Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicação de operações em vetores para resolver problemas contextualizados na realidade em tópicos diferentes como navegação e física.
Q1:
Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 47 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 50 km/h, determine a velocidade real do caminhão.
Q3:
Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 87 km/h e 85 km/h, respetivamente. Sendo um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.
- A km/h
- B km/h
- C km/h
- D km/h
Q4:
Dois carros e movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 62 km/h e 31 km/h, respetivamente. Dado que é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro , determine a velocidade do carro relativamente ao carro .
- A km/h
- B km/h
- C km/h
- D km/h
Q5:
Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de um carro, perpendicular ao sentido da viagem. A bola está a ser lançada a 10 mi/h em relação ao carro e este viaja em linha reta a 25 mi/h ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo-a sair pela janela, determina o ângulo que faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresente a sua resposta em graus e com uma casa decimal, se necessário.
Q6:
Duas crianças lançam uma bola uma para a outra no banco de trás de uma carro, perpendicular ao sentido da viagem do carro. A bola é lançada a 8 mi/h em relação ao carro e o carro viaja em linha reta a 45 mi/h ao longo da estrada. Se uma criança falha a receção da bola, fazendo a bola sair pela janela, determina o ângulo que ela faz em relação ao sentido do movimento do carro, ignorando a resistência do vento. Apresenta a resposta em graus com três casas decimais, se necessário.
Q7:
Um senhor começou a caminhar de sua casa e percorreu 3 milhas a para noroeste e 5 milhas a sudoeste e ainda 4 milhas a para nordeste. Se caminhasse em linha reta para casa, que distância teria que percorrer e em que direção? Apresenta a resposta com três casas decimais.
- A 9,762 milhas, 7,623 noroeste
- B 5,351 milhas, 56,982 noroeste
- C 5,351 milhas, 56,983 noroeste
- D 2,868 milhas, 86,474 noroeste
- E 2,868 milhas, 86,474 noroeste
Q8:
A velocidade é uma grandeza vetorial que combina rapidez e direção. Por exemplo, a velocidade de uma secção do rio Mississippi próximo de Nova Orleães é 3 milhas por hora para este.
Qual é a norma desta velocidade?
- A3 milhas por hora para este
- B 3 milhas
- Cmilhas por hora para este
- D3 milhas por hora
- Eeste
Qual é a direção desta velocidade?
- Aeste
- B3 milhas por hora para este
- CNova Orleães
- DMississippi
- Emilhas por hora para este
Q9:
Dois carros movem-se na mesma estrada em linha reta com velocidades de 17 km/h e 50 km/h, respetivamente. Sendo um vetor unitário na direção do movimento, determine a velocidade relativa do primeiro carro em relação ao segundo, sabendo que ambos se movem no mesmo sentido.
- A km/h
- B km/h
- C km/h
- D km/h
Q10:
Dois carros e movem-se em sentidos opostos na mesma estrada a 13 km/h e 82 km/h, respetivamente. Dado que é um vetor unitário com o mesmo sentido e a mesma direção do carro , determine a velocidade do carro relativamente ao carro .
- A km/h
- B km/h
- C km/h
- D km/h
Q11:
Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 38 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na oposta direção. Dado que a leitura no radar foi de 70 km/h, determine a velocidade real do caminhão.