝐹 N atuava no corpo em sentido contrário. Determine o menor valor requerido de 𝐹 para colocar o corpo a ponto de se mover.

  • A80
  • B32
  • C 3 2 2
  • D48

Q10:

Um corpo que pesa 5 N está em repouso num plano horizontal rugoso. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 3 4 . Sabendo que 𝐹 é a intensidade da força de atrito medida em newtons, escreva o intervalo dos valores possíveis para essa força.

  • A 3 4 , 5
  • B 1 5 4 ,
  • C 0 , 3 4
  • D 0 , 1 5 4
  • E 3 4 , 1 5 4

Q11:

Um corpo pesando 20 N repousa sobre uma superfície horizontal rugosa tal que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 3 2 . Uma força horizontal está agindo no corpo. Dado que 𝑅 é resultante da força de atrito e da força de reação normal, expressa o intervalo possível de sua magnitude como um intervalo.

  • A 0 , 1 0 3
  • B 0 , 1 0 7
  • C 1 0 3 , 1 0 7
  • D 2 0 , 1 0 7
  • E 1 0 3 , 2 0

Q12:

Um corpo pesando 19 N repousa sobre um plano horizontal áspero. Quando uma força de magnitude 9 2 N atuou no corpo de tal forma que sua linha de ação fez um ângulo ascendente de 𝜃 com a horizontal, o corpo estava prestes a se mover. Quando uma força de magnitude diferente 1 7 1 2 N atuou no corpo na direção oposta, o corpo também estava no ponto de se mover. Encontre o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano.

  • A 9 2 1 9
  • B1
  • C 9 2 8
  • D 9 1 0
  • E 9 1 9

Q13:

Um corpo pesando 63 newtons repousa sobre um plano horizontal áspero. A tangente do ângulo de atrito estático entre o corpo e o plano é 1 8 . O corpo é preso a uma corda inextensível que é inclinada para a horizontal por um ângulo cujo seno é 1 2 1 5 . Dado que a tensão na corda faz com que o corpo esteja em movimento, encontre a magnitude da tensão 𝑇 e a magnitude da fricção estática 𝐹 .

  • A 𝑇 = 5 , 6 2 N , 𝐹 = 8 , 3 N
  • B 𝑇 = 9 N , 𝐹 = 7 , 2 N
  • C 𝑇 = 7 2 N , 𝐹 = 2 , 4 7 N
  • D 𝑇 = 1 1 , 2 5 N , 𝐹 = 6 , 7 5 N

Q14:

Um corpo de peso 17 N está em repouso sobre um plano horizontal áspero. Duas forças horizontais de 12 N e 8 N estão agindo sobre o corpo de tal forma que o ângulo entre suas linhas de ação é 1 2 0 . Dado que, como resultado, o corpo está prestes a se mover, encontre a medida do ângulo de atrito entre o corpo e o plano, informando sua resposta até o minuto mais próximo.

  • A 5 8 6
  • B 3 8 3 0
  • C 3 6 3 9
  • D 3 1 5 4
  • E 4 0 1 9

Q15:

Um corpo pesando 47 N repousa sobre um plano horizontal áspero. Duas forças horizontais de 1 N e 4 N agem sobre o corpo fazendo com que ele esteja em movimento. Dado que o ângulo entre as linhas de ação das duas forças é de 6 0 , encontre o coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano.

  • A 2 2 1 4 7
  • B 1 3 4 7
  • C 1 9 4 7
  • D 2 1 4 7

Q16:

Um corpo que pesa 42 kgf está em repouso num plano horizontal rugoso tal que o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 3 2 . Uma força horizontal atua no corpo levando-o a ponto de se mover. Sabendo que 𝑅 é a resultante da força de atrito e da reação normal, determine a intensidade de 𝑅 e o ângulo 𝜃 que a resultante faz com a vertical, em graus e minutos.

