Atividade: Problemas Contextualizados de Vetores

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 47 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 50 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 87 km/h e 85 km/h, respetivamente. Sendo um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.

Dois carros e movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 62 km/h e 31 km/h, respetivamente. Dado que é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro , determine a velocidade do carro relativamente ao carro .

Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de um carro, perpendicular ao sentido da viagem. A bola está a ser lançada a 10 milhas/hora em relação ao carro e este viaja em linha reta a 25 milhas/hora ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo-a sair pela janela, determina o ângulo que faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresente a sua resposta em graus e com uma casa decimal, se necessário.

Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de uma carro, perpendicular ao sentido da viagem do carro. A bola é lançada a 8 milhas/hora em relação ao carro e o carro viaja em linha reta a 45 milhas/hora ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo a bola sair pela janela, determina o ângulo que ela faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresenta a resposta em graus com três casas decimais, se necessário.

Um senhor começou a caminhar de sua casa e percorreu 3 milhas a para noroeste e 5 milhas a sudoeste e ainda 4 milhas a para nordeste. Se caminhasse em linha reta para casa, que distância teria que percorrer e em que direção? Apresenta a resposta com três casas decimais.

Determine os valores de , e que tornam os dois vetores e iguais.

Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 17 km/h e 50 km/h, respetivamente. Sendo um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.

Dois carros e movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 13 km/h e 82 km/h, respetivamente. Dado que é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro , determine a velocidade do carro relativamente ao carro .

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 33 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 100 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

As forças , e atuam numa partícula, em que e são dois vetores unitários perpendiculares. Dado a resultante das forças , determine os valores de e .

Dados , e a sua resultante , determine os valores de e .

Se e , determine .

Um rio tem meia milha de largura com uma corrente que flui a 2 milhas por hora de este para oeste. Um homem consegue nadar a 3 milhas por hora em águas paradas. Ele está na margem sul, portanto quantos graus a nordeste ele deverá nadar àquela velocidade para viajar diretamente para norte ao longo do rio? Apresente a sua resposta com uma casa decimal. Qual seria a resposta a este problema se o rio fluísse a 3 molhas por hora e o homem pudesse nadar apenas a 2 milhas por hora?

Uma senhora sai de casa e caminha 3 milhas para oeste e depois 2 milhas para sudoeste. Quão afastada de casa ela está? Em que direção deve seguir para regressar diretamente a casa? Apresenta a distância, em milhas, arredondada a duas casas decimais, e a direção em graus, arredondada a uma casa decimal.

Um homem começou a caminhar de casa e percorreu 4 milhas para este, 2 milhas para sudeste, 5 milhas para sul, 4 milhas sudoeste, e 2 milhas para este. Qual a distância que percorreu? Se caminhasse em linha reta para casa, qual a distância que teria que percorrer? Apresente a resposta com três casas decimais, se necessário.

Um avião desloca-se para norte a uma velocidade aerodinâmica de 500 km/h. No entanto, um vento sopra de sudeste para noroeste a 50 km/h. Quantos graus fora da rota ficará o avião? Qual é a velocidade do avião em relação ao solo? Apresenta as respostas com uma casa decimal.

Um corpo moveu-se 28 m na direção leste e depois 14 m na direção norte. Determine o deslocamento do corpo, indicando sua direção para o minuto mais próximo.

Um avião voava para norte a 150 milhas por hora. Um vento empurrava o avião para este a 40 milhas por hora. Após 1 hora, o avião começou a voar para nordeste. Assumindo que o avião começou em , determine, em pares ordenados, a posição do plano após 2 horas do início do voo. Seja norte o sentido positivo do eixo O e este o sentido positivo do eixo O.

Um avião desloca-se para norte a uma velocidade aerodinâmica de 600 km/h, mas um vento sopra de sudoeste a 80 km/h. Quantos graus fora da rota acabará o avião por voar e qual a velocidade do avião em relação ao solo? Apresenta as respostas com uma casa decimal.

Um avião voa a uma velocidade de 500 km/h. Se há vento a soprar a 80 km/h de noroeste, a que ângulo deve o piloto pilotar o avião para viajar para norte? Apresente a resposta com três casas decimais.