Atividade: Sinal de uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação do sinal de uma função constante, linear ou quadrática a partir de sua equação.

Q1:

Em qual dos seguintes intervalos a função 𝑓(𝑥)=8 é negativa?

  • A ] , [
  • B ] 8 , 8 [
  • C ] 8 , [
  • D ] , 8 [
  • E ] 8 , [

Q2:

Para quais valores de 𝑥 a função 𝑓(𝑥)=8𝑥13 é positiva?

  • A 𝑥 1 3 8
  • B 𝑥 < 1 3 8
  • C 𝑥 > 1 3 8
  • D 𝑥 > 1 3 8
  • E 𝑥 1 3 8

Q3:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=2.

  • AA função é positiva quando 𝑥{0}, e é igual a zero quando 𝑥=0.
  • BA função é positiva para todos 𝑥.
  • CA função é positiva quando 𝑥>0, negativa quando 𝑥<0, e é igual a zero quando 𝑥=0.
  • DA função é positiva quando 𝑥<0, negativa quando 𝑥>0, e é igual a zero quando 𝑥=0.

Q4:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=15𝑥 em .

  • AA função é positiva quando 𝑥>0, negativa quando 𝑥<0, e é igual a zero quando 𝑥=0.
  • BA função é positiva para todos 𝑥.
  • CA função é positiva quando 𝑥<0, negativa quando 𝑥>0, e é igual a zero quando 𝑥=0.
  • DA função é positiva quando 𝑥{0}, e é igual a zero quando 𝑥=0.
  • EA função é negativa para todos 𝑥.

Q5:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=5𝑥+5.

  • AA função é positiva quando 𝑥<1, a função é negativa quando 𝑥>1, e a função é igual a zero quando 𝑥=1.
  • BA função é positiva quando 𝑥<1, a função é negativa quando 𝑥>1, e a função é igual a zero quando 𝑥=1.
  • CA função é positiva quando 𝑥>1, a função é negativa quando 𝑥<1, e a função é igual a zero quando 𝑥=1.
  • DA função é positiva quando 𝑥>1, a função é negativa quando 𝑥<1, e a função é igual a zero quando 𝑥=1.
  • Epositiva

Q6:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=517𝑥.

  • AA função é positiva quando 𝑥<35, negativa quando 𝑥>35 e zero quando 𝑥=35.
  • BA função é negativa quando 𝑥<35, positiva quando 𝑥>35 e zero quando 𝑥=35.
  • CA função é positiva quando 𝑥<35, negativa quando 𝑥>35 e zero quando 𝑥=35.
  • DA função é negativa quando 𝑥<5, positiva quando 𝑥>5 e zero quando 𝑥=5.
  • EA função é positiva quando 𝑥{5} e zero quando 𝑥=5.

Q7:

Qual das seguintes afirmações sobre o sinal da função 𝑓(𝑥)=(𝑥+3) está correta?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é positive para 𝑥3.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é negative para 𝑥3.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é positive para 𝑥9.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é positive para 𝑥3.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é negative para 𝑥3.

Q8:

Estude o sinal da função 𝑓(𝑥)=(𝑥8)(𝑥7).

  • A A função é positiva quando 𝑥[7,8], a função é negativa quando 𝑥{7,8} e a função é igual a zero quando 𝑥{7,8}.
  • B A função é positiva quando 𝑥]7,8[, a função é negativa quando 𝑥[7,8] e a função é igual a zero quando 𝑥{7,8}.
  • C A função é positiva quando 𝑥{7,8}, a função é negativa quando 𝑥[7,8] e a função é igual a zero quando 𝑥{7,8}.
  • D A função é positiva quando 𝑥[7,8], a função é negativa quando 𝑥]7,8[ e a função é igual a zero quando 𝑥{7,8}.

Q9:

A função 𝑓(𝑥)=(𝑥1)(𝑥+6) é positiva em qual intervalo?

  • A ] 1 , 6 [
  • B ] 6 , 1 [
  • C ] 1 , 6 [
  • D [ 6 , 1 ]
  • E [ 1 , 6 ]

Q10:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=425𝑥.

  • AA função é negativa em 𝑥25,25, positiva em 𝑥25,25 e igual a zero quando 𝑥25,25.
  • BA função é positiva para todo 𝑥{2} e igual a zero quando 𝑥=2.
  • CA função é positiva para todo 𝑥25 e igual a zero quando 𝑥=25.
  • DA função é positiva em 𝑥25,25, negativa em 𝑥25,25 e igual a zero quando 𝑥25,25.

Q11:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=𝑥+10𝑥+16.

  • AA função é positiva quando 𝑥[8,2], a função é negativa quando 𝑥{8,2}, e a função é igual a zero quando 𝑥{8,2}.
  • BA função é positiva quando 𝑥{8,2}, a função é negativa quando 𝑥[8,2], e a função é igual a zero quando 𝑥{8,2}.
  • CA função é positiva quando 𝑥[8,2], a função é negativa quando 𝑥]8,2[, e a função é igual a zero quando 𝑥{8,2}.
  • DA função é positiva quando 𝑥]8,2[, a função é negativa quando 𝑥[8,2], e a função é igual a zero quando 𝑥{8,2}.

