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Lição de casa da aula: Aplicações Vetoriais Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar operações vetoriais para resolver vários problemas do mundo real.

Q1:

A velocidade é uma grandeza vetorial que combina rapidez e direção. Por exemplo, a velocidade de uma secção do rio Mississippi próximo de Nova Orleães é 3 milhas por hora para este.

Qual é a norma desta velocidade?

Qual é a direção desta velocidade?

  • ANova Orleães
  • B3 milhas por hora east
  • Ceste
  • Dmilhas por hora east
  • EMississippi

Q2:

Dois carros 𝐴 e 𝐵 movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 62 km/h e 31 km/h, respetivamente. Dado que 𝑒 é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro 𝐴, determine a velocidade do carro 𝐴 relativamente ao carro 𝐵.

  • A93𝑒 km/h
  • B31𝑒 km/h
  • C62𝑒 km/h
  • D31𝑒 km/h

Q3:

Um corpo moveu-se 28 m na direção leste e depois 14 m na direção norte. Determine o deslocamento do corpo, indicando sua direção para o minuto mais próximo.

  • A145 m,6326 nordeste
  • B145 m, 2634  nordeste
  • C143 m, 2634 nordeste
  • D143 m, 6326 nordeste

Q4:

Dado que 𝑣=17𝚤 e 𝑣=8𝚤, encontre 𝑣.

  • A25𝚤
  • B9𝚤
  • C25𝚤
  • D9𝚤

Q5:

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 47 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 50 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

Q6:

As forças 𝐹=10𝑖7𝑗, 𝐹=𝑎𝑖𝑗 e 𝐹=5𝑖+(𝑏10)𝑗 atuam numa partícula, em que 𝑖 e 𝑗 são dois vetores unitários perpendiculares. Dado a resultante das forças 𝑅=13𝑖3𝑗, determine os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A𝑎=28, 𝑏=5
  • B𝑎=2, 𝑏=15
  • C𝑎=8, 𝑏=15
  • D𝑎=8, 𝑏=5
  • E𝑎=8, 𝑏=5

Q7:

Um caminhão se move a 150 km ao leste e depois 200 km na direção de 60. Determine o deslocamento do caminhão, dando sua magnitude ao quilômetro mais próximo e sua direção ao minuto mais próximo.

  • A180 km, 3341noroeste
  • B350 km, 496sudoeste
  • C304 km, 3443nordeste
  • D200 km, 60nordeste

Esta aula inclui 16 questões adicionais e 117 variações de questões adicionais para assinantes.

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