Atividade: O Teorema do Valor Médio

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o teorema do valor médio.

Q1:

Leandro não está convencido de que o teorema do valor médio é verdadeiro porque, diz ele, a função 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 | tem a propriedade que se tomarmos 𝑎 = 2 e 𝑏 = 2 , nós temos 𝑓 ( 𝑏 ) 𝑓 ( 𝑎 ) 𝑏 𝑎 = 0 , e ainda não há nenhum ponto 𝑥 onde 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 . Qual é o erro dele?

  • AA função deve ser estritamente decrescente no intervalo.
  • BO teorema requer que o domínio seja um intervalo, que não é.
  • CA função deve ser estritamente crescente no intervalo.
  • DA função não é diferenciável em 𝑥 = 0 . O teorema requer diferenciabilidade em um intervalo.
  • EA função não é contínua. O teorema requer continuidade em um intervalo.

Q2:

A Maria não está convencida de que o teorema do valor médio seja verdadeiro porque, diz ela, a função é sem dúvida derivável em . Mas se considerarmos e , temos e, no entanto, não existe um ponto em que . Qual é o erro dela?

  • AA função deve ser estritamente decrescente no intervalo.
  • BO teorema requer que a função seja derivável sempre, e não é.
  • CA função deve ser estritamente crescente no intervalo.
  • DO teorema requer que o domínio seja um intervalo, e não é.
  • EA função não é contínua e o teorema requer continuidade num intervalo.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.