Q12:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=𝑥16𝑥+64.

  • AA função é positiva para todo 𝑥.
  • BA função é positiva quando 𝑥{8} e a função é igual a zero quando 𝑥=8.
  • CA função é positiva quando 𝑥{8,8} e a função é igual a zero quando 𝑥{8,8}.
  • DA função é positiva quando 𝑥{8} e a função é igual a zero quando 𝑥=8.
  • EA função é positiva quando 𝑥{8} e a função é igual a zero quando 𝑥=8.

Q13:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥7.

  • AA função é positiva para todos 𝑥{0}, e a função é igual a zero quando 𝑥=0.
  • BA função é negativa para todos 𝑥.
  • CA função é positiva para todos 𝑥.
  • DA função é negativa para todos 𝑥{0}, e a função é igual a zero quando 𝑥=0.

Q14:

Determine o sinal da função 𝑓(𝑥)=7𝑥+167𝑥+64 em .

  • AA função é positiva quando 𝑥87 e é zero quando 𝑥=87.
  • BA função é positiva quando 𝑥78 e é zero quando 𝑥=78.
  • CA função é negativa quando 𝑥87 e é zero quando 𝑥=87.
  • DA função é positiva quando 𝑥87 e é zero quando 𝑥=87.
  • EA função é negativa quando 𝑥87 e é zero quando 𝑥=87.

Q15:

Determine onde a função 𝑓(𝑥)=𝑥400 é positiva.

  • A ] 2 0 , 2 0 [
  • B ] , 2 0 [
  • C ] , 2 0 [
  • D ] 2 0 , [
  • E [ 2 0 , 2 0 ]

Q16:

Determine o intervalo em que a função 𝑓(𝑥)=158𝑥𝑥 NÃO é negativa.

  • A [ 3 , 5 ]
  • B [ 3 , 5 ]
  • C
  • D [ 5 , 3 ]
  • E [ 5 , 3 ]

Q17:

Quais são os valores de 𝑥 para os quais as funções 𝑓(𝑥)=𝑥5 e 𝑔(𝑥)=𝑥+2𝑥48 são ambas positivas?

  • A 𝑥 > 5
  • B 𝑥 > 8
  • C 𝑥 < 6
  • D 𝑥 > 6
  • E 𝑥 < 8

Q18:

Determine o intervalo em que o sinal de cada uma das duas funções 𝑓(𝑥)=2𝑥7𝑥30 e 𝑔(𝑥)=𝑥3𝑥10 são negativos juntos em .

  • A , 5 2 ) ( 6 ,
  • B ( 2 , 5 )
  • C ( 6 , )
  • D [ 2 , 5 ]
  • E , 5 2

Q19:

Existe um intervalo em onde as duas funções 𝑓(𝑥)=3𝑥+26𝑥40 e 𝑔(𝑥)=96+4𝑥𝑥 são ambas negativas?

  • Asim
  • Bnão

Q20:

Determine o intervalo no qual a função 𝑓(𝑥)=2𝑥 é positiva.

  • A ] , [ { 2 }
  • B ] 0 , [
  • C ] , [
  • D ] , 0 [

Q21:

Determine o sinal da função 𝑓[11,12], onde 𝑓(𝑥)=8𝑥.

  • AA função é positiva no intervalo [11,8[, negativa no intervalo ]8,12], e é igual a zero em 𝑥=8.
  • BA função é negativa no intervalo [11,8[, positiva no intervalo ]8,12], e é igual a zero em 𝑥=8.
  • CA função é positiva no intervalo ],8[, negativa no intervalo ]8,], e é igual a zero em 𝑥=8.
  • DA função é positiva no intervalo [11,8], negativa no intervalo [8,12], e é igual a zero em 𝑥=8.
  • EA função é positiva no intervalo ],8[, negativa no intervalo ]8,], e é igual a zero em 𝑥=8.

Q22:

Encontre o sinal da função 𝑓(𝑥)=5 em todo o seu domínio.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é positiva para 𝑥.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é negativa para 𝑥.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é positiva para 𝑥{0}.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é negativa para 𝑥{0}.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é positiva para 𝑥>0.

Q23:

Dado um número real, diferente de zero 𝑎, o que você pode dizer sobre o sinal da função 𝑓(𝑥)=𝑎 para qualquer valor real de 𝑥?

  • AÉ sempre negativo.
  • BÉ sempre o mesmo sinal de 𝑎.
  • CÉ sempre positivo.

Q24:

Estude o sinal da função 𝑓(𝑥)=𝑥+(𝑥2)(6𝑥+3)+2(𝑥+2)+2 em .

  • AA função é positiva quando 𝑥{1} e igual a zero quando 𝑥={1}.
  • BA função é positiva quando 𝑥{0} e igual a zero quando 𝑥={0}.
  • CA função é positiva quando 𝑥]0,1[, a função é igual a zero quando 𝑥={0,1} e a função é negativa quando 𝑥]0,1[.
  • DA função é negativa quando 𝑥{0} e igual a zero quando 𝑥={0}.
  • EA função é negativa quando 𝑥]0,1[, a função é igual a zero quando 𝑥={0,1} e a função é positiva quando 𝑥]0,1[.

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