Lição de casa da aula: Problemas Contextualizados de Vetores Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicação de operações em vetores para resolver problemas contextualizados na realidade em tópicos diferentes como navegação e física.

Questão 1

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 47 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 50 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

Questão 2

A velocidade é uma grandeza vetorial que combina rapidez e direção. Por exemplo, a velocidade de uma secção do rio Mississippi próximo de Nova Orleães é 3 milhas por hora para este.

Qual é a norma desta velocidade?

Qual é a direção desta velocidade?

  • ANova Orleães
  • B3 milhas por hora east
  • Ceste
  • Dmilhas por hora east
  • EMississippi

Questão 3

Um carro de polícia estava se movendo ao longo de uma rodovia horizontal em 33 km/h. Usou um radar para medir a velocidade de um caminhão que se movia na mesma direção. Dado que a leitura no radar foi de 100 km/h, determine a velocidade real do caminhão.

Questão 4

As forças ⃗𝐹=−10⃗𝑖−7⃗𝑗, ⃗𝐹=𝑎⃗𝑖−⃗𝑗 e ⃗𝐹=5⃗𝑖+(𝑏−10)⃗𝑗 atuam numa partícula, em que ⃗𝑖 e ⃗𝑗 são dois vetores unitários perpendiculares. Dado a resultante das forças ⃗𝑅=−13⃗𝑖−3⃗𝑗, determine os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A𝑎=−28, 𝑏=−5
  • B𝑎=2, 𝑏=15
  • C𝑎=−8, 𝑏=15
  • D𝑎=−8, 𝑏=−5
  • E𝑎=−8, 𝑏=5

Questão 5

Dados ⃗𝐹=8⃗𝑖−5⃗𝑗, ⃗𝐹=−15⃗𝑖−5⃗𝑗 e a sua resultante ⃗𝑅=−𝑎⃗𝑖−𝑏⃗𝑗, determine os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A𝑎=7, 𝑏=0
  • B𝑎=−7, 𝑏=10
  • C𝑎=7, 𝑏=10
  • D𝑎=7, 𝑏=−10
  • E𝑎=−23, 𝑏=10

Questão 6

Um corpo moveu-se 28 m na direção leste e depois 14 m na direção norte. Determine o deslocamento do corpo, indicando sua direção para o minuto mais próximo.

  • A14√5 m,6326′∘ nordeste
  • B14√5 m, 2634′∘  nordeste
  • C14√3 m, 2634′∘ nordeste
  • D14√3 m, 6326′∘ nordeste

Questão 7

Dois pontos 𝐴 e 𝐵 pertencem a um campo. O Francisco pretende fazer voar o seu drone de 𝐴 para 𝐵 e mede o rumo como sendo 020∘. Ele mede também um vento que sopra a 10 milhas/hora num rumo de 300∘.

Se ele faz voar o drone a 25 milhas/hora, em que rumo deve voar para viajar de 𝐴 a 𝐵? Apresente a resposta com duas casas decimais.

Calcule a velocidade no solo do avião de controlo remoto.

Questão 8

Um avião está voando a uma inclinação de 120∘. Tem uma velocidade no ar de 300 milhas/hora. Existe um vento de 30 milhas/hora soprando do norte, diretamente para o sul. Encontre a inclinação real do avião e sua velocidade no solo. Dê respostas a 1 casa decimal.

  • AAinclinaçãoreal=114,8∘, avelocidadenosolomilhashora=286,2/
  • BAinclinaçãoreal=145,3∘, avelocidadenosolomilhashora=316,1/
  • CAinclinaçãoreal=124,7∘, avelocidadenosolomilhashora=286,2/
  • DAinclinaçãoreal=124,7∘, avelocidadenosolomilhashora=316,1/
  • EAinclinaçãoreal=155,2∘, avelocidadenosolomilhashora=286,2/

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.