  • A 𝑅 = 2 1 7 k g f , 𝜃 = 4 9 6
  • B 𝑅 = 2 1 3 k g f , 𝜃 = 4 0 5 4
  • C 𝑅 = 2 1 3 k g f , 𝜃 = 4 9 6
  • D 𝑅 = 2 1 7 k g f , 𝜃 = 4 0 5 4

Q17:

Um corpo de peso 11 N repousa sobre um plano horizontal áspero. Uma força horizontal de 10 N está agindo em um corpo fazendo com que ele esteja em movimento. Outro peso de 44 N é colocado no topo do corpo. Encontre a força horizontal mínima necessária para fazer o corpo e o peso se moverem juntos.

Q18:

Um corpo de peso 45 N repousa sobre um plano horizontal áspero. Se uma força horizontal de 11 N agiu no corpo, até o ponto de se mover. Em vez disso, uma força cuja linha de ação estava inclinada com a horizontal em um ângulo de 6 0 estava agindo no corpo. Dado que o corpo estava a ponto de se mover, encontre a magnitude dessa força arredondando sua resposta para duas casas decimais, se necessário.

Q19:

Um corpo pesando 40 kgf repousa sobre um plano horizontal áspero. Ele está sendo puxado por uma corda que faz um ângulo de 3 0 com a horizontal. Dado que o coeficiente de atrito é 0,8, determine a tensão mínima na corda que fará com que o corpo se mova. Arredonde sua resposta para as duas casas decimais mais próximas.

Q20:

Uma caixa de peso 𝑤 kgf está em repouso num plano rugoso inclinado. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o plano é 1 3 . Duas cordas horizontais, que fazem um ângulo de 9 0 uma em relação à outra, puxam a caixa. A tensão em cada corda é 40 kgf e 42 kgf, respetivamente. Sabendo que a caixa está prestes a mover-se, determine o seu peso 𝑤 .

Q21:

Um peso corporal de 90 kgf repousa sobre um plano horizontal áspero. Uma força horizontal de 45 kgf está agindo no corpo. Dado que o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 2 3 , determine a relação entre a força atual de atrito e seu valor máximo possível.

  • A 1 2
  • B 1 3
  • C 3 2
  • D 3 4
  • E 4 3

Q22:

Um corpo pesando 99 kgf repousa sobre um plano horizontal rugoso tal que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano é 2 3 1 1 . Uma força horizontal de 30 kgf está agindo sobre o corpo. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a força de atrito 𝐹 neste sistema?

  • A 𝐹 < 3 0 k g f
  • B 𝐹 = 1 8 3 k g f
  • C 3 0 < 𝐹 < 1 8 3 k g f k g f
  • D 𝐹 = 3 0 k g f

Q23:

Um peso corporal de 68 kgf repousa sobre um plano horizontal áspero. Quando uma força horizontal de 59,5 kgf atua sobre ele, está a ponto de se mover. Determine o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano.

  • A 1 8
  • B 8 7
  • C 1 7
  • D 7 8

Q24:

Um corpo de peso 79 N está em repouso numa mesa horizontal rugosa. Está preso por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana fixada à borda da mesa a um peso de 41 N que está pendurado verticalmente abaixo da roldana. Sob estas condições, o sistema está prestes a mover-se. O corpo é, em seguida, preso por uma corda inextensível que passa por uma segunda roldana fixada na borda oposta da mesa a um segundo peso de 𝑊 N que está pendurado abaixo da roldana. Determine o peso 𝑊 que colocará o corpo em movimento.

Q25:

Um bloco de madeira pesando 37 kgf repousa sobre uma mesa horizontal áspera. É preso por uma corda leve inextensível passando por uma polia lisa fixada na borda da mesa até um peso de 14 kgf pendurado livremente na vertical abaixo da polia. Dado que o sistema está em equilíbrio, determine a força normal de reação 𝑅 e a fricção 𝐹 .

  • A 𝐹 = 1 4 k g f , 𝑅 = 5 1 k g f
  • B 𝐹 = 3 7 k g f , 𝑅 = 1 4 k g f
  • C 𝐹 = 1 4 k g f , 𝑅 = 2 3 k g f
  • D 𝐹 = 1 4 k g f , 𝑅 = 3 7 k g f
  • E 𝐹 = 2 3 k g f , 𝑅 = 3 7 k g f

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