Atividade: Vértice de uma Parábola

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificação das coordenadas do vértice de uma expressão quadrática graficamente e algebricamente e a indicação de se é um máximo ou um mínimo.

Q1:

Encontre as coordenadas do vértice da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 + 7 𝑥 𝑥 2 .

  • A 3 1 2 ; 7 1 4
  • B ( 0 ; 5 )
  • C ( 7 ; 5 4 )
  • D 3 1 2 ; 7 1 4

Q2:

Em qual valor de 𝑥 a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 4 tem seu valor mínimo?

Q3:

A função quadrática tem raízes 3 e 5 e o seu valor máximo é 6. Qual é a sua forma canônica?

  • A 6 ( 𝑥 + 4 ) 6 2
  • B ( 6 ) ( 𝑥 + 4 ) + 6 2
  • C ( 𝑥 + 5 ) 6 2
  • D ( 6 ) ( 𝑥 4 ) + 6 2
  • E ( 𝑥 5 ) 6 2

Q4:

O gráfico 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) de uma função quadrática está acima do eixo 𝑥 quando 𝑥 está entre 7 e 19 e atinge um máximo de 14. Qual é a forma canônica de 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 1 8 ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 1 8 ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 1 8 ( 𝑥 1 3 ) 1 4 2

Q5:

Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 , dado 𝑥 [ 3 , 3 ] .

  • AO valor mínimo é 0.
  • BO valor maxímo é 10.
  • CO valor maxímo é 0.
  • DO valor mínimo é 10.

Q6:

Um objeto é projetado de tal forma que segue um caminho parabólico dado por 𝑦 = 0 , 5 𝑥 + 8 0 𝑥 , onde 𝑥 é a distância horizontal percorrida em pés e 𝑦 é a altura. Determine a que distância da horizontal o objeto percorreu para alcançar a altura máxima.

Q7:

O vértice da parábola de uma função quadrática é um ponto de máximo se o sinal do coeficiente de 𝑥 2 for , e é um ponto de mínimo se o sinal do coeficiente de 𝑥 2 for .

  • A negativo, positivo
  • B positivo, negativo

Q8:

Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 𝑥 + 1 5 , dado 𝑥 [ 0 , 6 ] .

  • AO valor mínimo é 3.
  • BO valor maxímo é 6.
  • CO valor maxímo é 3.
  • DO valor mínimo é 6.
  • EO valor mínimo é 15.

Q9:

Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 1 5 , dado 𝑥 [ 2 , 4 ] .

  • AO valor mínimo é 1.
  • BO valor maxímo é 1 6 .
  • CO valor maxímo é 1.
  • DO valor mínimo é 1 6 .

Q10:

Encontre o valor máximo ou mínimo da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 5 , dado 𝑥 [ 3 , 3 ] .

  • AO valor mínimo é 0.
  • BO valor maxímo é 5 .
  • CO valor maxímo é 0.
  • DO valor mínimo é 5 .
  • EO valor mínimo é 1.

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